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Esercizi di preparazione alla verifica (funzioni) Esercizi guida 1. Qual'è la controimmagine dell'elemento

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Academic year: 2021

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Esercizi di preparazione alla verifica (funzioni) Esercizi guida

1. Qual'è la controimmagine dell'elemento 𝑏𝑏 ∈ 𝐵𝐵

? Soluzione 2 ∈ 𝐴𝐴

2. Dato l'insieme A, dominio della funzione f indicata, determina il codominio 𝑓𝑓(𝐴𝐴).

3. Rappresenta i punti ottenuti dall'esercizio precedente come coppie P(x, f(x)) nel piano cartesiano.

Suggerimento: se 𝑥𝑥 = 1, 𝑓𝑓(1) = 3 ∙ 1 + 1 = 4, rappresento il punto (1, 4).

4. Per la figura che segue, determina se rappresenta una funzione e stabilisci se è iniettiva, suriettiva, biiettiva.

Esercizi

5. Trova le controimmagini di tutti gli elementi di B' dell'esercizio n 1.

6. Per ognuno degli esercizi che seguono, dato l'insieme A, dominio della funzione f indicata, determina il codominio.

7. Rappresenta i punti ottenuti dall'esercizio precedente come coppie P(x, f(x)) nel piano cartesiano (un diagramma per ogni funzione).

8. Per ognuna delle figure degli esercizi che seguono, determina quali rappresentano funzioni e, per queste ultime,

stabilisci se sono iniettive, suriettive, biiettive.

(2)

Nota: Teorema: una funzione è invertibile se e solo se è biiettiva (ovvero contemporaneamente iniettiva e suriettiva) 9.

Soluzione:

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