CAPITOLO 8

(1)

Fisica moderna

CAPITOLO 8

Politecnico di Bari Ingegneria Elettrica, Corso di Fisica Sperimentale Prof. G. Iaselli

1

(2)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

2

Colpendo con la luce la superficie di un metallo si può avere emissione di elettroni.

L’energia cinetica con cui vengono emessi gli elettroni non dipende dall'intensità della radiazione ma dipende linearmente dalla frequenza.

Aumentando l'intensità della luce si aumenta il numero di elettroni emessi ma non la loro energia cinetica.

Esiste una frequenza di soglia f₀ al di sotto della quale non si osserva emissione di elettroni.

Il ritardo osservabile tra l’arrivo dell’onda e l e t t r o m a g n e t i c a e l ’ e m i s s i o n e dell’elettrone è inferiore a 10^-9s.

(3)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

3

Si misura corrente anche con potenziali negativi perché gli elettroni vengono emessi con una certa energia cinetica E_k. Il potenziale a cui la corrente si arresta prende il nome di

“potenziale di arresto V₀”.

Alla frequenza di soglia

E

_{k, Max}

= e V

₀

(4)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

4

Inoltre per un dato materiale il valore del potenziale di arresto varia linearmente con la frequenza

Frequenza di soglia

f

₀

f

L’energia cinetica massima degli elettroni emessi dipende dalla frequenza della radiazione

(5)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

5

Il modello di Einstein

La radiazione elettromagnetica è composta da quanti di energia detti fotoni, ciascuno di energia E che viaggiano alla velocità c

E = hf ^h ^{= 6.62⋅10}

⁻³⁴

^Js

Costante di Plank

Nobel Prize 1905

Detto W_e il lavoro necessario per estrarre l’elettrone dal metallo, si può scrivere

E

_k,Max

= hf − W

_e

eV

₀

= hf − W

_e

V

₀

= 1

e (hf − W

_e

) hf ≥ W

_e f = W_e

h frequenza di soglia

(6)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

6

E = hf ^h ^{= 6.62⋅10}

⁻³⁴

^Js

Costante di Plank f = W

_e

h frequenza di soglia

Gli elettroni vengono emessi se il fotone ha una energia uguale o maggiore all’energia di estrazione

f

(7)

Fisica moderna

7

Unità of energia usata in Fisica moderna

-e

1 Volt

1 electron-volt = energia trasferita ad un elettrone accelerato da una d.d.p di 1 volt

1 electron-volt = 1 eV = (1.6^.10^-19C) x (1V)= 1.6^.10^-19J

Per un fotone con λ= 500 nm

E = hf = hc λ ⁼

6.634 ⋅10

⁻³⁴

Js

( ) ^{× 3⋅10} (

⁸

^{m / s} )

500 ⋅10

⁻⁹

m = 4⋅10

⁻¹⁹

J

Oppure

E = (4.10

⁻¹⁹

J ) × (1 eV /1.602.10

⁻¹⁹

J ) = 2.5 eV

Effetto fotoelettrico

(8)

Fisica moderna

8

La radiazione è composta di fotoni

I = E

ΣΔt = (# fotoni) hf

ΣΔt Potenza = (# fotoni) hf Δt

L’energia della radiazione è quantizzata e dipende dalla frequenza

L’intensità del fascio è data dal numero di fotoni al secondo

Effetto fotoelettrico

(9)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

9

Fotodiodi

Sono dispositivi a semiconduttore a giunzione p-n. L’energia trasportata dalla radiazione elettromagnetica, assorbita nella regione di svuotamento la generazione di coppie elettrone/

lacuna, che contribuiscono alla formazione di una corrente elettrica.

La caratteristica tensione corrente di un fotodiodo è uguale a quella di un diodo, con l’aggiunta di un termine di corrente fotogenerata I

_ph

I

_D

= I

₀

(e

V_D

V_T

−1) − I

_ph

Applicazioni in molti campi della sensoristica

(10)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

10

I₀ è la corrente di leakage del diodo, V_D la tensione ai capi del dispositivo e V_T la tensione termica. Si osservi che, in condizioni di polarizzazione inversa (V_D<0), il primo termine dell’espressione si riduce a I₀, mentre per V_D=0, I_D=-I_ph.

