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(a) Si trovino tutte le matrici reali B = (x y z t ) tali che AB = BA

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Academic year: 2021

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(1)

G. Parmeggiani 12/3/2019

Algebra e matematica discreta, a.a. 2018/2019, parte di Algebra

Scuola di Scienze - Corso di laurea: Informatica

Esercizi per casa 3

1 Siano A =

6 0 1 −3 2 −2

, B =(

2 1 0

4 −2 −3 )

, C = (2 1

0 1 )

e D =

 4 2

1 0

−1 −2

.

Si calcoli B(DC− 2A) + 4C.

2 Sia A = (1 1

1 1 )

.

(a) Si trovino tutte le matrici reali B = (x y

z t )

tali che AB = BA.

(b) Si trovino tutte le matrici reali 2× 2 C tali che AC = O.

3 Siano A =

2− 3i 1 + i

0 i

1− i 1

 , B = (2 1 + i) , C =

3 + 5i 6 2− 2i

, D = (7 + i 2 + 3i

3− 2i 0 )

.

(a) Di ciascuna delle precedenti matrici si calcolino la trasposta, la coniugata e la H-trasposta.

(b) Si calcoli (AHC + iBT)B + (1 + 3i)DH.

4 Si trovino forme ridotte di Gauss per le seguenti matrici:

A =

2 −2 4 0 3 −3 9 6 3 −3 3 −6

 , b =

 3 −9

−2 6

4 8

 , wT =(

4 0 3) , v =

0 7 3

 .

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