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Una variabile casuale X ` e distribuita normalmente con media µ incog- nita e varianza pari a 1. Determinare il valore di µ in modo tale che P [2X − 3 > 0] = 0.0505.

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Academic year: 2021

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(1)

Probabilit` a e Statistica - Sez.M-Z, 09.02.2021

1. Domanda 01

Una variabile casuale X ` e distribuita normalmente con media µ incog- nita e varianza pari a 1. Determinare il valore di µ in modo tale che P [2X − 3 > 0] = 0.0505.

(a) µ = −0.14 X (b) µ = 0.32

(c) µ = 2.04 (d) µ = 0

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

2. Domanda 02

Sia X una variabile casuale geometrica di parametro p, (p > 0) tale che P [X = 1] = 4P [X = 2]. Il valore di p:

(a) ` E pari a p = 1/6 (b) ` E pari a p = 1/3

(c) ` E pari a p = 3/4 X (d) ` E pari a p = 1/2

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

3. Domanda 03

Sia (X, Y ) una coppia di variabili casuali tali che var[X] = 4, var[Y ] = 1 e il coefficiente di correlazione ρ = 0.75. Il valore di var[X − Y ] ` e dato da:

(a) var[X − Y ] = 0 (b) var[X − Y ] = 1.2

(c) var[X − Y ] = 2 X (d) var[X − Y ] = −1

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

4. Domanda 04

1

(2)

La temperatura di un locale ` e modellabile con una variabile casuale normale di media e varianza sconosciute. In una settimana sono state rilevate le seguenti temperature (in gradi Celsius)

19.9; 19.5; 19.8; 20.2; 19.7; 20.0; 19.5.

L’intervallo di confidenza bilaterale per la media al 90% ` e dato da:

(a) (19.6104; 19.9896) X (b) (19.5604; 20.0386)

(c) (20.2404; 23.0356) (d) (18.5604; 19.0376)

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

5. Domanda 05

Date 8 variabili casuali X

1

, . . . , X

8

indipendenti ed identicamente di- stribuite, con varianza pari a 4, la varianza della funzione media cam- pionaria X

8

` e pari a:

(a) 8.

(b) 1/2 X (c) 2/3 (d) 3/4

(e) Nessuno dei risultati indicati (f) Non rispondo

2

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