L a c o r r e n t e f o t o g e n e r a t a I_{p h} r i s u l t a proporzionale alla potenza luminosa incidente, ovvero al flusso di fotoni che colpiscono il dispositivo:

I_ph =

η

eP

hf , P

hf = (numero fotoni) / sec

η

efficienza quantica

(11)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

11

Fotocellule

Fotovoltaico

+ -

Altre applicazioni

(12)

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

12 -

Il sensore è formato da milioni di minuscoli fotodiodi (pixel) i quali a c c u m u l a n o u n a c a r i c a proporzionale all'intensità luminosa di origine.

I fotodiodi pur essendo sensibili alla luce, non sono sensibili al colore. Per sopperire a questo problema sulla superficie del sensore viene applicato un filtro che ha il compito di far passare solo determinate frequenze di luce, scomponendo i tre colori primari: il rosso, il verde e il blu. Questo particolare filtro viene chiamato CFA (color filter array) o filtro RGB.

CCD ( Charge Coupled Device)

(13)

Fisica moderna Effetto Compton

13

La radiazione elettromagnetica è composta da quanti di energia detti fotoni, ciascuno di energia E che viaggiano alla velocità c. Ciascun fotone trasporta anche una quantità di moto p = E/c

P

_rad

= I

c Pressione di radiazione F

Σ = Δ p

ΣΔt = I

c Δp = I ΣΔt

c = E c

p = E

c = h

λ

E = hf

Fenomeni di urto fra fotoni ed elettroni

Se il fotone si comporta come una particella, darà anche luogo a fenomeni di urto

Poiché il fotone scatterato non può cambiare velocità e poiché la sua massa è nulla, può perdere energia soltanto cambiando frequenza.

(14)

Fisica moderna Effetto Compton

14

In teoria della relatività

E = p

²

c

²

+ m

²

c

⁴

Primo dell’urto Dopo l’urto

Fotone

Elettrone

E

_{0, f}

= hv = h c

λ

₀ ^p^{0, f} ⁼

h λ₀ u_x

E

_0,e

= mc

²

p

_o,e

= 0

E_{1, f} = h c

λ

₁ ^p^{1, f} ⁼ h

λ

₁

E

_2,e

p

_2,e

p

_{0, f}

c + mc

²

= p

_{1, f}

c + p

_2,e²

c

²

+ m

²

c

⁴

Conservazione dell’energia

p

_2,e²

= p (

_{0, f}

− p

_1,e

)

²

^{+ 2 p} (

^{0, f}

^{− p}

^1,e

) ^mc

(15)

Fisica moderna Effetto Compton

15

Conservazione della quantità di moto

E

_{o, f}

= hf

₀

p

_2,e²

= p

_{0, f}²

+ p

_{1, f}²

− 2p

_{0, f}

p

_1,e

cos θ

p !

_2,e

= !p

_{0, f}

− !p

_1,e

p

_2,e²

= p (

_{0, f}

− p

_1,e

)

²

^{+ 2 p} (

^{0, f}

^{− p}

^1,e

) ^mc

p

_2,e²

= p

_{0, f}²

+ p

_{1, f}²

− 2p

_{0, f}

p

_1,e

cos θ ^p

^{0, f}

^{− p}

^{1, f}

⁼

p

_{0, f}

p

_{1, f}

mc

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ( 1 − cos θ )

( ^θ )

λ

₁

−

₀

= ¹ − ^cos mc

h

p

_{0, f}

= h

λ

⁰

p = h

λ

¹

(16)

Fisica moderna Effetto Compton

16

( ^θ )

λ

₁

−

₀

= ¹ − ^cos mc

h

Un fascio di raggi x, con energia dei singoli fotoni dell’ordine di 20 keV, veniva inviato su un bersaglio di grafite e si misuravano a diversi angoli l’intensità e la lunghezza d’onda dei raggi X diffusi. Compton scoprì che i raggi X diffusi ad angolo diverso da zero rispetto alla direzione incidente avevano lunghezza d’onda maggiore, tanto maggiore quanto più grande era l’angolo di diffusione.

Prima Dopo

(17)

Fisica moderna Il dualismo onda corpuscolo

17

Effettuiamo un esperimento di interferenza con un fascio di bassissima intensità in maniera da avere un singolo fotone alla volta. Vista la natura corpuscolare del fotone ci aspetteremmo …..

100 sec exposure

… invece si forma un patter di interferenza

Il fotone ha anche un comportamento

ondulatorio. Il punto di arrivo di un singolo

f o t o n e s u l l o s c h e r m o è d e t e r m i n a t o

probabilisticamente secondo il pattern di in

intensità di una figura di diffrazione.

