7- PROVE PRELIMINARI

(1)

7- PROVE PRELIMINARI

Nel capitolo precedente sono stati descritti in modo generale il procedimento e i parametri usati per effettuare le simulazioni; una delle caratteristiche di STAR-CCM+ è quella di offrire la possibilità di utilizzare tre tipologie di mesh: trimmata, tetraedrica e poliedrica, in modo da individuare quella che garantisce i migliori risultati con le minori risorse possibili. Si è utilizzata una mesh poliedrica per studiare l’ala isolata, mentre una mesh trimmata per il velivolo completo, in quanto la geometria della sola ala isolata è semplice e permette costi computazionali meno elevati del velivolo completo; per contro la mesh poliedrica arriva a convergenza con un minor numero di iterazioni, ma nel caso di geometrie complesse come il velivolo in studio, ha dei costi computazionali troppo elevati per il lavoro in oggetto.

7.1- Griglie di calcolo ala isolata

Star-CCM+ genera tutte le griglie a partire da una mesh superficiale formata da tetraedri generata come abbiamo visto nel par.6.1. Riportiamo quindi i parametri per creare questa base che saranno comuni a tute le simulazioni di uno stesso gruppo, dove per gruppo indicheremo tutte le simulazioni con gli stessi parametri per il flusso, definiti univocamente dalla velocità e dall’ angolo di incidenza. Le griglie sono generate in modo da essere il più possibile uguali tra di loro; descriviamo, in tab.7.1 i parametri comuni:

Base Size 1 m

Relative minimum Size 25% Relative target Size 300%

Sup. Portanti

Relative min Size 0.05% Relative target Size 0.6%

Fusoliera

Relative min Size 1% Relative target Size 5%

(2)

Velocità Incidenza Va 139.39 km/h α_{= 5°} α_{= 9°} α_{= 20°} Vc 158.2 km/h α_{= 5°} α_{= 9°} α_{= 20°} Vd 222.37 km/h α_{= 5°} α_{= 9°} α_{= 20°}

Tab. 7.2 – Parametri che variano (h=4000 m)

7.1.1- Analisi CFD per V=Va , α=5°

Si mostrano i risultati della simulazione:

C L C D C M

0.434 0.032 -0.134

Tab. 7.3 – Coefficienti aerodinamici V=Va, α =5°

Totale Dovuta a pressione Dovuta a forze di attrito L [N] 66.6 66.64 -0.038 D [N] 4.98 3.30 1.688 M [Nm] -5.14 -5.258 0.108

Tab. 7.4 – Valori forze aerodinamiche V=Va, α =5°

Si riportano i risultati delle analisi alla CFD, dalle quali si è ottenuto il valore del Cp su dorso e ventre dell’ala:

(3)

Fig. 7.1 – Cp dorso ala, V=Va, α =5°

(4)

Fig. 7.3 – Linee di flusso V=Va, α =5°

(5)

7.1.2- Analisi CFD per V=Va , α=9°

C L C D C M

0.700 0.060 -0.196

Si riportano i risultati delle analisi alla CFD, dalle quali si è ottenuto il valore del Cp su dorso e ventre dell’ala:

(6)

Fig. 7.5 – Cp dorso ala, V=Va, α =9°

(7)

Fig. 7.7 – Linee di flusso V=Va, α =9°

(8)

7.1.3- Analisi CFD per V=Va , α=20°

C L C D C M

1.092 0.210 -0.289

(9)

Fig. 7.10 – Cp ventre ala, V=Va, α =20°

(10)

Fig. 7.12 – Campo di velocità sul piano si simmetria V=Va, α =20°

7.1.4- Analisi CFD per V=Vc , α=5°

C L C D C M

0.434 0.032 -0.134

Tab. 7.9 – Coefficienti aerodinamici V=Vc, α =5°

Tab. 7.10 – Valori forze aerodinamiche V=Vc, α =5°

(11)

