Premessa
Uno dei problemi fondamentali nei sistemi di controllo delle reti di telecomunicazioni, è poter predire la quantità di risorse necessarie alle applicazioni nei futuri istanti temporali, basandosi sulle misurazioni on-line delle attuali condizioni di traffico. La necessità di avere a disposizione predizioni accurate, che riflettano cioè nel modo più preciso possibile il reale andamento del traffico, nasce dalla volontà di destinare ad ogni applicazione o flusso di dati le risorse strettamente necessarie al suo funzionamento. In questo modo è possibile raggiungere elevati livelli di efficienza, sfruttando in modo razionale le risorse disponibili ed ammettendo il maggior numero possibile di connessioni ad un determinato servizio.
Inoltre, è possibile raggiungere anche un'alta qualità dei
servizi offerti, riservando ad ogni applicazione l’esatta
quantità di risorse richiesta. In pratica esiste la necessità di
fornire alle entità di rete il tempo sufficiente ad effettuare le
dovute azioni di controllo, ed a coprire gli inevitabili ritardi
causati dalle misurazioni del traffico (campionamento,
memorizzazione) e dalla elaborazione dei dati. Da un lato
abbiamo quindi l’esigenza di effettuare predizioni in istanti
futuri abbastanza lontani nel tempo, dall’altro la necessità di
avere una notevole accuratezza dei risultati. Intuitivamente
però, l’accuratezza delle predizioni degrada rapidamente
all’allontanarsi dell’istante di predizione nel tempo. E’ chiaro
quindi che ciò che si richiede è il miglior compromesso tra la
capacità di commettere piccoli errori e la possibilità di
effettuare predizioni in istanti futuri lontani nel tempo, che si
riflette in pratica come il compromesso tra un veloce sistema
di controllo ed un’alta efficienza di utilizzazione delle risorse
di rete. E’ utile precisare che in assenza di informazioni
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accurate, l’unico modo di garantire una qualità dei servizi offerti sufficientemente elevata è quello di limitare il numero di utenti ammessi al servizio, ottenendo con questo una scarsa utilizzazione delle risorse complessive.
L’analisi dei processi stocastici reali si basa, in generale, su modelli matematici che ne riflettano l’andamento statistico.
Sfortunatamente, i processi di traffico di rete presentano
caratteristiche peculiari che male si adattano alla
modellazione tramite modelli stocastici standard. Il loro
comportamento caotico e caratterizzato da improvvisi periodi
di elevata intensità, rende difficile una trattazione matematica
rigorosa e quantitativa. Inoltre la loro presenza causa
frequenti congestioni nei nodi della rete, che portano a forti
degradazioni delle prestazioni. La crescente richiesta di
applicazioni multimediali, intrinsecamente real-time, impone
la necessità di garantire ai flussi che transitano in rete, vincoli
conservativi in termini di ritardo e di perdita dati. A questo
scopo sono stati elaborati numerosi modelli matematici in
grado di riflettere le proprietà statistiche dei processi di
traffico. Su tali modelli sono stati costruiti algoritmi di
predizione in grado di ricostruire l’andamento dei processi nel
futuro, sulla base di osservazioni passate. L’utilizzo di
algoritmi basati su modelli matematici, implica una prima
fase di elaborazione in cui, in base alle osservazioni
effettuate, devono essere stimati i parametri caratteristici del
modello, quindi vengono predetti i valori futuri. Un simile
procedimento va incontro però ad inconvenienti che non si
conciliano con le reali esigenze dei sistemi di controllo. Per
poter realizzare un sistema di controllo efficiente è necessario
infatti, che le tecniche e gli algoritmi utilizzati nelle
operazioni di acquisizione e predizione del traffico, abbiano
due requisiti fondamentali: semplicità e adattabilità. In primo
luogo, l’utilizzo di modelli matematici non standard che
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riflettano in modo fedele il comportamento dei processi di traffico, non consente di avvalersi delle facilitazioni matematiche che si hanno considerando modelli classici come quello Markoviano. Ci troviamo quindi a dover trattare modelli complessi che portano ad avere tempi di calcolo elevati.
In secondo luogo l’elaborazione off-line con lo scopo di rilevare i parametri caratterizzanti il modello, pone un vincolo troppo conservativo poiché non consente l’automatico adattamento ad eventuali cambiamenti delle condizioni o della tipologia di traffico. Un’ulteriore esigenza è quindi quella di poter disporre di algoritmi che non richiedano elevata complessità computazionale e che si adattino automaticamente ai cambiamenti.
Quella presentata in questa tesi è innanzitutto un’analisi di come le tecniche di predizione possano venire applicate ai processi di traffico reali. In particolare, vengono esaminate le prestazioni di un interessante predittore non standard basato su particolari funzioni interpolatrici, al variare del tempo di aggregazione con cui il traffico al suo ingresso viene misurato. Quindi viene analizzato il suo comportamento al variare delle proprietà statistiche di tale traffico. In seguito vengono esaminate le prestazioni di altri tipi di predittori, con particolare attenzione agli algoritmi classici. Infine, dopo un confronto tra le varie tecniche di predizione, viene scelto il migliore algoritmo come compromesso tra accuratezza, velocità e possibilità di implementazione on-line.
Il lavoro si conclude con la discussione dei risultati, ottenuti
dall’implementazione di alcune tecniche di allocazione
dinamica della capacità trasmissiva di un nodo di rete, che
utilizzano l’algoritmo di predizione scelto. In particolare, la
prima tecnica si propone di trovare un limite alla probabilità
che venga superato il ritardo massimo che i pacchetti possono
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