1) La radiazione elettromagnetica
2) Lo spettro a righe dell’ atomo di idrogeno
3) Teoria quantistica: Planck ed i quanti
Il Modello Nucleare dell’atomo
L’atomo possiede un centro puntiforme e denso di carica positiva: IL NUCLEO Il nucleo è attorniato da un grande volume di spazio pressoché vuoto nel
quale si distribuiscono gli elettroni carichi negativamente.
Esperimenti successivi a quello di Rutherford determinarono che il nucleo di un atomo contiene particelle subnucleari: PROTONI e NEUTRONI
Il Modello Nucleare dell’atomo
Il Modello Nucleare dell’atomo
Secondo i principi della fisica classica, l’atomo avrebbe dovuto essere instabile.
❑ Se gli elettroni erano stazionari, nulla avrebbe impedito che fossero attirati dal nucleo.
❑ Una particella in movimento su di un’orbita circolare emette energia sotto forma di radiazione elettromagnetica.
❑ Quindi, se gli elettroni si muovevano di moto circolare, l’atomo avrebbe emanato luce finché il moto degli elettroni non fosse cessato.
In altri termini, l’elettrone avrebbe perso energia fino a cadere sul nucleo.
La radiazione elettromagnetica
Allo scopo di spiegare la disposizione degli elettroni intorno al nucleo gli scienziati cominciarono a fare osserevazioni indirette basate sulle proprietà della luce emessa dagli atomi quando stimolati da calore o da scariche elettriche.
L’ analisi della luce emessa o assorbita dalle sostanze costituisce la SPETTROSCOPIA.
La spettroscopia atomica consentì agli scienziati di proporre un
modello per la struttura elettronica degli atomi e di verificarlo
sperimentalmente.
La radiazione elettromagnetica
La LUCE è una forma di radiazione elettromagnetica costituita dall’insieme di un campo elettrico e di un campo magnetico oscillanti.
Nel vuoto la sua velocità è
c = 3.00 x 10
8m s
-1La luce visibile, onde radio, microonde, RX etc, sono tutte radiazioni elettromagnetiche.
Le radiazioni elettromagnetiche trasferiscono energia da una regione all’altra dello spazio.
velocità della luce
La radiazione elettromagnetica
Quando un raggio di luce attraversa un elettrone il suo campo elettrico lo sospinge prima in un verso e poi in quello opposto più e più volte: il campo oscilla sia nell’intensità che nel verso.
Il numero di oscillazioni al secondo si chiama FREQUENZA
ν
e si esprime in Hz (1 Hz = 1 s-1)L’onda della radiazione elettromagnetica è caratterizzata dalla sua ampiezza A e dalla sua lunghezza d’onda
λ
L’onda della radiazione elettromagnetica è caratterizzata dalla sua ampiezza A e dalla sua lunghezza d’onda
λ
Lo spettro elettromagnetico e le sue regioni
La luce bianca, che comprende quella solare è una miscela di tuttele lunghezze d’onda della luce visibile
La radiazione elettromagnetica
lunghezza d’onda x frequenza = velocità della luce
λν = c
Una lunghezza d’onda breve corrisponde and una radiazione di frequenza elevata e viceversa
Gli spettri atomici: l’atomo di H
Facendo fluire una corrente elettrica su un campione di idrogeno
a bassa pressione questo emette luce.
Gli spettri atomici: l’atomo di H
Facendo fluire una corrente elettrica su un campione di idrogeno a bassa pressione questo emette luce.
Idrogeno gassoso = H
2La correnete elettrica è costituita da uno sciame di elettroni: demolisce le molecole
di H
2ed eccita ad un energia superiore gli atomi resi indipendenti. Tali atomi liberano
prontamente l’energia in eccedenza emettendo radiazione e combinandosi
nuovamente a fomare molecole di H
2Gli spettri atomici: l’atomo di H
Facendo passare la luce bianca attraverso un prisma si ottiene uno spettro continuo
Se attraverso il prisma passa
la luce emessa dagli atomi di
idrogeno eccitati si ottiene
uno spettro a righe.
