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LAVORO DI MATEMATICA 1. Il prodotto di due interi è uguale a 25 ·

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Academic year: 2021

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LAVORO DI MATEMATICA

1. Il prodotto di due interi è uguale a 2

5

· 3

2

· 5 · 7

3

. La somma dei due numeri:

(a) può essere divisibile per 3?

(b) può essere divisibile per 5?

(c) può essere divisibile per 8?

spiega il tuo ragionamento.

2. Se p è un numero primo dispari, quanti divisori ha 5p? Quanti divisori ha 20p? (distingui il caso in cui p sia diverso da 5 dal caso in cui p sia uguale a 5)

3. Scomponi il numero 2520 nel prodotto di due numeri primi fra loro. Quale procedimento hai seguito? Esiste un solo modo di trovare i due numeri?

4. Siano n ed m due numeri naturali maggiori di 1 e si supponga che n · m sia divisore di 36. Allora certamente è vero che:

(a) almeno uno dei due numeri è multiplo di 3;

(b) se n è pari, m è multiplo di 3;

(c) almeno uno fra i numeri 2 e 3 è divisore di n;

(d) se n è divisibile per 3, allora m è pari.

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