(18)

Fisica moderna Onde di materia

18

Si forma una figura di diffrazione Un fascio di elettroni da 54 eV viene

indirizzato su un cristallo di nickel

Davisson

Nobel Prize 1937

Esperimento di Davisson-Germer

(19)

Fisica moderna Onde di materia

Politecnico di Bari Ingegneria Elettrica, Corso di Fisica Sperimentale Prof. G. Iaselli 19

de Broglie postula che ad ogni particella di quantità di moto p sia associata un’onda con lunghezza

chiamata “lunghezza d’onda di de Broglie”

λ = h

p

Nobel prize 1929

Ogni particella presenta sia aspetti ondulatori che aspetti corpuscolari. Ad esempio ad un pallone di massa m = 0.5 kg e velocità v = 30 m/s può essere associata un’onda

λ = h

p = h

mv = 5.5⋅10

⁻²⁶

nm

(20)

Fisica moderna Onde di materia

Elettrone mc

²

~ 0.5 MeV Protone mc

²

~ 940 MeV Neutrone mc

²

~ 940 MeV

In generale per una particella di massa m e quantità di moto p

E

_kinetic

= p

²

2m p = 2mE

_kinetic

λ = h

p = h

2mE

_kinetic

= hc

2mc

²

E

_kinetic

Massa a riposo

Per un elettrone con E

_K

= 25 eV

λ = 1240 eV ⋅nm 2 × 0.5 MeV

1 E

_kinetic

= 0.25 nm

(21)

Fisica moderna Onde di materia

λ = 1240 eV ⋅nm 2 × 0.5 MeV

1 E

_kinetic

= 0.25 nm

•  Table salt (NaCl = Sodium Chloride)

•  Very common “cubic” structure.

•  Na and Cl atoms alternate in a regular pattern

•  Typical spacings ~ 0.3 nm.

Spaziatura tipica degli atomi del cristallo

Elettroni da 100 eV, λ = 0.12 ^.10^-9m Dimensioni di cristalli ed atomi

Elettroni da 10 GeV, λ = 3 ^.10^-15m Dimensioni del nucleo

Protoni da 100 GeV, λ = 0.3 ^.10^-15m Dimensioni del protone

(22)

Fisica moderna Il microscopio elettronico

Microscopio elettronico a trasmissione (TEM)

Elettroni da100 kV passano attraverso uno spessore ridotto del campione. Può ingrandire fino a 10⁶ con una risoluzione of 0.2 nm.

Microscopio elettronico a scansione (SEM )

Un fascio di elettroni colpisce il campione che diffonde elettroni secondari. Fornisce un minor ingrandimento e minor potere risolutivo del TEM, ma permette una visione tridimensionale

(23)

Fisica moderna Onde di materia

Ad ogni particella può essere associato un pacchetto di onde L’onda si estende da -∞ a +∞….… dove è la particella?

x

λ = h p

440 Hz + 439 Hz

440 Hz + 439 Hz + 438 Hz

440 Hz + 439 Hz + 438 Hz + 437 Hz + 436 Hz

Analogia con le onde

sonore: sovrapponendo

più onde si forma un

pacchetto

(24)

Fisica moderna Onde di materia

Similmente, ad ogni particella può essere associato un pacchetto di onde

Δk ⋅ Δx = 2 π ^, Δ ω ⋅ Δt = 2 π

-8 -4 0 4 8

-15 -10 -5 0 5 10 15

J

Δx

Dall’analisi di Fourier

Δx ⋅Δp

_x

~ ! / 2, Δ ω ⋅Δt ~ ! / 2 ! = h / 2 π (h tagliato)

Principio di indeterminazione

(25)

Fisica moderna Principio di indeterminazione

Δx ⋅ Δp

_x

~ ! / 2, Δ ω ⋅ Δt ~ ! / 2

Nobel Prize 1932

Principio di indeterminazione di Heisemberg E’ impossibile determinare simultaneamente con precisione la posizione e la quantità di moto di una particella

L’osservazione e la misura

della posizione (o della

quantità di moto) di un

elettrone richiedono l’uso di

almeno un fotone. Durante la

misura l’elettrone viene

disturbato.