7.1.5- Analisi CFD per V=Vc , α=9°

C L C D C M

0.703 0.0599 -0.197

7.1.6- Analisi CFD per V=Vc , α=20°

C L C D C M

1.146 0.200 -0.295

Totale Dovuta a pressione Dovuta a forze di attrito L [N] 138.99 139.08 -0.0896 D [N] 11.85 9.828 2.022 M [Nm] -9.758 -9.888 0.1297 Totale Dovuta a pressione Dovuta a forze di attrito L [N] 226.654 226.74 -0.0856 D [N] 38.10 39.02 1.439 M [Nm] -14.58 -14.664 -0.0835

(12)

7.1.7- Analisi CFD per V=Vd , α=5°

C L C D C M

0.436 0.031 -0.136

Tab. 7.15 – Coefficienti aerodinamici V=Vd, α =5°

Tab. 7.16 – Valori forze aerodinamiche V=Vd, α =5°

7.1.8- Analisi CFD per V=Vd , α=9°

C L C D C M

0.706 0.0589 -0.199

(13)

7.1.9- Analisi CFD per V=Vd , α=20°

C L C D C M

1.133 0.207 -0.298

(14)

7.1.10- Osservazioni sull’ala isolata

Le immagini relative ai paragrafi da 7.1.4 a 7.1.9 sono state messe in Appendice 7, per completezza dei risultati.

Da ogni simulazione è emerso che le forze di attrito danno un contributo negativo, seppur trascurabilissimo alla forza di portanza totale, mentre danno un contributo cospicuo alla forza di resistenza totale.

Si tenga presente che le forze di attrito risultano sovrastimate in quanto il modello di turbolenza utilizzato è il k-ε.

Si nota che all’aumentare dell’incidenza, a parità di velocità, la resistenza dovuta alla pressione aumenta in quanto si ha una sempre maggiore separazione dello strato limite dall’ala; per contro la resistenza dovuta all’attrito rimane pressoché costante fino alla condizione di stallo dell’ala, dove lo strato limite si separa definitivamente e il valore della forza di attrito crolla istantaneamente.

Si può notare in fig. 7.7 i due vortici di estremità che si diffondono verso valle dell’ala; essi sono quindi la principale causa della resistenza che offre l’ ala stessa; la fig. 7.11 mostra i tip vortex dell’ala stallata completamente, mentre la figura sottostante mostra lo stallo che inizia alla radice dell’ ala per poi diffondersi al resto della superficie. Tale fenomeno è dovuto alla presenza dei vortici di estremità che tendono a far rimanere il flusso attaccato aumentando localmente la velocità e quindi i gradienti di pressione sono favorevoli allo strato limite.

(15)

Si può inoltre notare che le linee sono di un rosso più acceso rispetto alla fig 7.7, questo sta a significare che nel campo dietro all’ala si ha una maggiore introduzione di vorticità, quindi una maggiore perturbazione dell’energia, dunque una maggiore resistenza.

Il momento e quindi il coefficiente di momento sono stati calcolati rispetto ad un quarto della corda, ovvero 6.25 cm dal bordo di attacco dell’ala.

(16)

7.2- Griglie di calcolo velivolo completo

Come fatto nel capitolo 7.1 si riporta la tabella che riassume i parametri per la mesh superficiale per il velivolo completo:

Base Size 1 m

Relative minimum Size 25% Relative target Size 300%

Sup. Portanti

Relative min Size 0.05% Relative target Size 0.6%

Fusoliera

Relative min Size 1% Relative target Size 5%

Tab. 7.21 – Parametri comuni velivolo completo

Per il velivolo completo si sono eseguite le simulazioni alle tre velocità Va, Vc e Vd per ogni grado di incidenza da 0 a 20, onde ricavare la curva Cl-alpha e la polare del velivolo completo, presenti nell’ APPENDICE 8.