Lo spettro a righe dell’atomo di idrogeno
La riga più brillante è rossa (656 nm)
e gli atomi eccitati del gas brillano di tale luce rossa
Gli atomi emettono anche radiazione infrarossa ed ultravioletta, invisibili
all’occhio umano ma rilevabili elettronicamente e fotograficamente.
Spettro di assorbimento
Le righe di assorbimento riproducono le frequenze di quelle osservabili nello spettro di emissione e lasciano intendere che un atomo può assorbire solo radiazioni della stessa frequenza.
Quando la luce bianca attraversa un vapore costituito da atomi di un dato
elemento quello che osserviamo è lo spettro di assorbimento: una serie di
righe scure su di uno spettro altrimenti continuo
Lo spettro a righe dell’atomo di idrogeno
L’ elettrone all’interno dell’atomo di idrogeno può assumere solo certe energie, quindi la riga nello spettro di emissione scaturirebbe da una transizione tra due livelli energetici “pemessi”
La presenza di righe spettrali con specifiche frequenze suggerisce l’idea che l’energia di un elettrone all’interno di un atomo sia limitata ad una serie di valori discreti definiti i “livelli energetici”
La differenza tra due livelli energetici è pari a quella che viene
portata via dalla radiazione elettromagnetica emessa dall’atomo.
La teoria quantistica
Come spiegare lo spettro a righe dell’atomo di idrogeno?
Dal 1900 in avanti furono elaborate varie proposte “fantasiose” e dal 1927 l’enigma fu risolto ma solo per essere sostituito da altri più grandi e più intriganti(ctd “trent’anni che sconvolsero la fisica” di G.
Gamow)
Vediamo alcuni di questi rompicapi insieme ….
Radiazione quanti e fotoni
Un indizio importante circa la natura della radiazione elettromagnetica venne dall’osservazione dei corpi sottoposti a riscaldamento.
E’ stata misurata l’intensità della radiazione emessa da un corpo nero sottoposto a riscaldamento.
Aumentando la temperatura, l’energia totale emessa
aumenta e la massima intensità di emissione si sposta a l minori (n maggiori).
La catastrofe ultravioletta
La radiazione del corpo nero non riusciva ad essere speigata con un modello basato sulle onde avvalendosi della fisica classica…..
La fisica classica prevedeva che a qualsiasi temperatura diversa da zero un corpo nero dovesse emettere un intensa radiazione ultravioletta.
In pratica secondo la fisica classica qualunque corpo caldo avrebbe
dovuto devastare l’ambiente emettendo una radiazione di alta
frequenza!
Planck ed i quanti
Fu Max Planck a chiarire l’arcano.
Planck propose che lo scambio di energia tra materia e radiazione elettromagnetica avvenisse per quanti, o pacchetti discreti di energia.
Concentro la sua attenzione sugli elettroni caldi in rapida oscillazione del corpo nero: una particella carica oscillante alla frequenza n può scambiare energia con l’ambiente solo in forma di pacchetti di grandezza:
E = h n
(h = costante di Planck = 6.626 x10
-34J s)
Planck ed i quanti
LA CATASTROFE ULTARVIOLETTA E’ FUORI DISCUSSIONE!
L’ipotesi di Planck implica che la radiazione di frequenza n possa essere generata solo se l’oscillatore di quella frequenza abbia potuto acquisire l’energia minima necessaria a porlo in oscillazione.
Quanto T è bassa non vi è energia sufficiente a stimolare radiazione di frequenza elevata per cui l’oggetto non emetterà radiazione ultravioletta
La fisica classica non poneva limiti alla “piccolezza” dell’energia trasferibile
da un corpo all’altro.