(26)

Fisica moderna Principio di indeterminazione

Inizialmente l’elettrone è a riposo ad x= 0

Per l’osservazione inviamo un fotone con quantità di moto p₀=h/λ₀

Solo fotoni che dopo l’urto acquistano una quantità di moto lungo x al massimo di +/-hsenθ/λ₀ sono raccolti dallo strumento di misura

Dopo l’urto con il fotone, l’elettrone avrà una incertezza sulla quantità di moto Δp_x = 2hsenθ/λ₀ A causa della figura d diffrazione, sullo schermo l’arrivo del fotone viene registrato con una precisione Δx = λ₀/2senθ

Δx ⋅ Δp

_x

~ h

(27)

Fisica moderna Funzione d’onda

Nella fisica quantistica i concetti di traiettoria, moto e quindi posizione e velocità, perdono sostanza, in virtù del principio di indeterminazione.

Si usa un nuovo formalismo che consenta di ottenere informazioni sull’onda di de Broglie associata al sistema fisico. Tale onda permette di calcolare l’ampiezza di probabilità delle grandezze fisiche di interesse.

Funzione d’onda di un sistema

ψ

^∗

ψ = ψ

²

Si introduce la funzione d’onda complessa

La quantità rappresenta la probabilità per unità di volume di trovare la particella ad un dato time

Ad esempio, in una dimensione, la probabilità P(x) che una particella si trovi in un intervallo dx è

dP(x) = ψ ^{(x, t)}

²

^dx

(28)

Fisica moderna Funzione d’onda

Probabilità che la particella si trovi in un intervallo (a, b) è:

P(x) = ψ ^{(x, t)}

²

^dx

a

∫

b

Ed ovviamente deve essere

P(x) = ψ ^{(x, t)}

²

−∞

+∞

∫ ^{= 1}

Per una particella libera (e quindi con la posizione x non determinata):

λ = h

p ⇒ k = p

! , ω = E

! ψ ^{(x, t)} = Ae

^i(kx⁻^ω^{t )}

x

λ = h p

(29)

Fisica moderna Funzione d’onda

Una particella vincolata in una regione Δx è rappresentata dalla sovrapposizione di onde con differenti numeri d’onda (pacchetto)

Utilizzando l’analisi di Fourier si ottiene

Δx

ψ (x, t) = a(k)

−∞

+∞

∫ ^e

^i(kx−ωt)

^dk

E la velocita della particella corrisponde

alla velocità di gruppo del pacchetto

v

_g

= d ω dk

Per particelle non relativistiche k₀ = k

k = p

! , ω = E

! dk = dp

! , d ω = dE

! d ω

dk = dE

dp = v

(30)

Fisica moderna Funzione d’onda

L’esperimento delle due fenditure rivisto in meccanica quantistica

Fenditura singola Fenditura doppia

ψ

₁ ²

ψ₂ ² _ψ₁ ² ₊ _ψ₂ ²

ψ₁+ψ₂ ²

ψ

₁

+ ψ

₂ ²

= ψ

₁ ²

+ ψ

₂ ²

+ 2 ψ

₁

ψ

₂

^cos Φ

Termine di interferenza

(31)

Fisica moderna Funzione d’onda

Particella in una scatola Essendo descritta da un’onda, possiamo usare come analogia il formalismo delle onde su corda

λ₀ = 2L λ₁ = L λ₂ = 2

3L L

p₀ = h λ⁰ ⁼

h 2L p₁ = h

λ¹ ⁼ h

L = 2p₀ p₂ = h

λ² ⁼ 3h

2L = 3p₀

p = np

₀

In generale

E = p

²

2m = (np

₀

)

²

2m = n

²

E

₀

E può assumere solo determinati valori

(32)

Fisica moderna Funzione d’onda

Posizione della particella nella scatola Bisogna calcolare

P(x)dx = ψ ^{(x, t)}

²

^dx ψ = Asen( n π ^x

L )

_ψ ² _{= A}2

sen²(nπ^x L )

Deve essere

Da cui _A ₌ ²

L

(33)

Fisica moderna Funzione d’onda

Dal capitolo 3

ψ = Asen( n π ^x

L )

(34)

Fisica moderna Equazione di Schrodinger

Nobel Prize 1932

− !

²

2m

d

²

ψ

dx

²

+U ψ = E ψ

U energia potenziale della particella E energia totale ella particella

Possiamo immaginare la scatola come una

“buca do potenziale” di altezza infinita all’interno della quale la particela con U= 0 è confinata

− !

²

2m

d

²

ψ

dx

²

= E ψ ^d

²

ψ

dx

²

= − 2mE

!

²

ψ

ω

²

= 2mE

!

²

Se poniamo

d

²

ψ

dx

²

+ ω

²

ψ = 0

Equazione del moto armonico

(35)

Fisica moderna Equazione di Schrodinger

d

²

ψ

dx

²

+ ω

²

ψ = 0

Soluzione

ψ = Asen( ω ^x)

Poiché

ψ ^(L) = Asen( ω ^L) = 0 ω ^L = n π

ω

²

= 2mE

!

