DS/ ESTIMATION 19 dicembre 2003

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DS/ ESTIMATION 19 dicembre 2003

ESERCIZIO 1

Una azienda vuole stimare la proporzione di persone che acquisteranno un nuovo telefono cellulare (portable). Si effettua un sondaggio su 600 persone divise in due classi di età. I risultati sono i seguenti

Acquisto Non acquisto

giovani 320 180

adulti 110 90

a) Effettuare un test sulla proporzione dei giovani che acquisteranno un nuovo cellulare, con le ipotesi H0 : p=0.7 contro l’ipotesi alternativa bilaterale (si utilizzi il livello del 5%).

b) Effettuare un test per verificare se la percentuale di chi acquista o non acquista dipende dall’età (si utilizzi il livello dell’1%).

ESERCIZIO 2

Due atleti A e B si allenano per una gara. L’atleta A effettua per 10 volte una corsa di 100 metri, impiegando mediamente 12.9 secondi con una deviazione standard campionaria uguale a 0.7; l’atleta B effettua la stessa prova per 12 volte, impiegando mediamente 13.7 secondi con una deviazione standard campionaria uguale a 0.9. Si supponga che le variabili abbiano legge normale.

Effettuare un test a livello 10% di uguaglianza delle medie.

ESERCIZIO 3

Su un campione di numerosità 60 estratto da una popolazione con legge normale di varianza nota e pari a 40, si ottiene una media campionaria pari a 134.7.

a) Effettuare il test diH0^: ¹²⁵ contro H₁:140 a livello dell’1%;

b) Calcolare la potenza del test

ESERCIZIO 4

Su un campione di numerosità 20 estratto da una popolazione con legge normale, con media e varianza entrambe sconosciute, si ottengono i seguenti risultati :

4 .

20 12

x e s20² = 6.14

a) Effettuare il test diH0^:² ⁵ contro l’ipotesi alternativa unilaterale destra al livello 10%;

b) Effettuare lo stesso test nel caso in cui i risultati campionari siano i seguenti : x20 ¹³^.⁴ e

2

s20= 6.14.

ESERCIZIO 5

Su un campione di 30 camere d’albergo di Genova, si rilevano le seguenti aree : 12 14 16 14 12 10 9 27 26 20 13 19 20 21 26 14 16 14 12 10 9 27 26 20 13 19 20 21 26 12

Effettuare il test del segno per verificare se la mediana è 20 contro l’ipotesi alternativa che sia maggiore di 20 (si utilizzi il livello del 5%)

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