LAVORO DI MATEMATICA 1. In classe negli ultimi tempi abbiamo dimostrato due teoremi:

LAVORO DI MATEMATICA

1. In classe negli ultimi tempi abbiamo dimostrato due teoremi:

• data una retta r e un punto P appartenente a r esiste una unica retta s passante per r e perpendicolare a r.

• se due rette r e s dello stesso piano sono perpendicolari ad una retta t , allora r e s sono parallele fra loro.

Utilizzando questi due risultati, prova a dimostrare che data una retta r e un punto P , esiste una retta parallela a r passante per P (distingui i due casi possibili: P appartiene a r oppure P non appartiene a r)

2. Quanti sono i divisori del numero 7424?

3. Senza usare la calcolatrice semplica questa preoccupante frazione:

2

× 3

× 7

× 11

21

× 22

× 33

4. Il numero 5

· 3

· 7

è un quadrato perfetto? e il numero 2

· 3

· 7

? Spiega il tuo ragionamento.

5. Qual è il più piccolo intero positivo il cui quadrato è divisibile per 504?

6. Se n è un numero naturale con sei divisori interi positivi, quanti divisori intersi positivi ha n

? (ricorda che fra i divisori di un numero contiamo anche 1 e il numero stesso)

7. Risolvi le seguenti equazioni:

(a)

x -

=

(b) (x − 1)

+ 2x − 3 =(x − 2) (x + 2) + 1