²

Si ottiene

E

_n

= h

²

8mL

²

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ n

²

ψ ^(x) = Asen( n π ^x

L )

Quantizzazione dell’energia

(36)

Fisica moderna Equazione di Schrodinger

Consideriamo ora una “buca di potenziale” di altezza finita U al cui interno è confinata una particella con energia E

Per la meccanica quantistica esiste una certa probabilità non nulla che la particella si trovi nelle regioni I o III

Regione II

d

²

ψ

dx

²

= − 2mE

!

²

ψ

Regione I e III

d

²

ψ

dx

²

= 2m(U − E)

!

²

ψ

ψ = C e (

ⁱ^ω^x

+ e

⁻ⁱ^ω^x

)

ψ = Ae

^Cx

+ Be

^−Cx

ω

²

C

²

(37)

Fisica moderna Equazione di Schrodinger

Regione I

ψ = Ae

^Cx

Regione I

ψ = Be

^−Cx

Esiste una probabilità finita di trovare la particella anche nelle regioni II e III

(38)

Fisica moderna Effetto Tunnel

In meccanica quantistica una particella ha una certa probabilità di superare una ostacolo anche se la sua energia è minore dell’energia potenziale della barriera

Una parte dell’onda associata alla particella viene riflessa, ma una parte viene trasmessa al di la della barriera

Coefficiente di trasmissione T

U

L

T ≈ e

^−2CL ^C² ⁼ ^2m(U_!²^{− E)}

(39)

Fisica moderna Effetto Tunnel

Microscopio ad effetto tunnel Scanning Tunneling Microscope (STM)

Il microscopio ad effetto tunnel permette di ottenere immagini di superfici solide con risoluzione altissima dell'ordine di grandezza di diametri atomici (0.2 nm).

Una punta molto sottile si avvicina alla superficie del solido conduttore ad una distanza di circa un nanometro (10^-9 m).

Attraverso la barriera di potenziale che si crea alcuni elettroni possono fare effetto tunnel producendo una corrente il cui segnale viene elaborato per formare un’immagine

(40)

Fisica moderna Effetto Tunnel

Diodi ad effetto tunnel

Sviluppato nel 1958 da Leona Esaki presso Sony. I diodi ad effetto tunnel sono progettati con una giunzione p-n fortemente drogata di soli 10 nm di larghezza.

A basse tensioni, gli stati p e n sono allineati, consentendo agli elettroni di attraversare lo spazio.

Con l'aumentare della tensione, questi stati diventano più disallineati e il flusso di elettroni è inferiore. Questa regione di resistenza negativa consente al diodo di funzionare a frequenze molto elevate, anche nell'intervallo di Gigahertz.

(41)

Fisica moderna Effetto Tunnel

Tunneling Field Effect Transistor ( TFET)

(42)

Fisica moderna Effetto Tunnel

https://www.youtube.com/watch?v=wwgQVZju1ZM

Effetto Tunnel in biologia Biologia quantistica

Utilizzo dell’effetto tunnel per spiegare mutazioni del DNA

(43)

Fisica moderna La struttura dell’atomo

43

Esperimento di Rutherford

Particelle α vengono mandate contro un sottile foglio di oro

Si assume una forza columbiana repulsiva fra la particella α ed il nucleo

F = 9⋅10⁹ (2e)(Ze) r²

Il numero Δn di particelle α ad un angolo φ per unità di tempo è

Δn ∝ 1

sen

⁴

( ϕ ^{/ 2)}

ϕ

(44)

Fisica moderna L’atomo di Bohr

44

Gli elettroni si muovono su orbite circolari sotto l’influenza della forca elettrica di attrazione.

Solo alcune orbite sono possibili. In questi stati stazionari, ad energia fissata, l’elettrone non emette radiazione anche se accelerato.

Quando un elettrone passa da uno stato stazionario E

_i

ad un altro di energia più bassa E

_f

viene emessa una radiazione di frequenza

Le orbite permesse sono quelle per cui il momento angolare dell’elettone vale

E

_i

− E

_f

= hf

m

_e

vr = n!

(45)

Fisica moderna La struttura dell’atomo

45

Possiamo immaginare che le orbite consentite siano quelle per cui la lunghezza della circonferenza è uguale ad un multiplo intere della lunghezza l’onda

n λ = 2 π r n h

p = 2 π r

m

_e

vr = n!

