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ESERCIZI DI MATEMATICA 1. Trova la misura di uno degli angoli acuti formati dalle rette di equazioni 3

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Academic year: 2021

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ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Trova la misura di uno degli angoli acuti formati dalle rette di equazioni 3x + 4y − 7 = 0 e 4x − 6y + 1 = 0.

2. Trova l’equazione della retta passante per il punto P = (2, 1) e formante un angolo di 35° con la retta di equazione y =

25

x+ 1.

3. Verifica le seguenti identità:

(a) sin 3x = 3 sin x − 4 sin

3

x

(b)

1−sin αcos α

−

1−cos αsin α

+

sin α cos α1

=

sin α+cos α sin α cos α

(c) (1 + sin x − cos x) · (1 + sin x + cos x) = 2 sin x (sin x + 1) (d)

sin(α+β )sin(α+β )

=

tan α+tan β

tan α−tan β

4. Traccia il grafico della funzione y = sin x e, a partire da quello, i grafici delle funzioni:

(a) y =

12

sin x+1 (b) y = sin |x|

(c) y = |sin x|

5. Traccia il grafico della funzione y = 2 arcsin x

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