GLI ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI E LE LINEE
La geometria studia la forma, la grandezza e la posizione dei corpi materiali.
Si chiamano ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI delle ENTITA' per le quali non viene data NESSUNA DEFINIZIONE. Gli enti geometrici sono tre: il punto, la retta e il piano.
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_ _ _ ________________________ _ _ _ PUNTO RETTA PIANOIL PUNTO: non ha alcuna grandezza, ma solo una posizione. Si indica con le lettere maiuscole dell’alfabeto.
LA RETTA: è un insieme infinito e continuo di punti che hanno sempre la stessa direzione. Come già il punto, anche la retta non esiste nella realtà materiale perché non ha né spessore né larghezza. L’unica dimensione della retta è la lunghezza. Si indica con le lettere minuscole dell’alfabeto.
Un punto divide una retta in due parti di verso opposto: ogni parte è una semiretta.
Le semirette hanno un inizio ma non una fine.
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Semiretta Semiretta
Il segmento è un tratto di retta compreso tra due punti, ha un inizio e una fine.
a b
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Semiretta
IL PIANO: anche questo non esistente nella realtà concreta, perché è un insieme continuo ed infinito di rette, privo di spessore, con due sole dimensioni: lunghezza e larghezza. Per indicarlo si usano le lettere minuscole dell’alfabeto greco (α, β, δ, ....).
LINEA:
Cos’è una linea? Una linea può essere definita delineando una serie di caratteristiche:
si tratta della traccia lasciata da una matita su un foglio bianco; la matita non deve essere alzata dal foglio; una linea ha solamente il senso di lunghezza, non ha né profondità né spessore; una linea ha sia un inizio che una fine. Essi prendono il nome di estremi.
Dire che la matita non deve alzarsi dal foglio conferisce una precisa e immancabile caratteristica alla nostra linea: deve essere continua, senza buchi né salti.
Tipi di linee: la classificazione
Come si classificano le linee? Di linee ce ne sono moltissimi tipi e, per fare chiarezza, può essere utile classificarle in base ad alcune caratteristiche che le raggruppano.
Vediamo quindi come si classificano le linee:
• linea chiusa vs linea aperta: una linea si dice chiusa quando i due estremi coincidono; una linea si dice aperta quando i due estremi non coincidono.
Linea chiusa
Linea aperta
• Linea retta: si tratta di una linea che prosegue dritta, non cambiando mai direzione;
Linea retta
• linea spezzata: è una linea dritta a tratti che in uno o più punti cambia direzione in maniera improvvisa;
Linea spezzata
• linea curva: si dice curva quella linea che cambia continuamente direzione. Per meglio comprendere questo tipo di linea è bene fare l’esempio di una strada con le curve (facendo anche presente, però, che la strada non è una linea in quanto, oltre che una lunghezza, ha anche uno spessore);
Linea curva
• linea mista: si tratta di una linea che ha sia parti spezzate che parti curve;
Linea mista
• linea intrecciata: si definisce così quel tipo di linea che presenta una o più sovrapposizioni o incroci.
Linea intrecciata chiusa
Linea intrecciata aperta
bambini avranno memorizzato le tipologie di linee esistenti, o quantomeno familiarizzato con esse, sarà il momento di proporre una serie di esercizi perché
imparino a riconoscerle. Un’idea potrebbe essere quella di disegnare vari tipi di linee alla lavagna e chiamare un alunno alla volta chiedendogli di scrivere accanto al tipo di linea qual è la sua classificazione in base alle caratteristiche che riesce a individuare.
