LAVORO DI MATEMATICA
1. Siano A e B due eventi probabilistici, sia p(A) la probabilità che si veri chi A e p(B) la probabilità che si veri chi B.
(a) qual è la probabilità che non si veri chi A?
(b) quale è la probabilità che non si veri chi B?
(c) è possibile che p(A) = 1 + p(B)? in quali condizioni?
(d) come si traduce in italiano l'espressione p(A ∪ B)?
2. Qual è la probabilità che lanciando un dado a sei facce esca 4 o un numero dispari?
3. In un dado truccato, chiamiamo p(n) la probabilità che si presenti la faccia n (ad esempio, p(3) è la probabilità che si presenti la faccia 3). Sappiamo che p(1) = p(2) = p(3) e che p(4) = p(5) = p(6) = 2 · p(1).
(a) trova il valore della probabilità di uscita di ogni faccia del dado;
(b) qual è la probabilità che in un lancio esca il 2 o il 5?
(c) quale è la probabilità che in un lancio esca un numero primo e non pari?
4. Due amici A e B fanno il seguente gioco: lanciano due dadi e fanno la somma dei punti ottenuti. Se la somma è 7, allora A dà un euro a B, se la somma è 8 allora B dà un euro ad A. In tutti gli altri casi non ci sono passaggi di denaro. Questo gioco è equo o avvantaggia uno dei due giocatori?
Esercizi 37, 38 e 39 pag. 524 del libro di Algebra