L’effetto fotelettrico
Si espone la superficie di un metallo a radiazione ultravioletta e si valuta l’emissione dii elettroni da parte del metallo
❑ Gli elettroni non vengono emessi a meno che la radiazione non raggiunga una n superiore ad un certo valore soglia che risultò caratteristico per ogni metallo
❑ Gli elettroni vengono emessi immediatamente qualunque sia l’intensità della radiazione
❑ L’energia cinetica degli elettroni emessi aumenta linearmente con la n della radiazione incidente
Einstein ed il fotone
Propose che la radiazione elettromagentica fosse composta da particelle chiamate fotoni.
Ciascun fotone può essere considerato come un pacchetto di energia la cui energia è correlata con la frequenza della radiazione attraverso la costante di Planck.
Quindi la radiazione incidente ha una frequenza n ed è costituita da un fascio di fotoni di enegia hn destinati ad urtare il metallo. (l’intensità della radiazione indica il numero di fotoni mentre E = hn misura l’energia di ciascun fotone)
L’energia necessaria per allontanare un elettrone dalla superficie del metallo stesso si denota con f ed è detta funzione lavoro.
Se l’energia del fotone non raggiunge f l’elettrone non sarà espulso, indipendentemente dall’intensità della radiazione.
Einstein ed il fotone
Se invece hn > f
Allora sarà espulso un elettrone con energia cinetica pari a
E
k=1/2 m
ev
2= hn - F
Energia cinetica elettrone
espluso
Energia apportata dal
fotone
Energia necessaria a liberare l’elltrone
Einstein ed il fotone
E
k=1/2 m
ev
2= hn - F
Alla luce della teoria di Einstein si possono interpretare le osservazioni sperimentali dell’effetto fotoelettrico:
Un elettrone può abbondanore il metallo solo a condizione di aver ricevuto dal fotone durante la collisione una certa energia minima f . La frequenza della radiazione quindi deve raggiungere almeno un valore minimo che dipende da F cioè dall’identità del metallo.
L’esplusione del metallo è immediata.
L’energia cinetica dell’elettrone espulso dal metallo aumenta linearmente con la frequenza della radiazione incidente.
Einstein ed il fotone
hn = E
sup- E
infL’esistenza del fotone e la relazione che lega l’energia e la frequenza della radiazione permisero di rispondere ad una delle domande poste dallo spettro dell’atomo di H: le righe spettrali scaturiscono dalla transizione tra due livelli energetici “permessi”.
Se quell’energia è allontanata da un fotone allora:
L’atomo di Bohr
L’atomo di Bohr
Limiti del modello di Bohr
Pur se di straordinario successo nella descrizione dell’atomo di idrogeno, la teoria di Bohr è troppo semplicistica: in essa sono mescolate senza alcuna spiegazione idee non classiche e formule classiche.
E’ applicabile solo a sistemi monoelettronici, essa fallisce del tutto
nella descrizione del semplice atomo di elio.
Dualismo onda-particella
Dulismo onda-particella
Einstein: la luce può mostrare sia proprietà ondulatorie che particellari.
De Broglie: la materia (..e anche gli elettroni) possono mostrare proprietà ondulatorie?!
Nella sua tesi di dottorato ipotizzò che una particella di massa m che si muove con velocità v, avesse una lunghezza d’onda ad essa associata pari a:
L’aspetto particellare è più importante per oggetti di massa relativamente grande.
L’aspetto ondulatorio è più importante per oggetti di massa minutissima.
De Broglie
Dulismo onda-particella
L’aspetto particellare è più importante per oggetti di massa relativamente grande.
L’aspetto ondulatorio è più importante per oggetti di massa minutissima.
Palla da tennis
m = 100g, v = 65 Km/h
l 10
-30m, piccola rispetto alle dimensioni della palla Elettrone
m = 10
-30Kg, v 2000 Km/s
l 3.610
-10m, paragonabile al raggio atomico di Bohr
De Broglie
Il principio di indeterminazione
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
Il principio di indeterminazione di Heisenberg
H ^ x
L’ operatore hamiltoniano è l'operatore associato all'energia totale di un sistema fisico definito come la somma dell’energia cinetica e potenziale (operatori).
