Esercizio 4
Dalla prova a vuoto di un trasformatore monofase da 230V si sono ottenute le seguenti misure:
I0=80mA, P10=2.7W. Determinare i valori delle due componenti Iα e Iμ e lo sfasamento tra tensione e corrente in ingresso.
Svolgimento
Consideriamo il circuito equivalente a vuoto:
Possiamo determinare la potenza apparente in ingresso:
𝐴10= 𝑉1𝑛𝐼0 = 230 ∙ 80 ∙ 10−3𝑉𝐴 = 18.4𝑉𝐴 Dato che conosciamo la potenza attiva, possiamo calcolare il fattore di potenza:
cos 𝜑0 = 𝑃10
𝐴10 = 2.7
18.4= 0.14
Troviamo l’angolo (che è anche lo sfasamento tra tensione e corrente di ingresso):
𝜑 = 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠(0.14) ≅ 81°
sin 𝜑 = sin 81° = 0.98 Le componenti richieste sono:
𝐼𝛼 = 𝐼0cos 𝜑 = 80𝑚𝐴 ∙ 0.14 = 11.2𝑚𝐴 𝐼𝜇 = 𝐼0sin 𝜑 = 80𝑚𝐴 ∙ 0.99 = 79.2𝑚𝐴 Si può usare anche la relazione:
𝐼0 = √𝐼𝛼2+ 𝐼𝜇2 Da cui si ricava
𝐼𝜇 = √𝐼02− 𝐼𝛼2 = √802− 11.22 = √6274.56 = 79.2𝑚𝐴
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Matilde Consales