Quantizzazione del momento angolare

(46)

Fisica moderna L’atomo di Bohr

46

In un atomo di idrogeno, l’energia totale e la velocità dell’elettrone sono date da (vedi corso di Fisica II):

E = − 1 4 πε

₀

e

²

2r v

²

= 1 4 πε

₀

e

²

m

_e

r

Ricordando che m

_e

vr = n!

Otteniamo i raggi delle

possibili orbite r

_n

= 4 πε

₀

ⁿ

²

^!

²

m

_e

e

²

n = 1, 2, 4, ...

La prima orbita, chiamata

raggio di Bohr, si ha per r

₁

== a

₀

= 4 πε

₀

^!

²

m

_e

e

²

= 0.053 nm

Possiamo anche scrivere r

_n

== n

²

a

₀

(47)

Fisica moderna L’atomo di Bohr

47

E = − 1 4 πε

₀

e

²

2r ^r

ⁿ

^{== n}

2

a

₀

E = − 1 4 πε

₀

e

²

2a

₀

1 n

²

⎛ ⎝⎜ ⎞

⎠⎟ E = − 13.6 eV n

²

Possiamo adesso calcolare la frequenza della radiazione emessa quando l’elettrone passa da un orbita esterna ad una più interna

Si ottengono i livelli energetici Da

f = E

_i

− E

_f

h

1

λ

⁼

1 c

E_i − E_f h

1 λ ⁼

1 4 πε

₀

e

²

2a

₀

hc

1 n

²_f

− 1 n

₁²

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

R_H(costante di Rydberg)

(48)

Fisica moderna L’atomo di Bohr

48

Zero energy

n=1 n=2 n=3 n=4

E₁ = −13.6 1² eV E₂ = −13.6

2² eV E₃ = −13.6

3² eV

n=1 n=2 n=3 n=4

E₁ = −13.6 1² eV E₂ = −13.6

2² eV E₃ = −13.6

3² eV

Photon absorbed hf=E₂-E₁ Photon

emitted hf=E₂-E₁

(49)

Fisica moderna L’atomo di Bohr

49

CAPITOLO 8

Fisica moderna

CAPITOLO 8

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

Alla frequenza di soglia

E

= e V

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

Frequenza di soglia

f

f

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

E = hf h = 6.62⋅10

Js

Costante di Plank

E

= hf − W

eV

= hf − W

V

= 1

e (hf − W

) hf ≥ W

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

E = hf h = 6.62⋅10

Js

Costante di Plank f = W

h frequenza di soglia

f

Fisica moderna

Unità of energia usata in Fisica moderna

-e

1 Volt

Per un fotone con λ= 500 nm

E = hf = hc λ =

6.634 ⋅10

Js

( ) × 3⋅10 (

m / s )

500 ⋅10

m = 4⋅10

J

Oppure

E = (4.10

J ) × (1 eV /1.602.10

J ) = 2.5 eV

Effetto fotoelettrico

Fisica moderna

La radiazione è composta di fotoni

I = E

ΣΔt = (# fotoni) hf

ΣΔt Potenza = (# fotoni) hf Δt

L’energia della radiazione è quantizzata e dipende dalla frequenza

L’intensità del fascio è data dal numero di fotoni al secondo

Effetto fotoelettrico

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

Fotodiodi

Sono dispositivi a semiconduttore a giunzione p-n. L’energia trasportata dalla radiazione elettromagnetica, assorbita nella regione di svuotamento la generazione di coppie elettrone/

lacuna, che contribuiscono alla formazione di una corrente elettrica.

La caratteristica tensione corrente di un fotodiodo è uguale a quella di un diodo, con l’aggiunta di un termine di corrente fotogenerata I

I

= I

(e

−1) − I

Applicazioni in molti campi della sensoristica

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

η

η

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

Fotocellule

Fotovoltaico

Altre applicazioni

Fisica moderna Effetto fotoelettrico

CCD ( Charge Coupled Device)

Fisica moderna Effetto Compton

P

= I

c Pressione di radiazione F

Σ = Δ p

E = hf ^h ^{= 6.62⋅10}

^Js

E = hf ^h ^{= 6.62⋅10}

^Js

E = hf = hc λ ⁼

( ) ^{× 3⋅10} (

^{m / s} )

^{+ 2 p} (

^{− p}

) ^mc

^{+ 2 p} (

^{− p}

) ^mc

cos θ ^p

^{− p}

⁼