Per non appesantire troppo tale stesura si andrà ad individuare alcune incidenze e velocità ritenute significative e a presentare alcune visualizzazioni. In particolare:

• Visualizzazioni a bassa incidenza per ognuna delle tre velocità • Visualizzazioni all’incidenza operativa per ognuna delle tre velocità • Visualizzazioni ad alta incidenza, ma ali non ancora stallate

• Visualizzazioni ad alta incidenza con ali stallate

(17)

Velocità Incidenza Va 139.39 km/h α_{= 5°} α_{= 10°} α_{= 12°} α_{= 19°} Vc 158.2 km/h α_{= 5°} α_{= 7°} α_{= 12°} α_{= 20°} Vd 222.37 km/h α_{= 1°} α_{= 3°} α_{= 9°} α_{= 20°}

Tab. 7.22 – Parametri che variano (h=4000 m) velivolo completo

7.2.1- Analisi CFD per V=Va, α=5°

C L C D C M

0.607 0.0953 -0.0845

Tab. 7.23 – Coefficienti aerodinamici V=Va, α =5° velivolo completo

Totale Dovuta a pressione Dovuta a forze di attrito

Ala Fusoliera Piani coda Ala Fusoliera Piani coda

L [N] 186.2 142.51 (76.53%) 37.25 (20%) 6.64 (3.56%) -0.012 (-0.006%) -0.127 (-0.068%) -0.066 (-0.035%) D [N] 29.22 4.71 (16.12%) 15.14 (51.81%) 0.91 (3.11%) 2.92 (9.99%) 4.62 (15.81%) 0.892 (3.05%) M [Nm] -12.96 -0.474 (0.365%) -5.74 (44.29%) -8.81 (67.97%) 0.57 (-4.39%) 0.318 (-2.45%) 0.232 (-1.79%)

(18)

Fig. 7.14 – Cp dorso velivolo, V=Va, α =5°

(19)

Fig. 7.16 – Linee di flusso velivolo V=Va, α =5°

(20)

7.2.2- Analisi CFD per V=Va , α=10°

C L C D C M

1.098 0.145 -0.181

Totale Dovuta a pressione Dovuta a forze di attrito Ala Fusoliera Piani coda Ala Fusoliera Piani coda

L [N] 337.24 253.26 (75.09%) 68.11 (20.19%) 15.86 (4.70%) -0.013 (-0.003%) -0.35 (-0.103%) -0.105 (-0.031%) D [N] 44.92 12.53 (27.89%) 21.68 (48.26%) 1.86 (4.14%) 2.77 (6.16%) 4.71 (10.48%) 0.866 (1.92%) M [Nm] -27.76 -1.06 (3.81%) -6.36 (22.91%) -21.38 (77.01%) 0.552 (-1.98%) 0.320 (-1.15%) 0.182 (-0.65%)

(21)

(22)

(23)

7.2.3- Analisi CFD per V=Va , α=12°

C L C D C M

1.288 0.173 -0.230

L [N] 395.08 295.44 (74.77%) 80.40 (20.35%) 19.81 (5.01%) 0.004 (0.001%) -0.46 (-0.11%) -0.118 (-0.029%) D [N] 53.19 17.07 (32.09%) 25.40 (47.75%) 2.42 (4.55%) 2.66 (5%) 4.77 (8.96%) 0.840 (1.58%) M [Nm] -35.30 -2.48 (7.02%) -7.05 (19.97%) -26.80 (75.92%) 0.534 (-1.51%) 0.334 (-0.94%) 0.157 (-0.44%)

(24)

(25)

(26)

7.2.4- Analisi CFD per V=Va , α=19°

C L C D C M

1.454 0.372 -0.379

L [N] 445.96 313.18 (70.22%) 103.24 (23.15%) 30.42 (6.82%) -0.006 (-0.001%) -0.732 (-0.16%) -0.01 (-0.002%) D [N] 114.04 55.24 (48.44%) 44.74 (39.23%) 6.73 (5.9%) 2.02 (1.77%) 4.66 (4.08%) 0.630 (0.55%) M [Nm] -58.14 -5.38 (9.25%) -11.36 (19.54%) -42.05 (72.32%) 0.402 (-0.69%) 0.213 (-0.36%) 0.040 (-0.06%)

(27)

(28)

(29)

7.2.5- Analisi CFD per V=Vc , α=5°

C L C D C M

0.609 0.094 -0.174

Tab. 7.31 – Coefficienti aerodinamici V=Vc, α=5° velivolo completo

L [N] 240.78 184.10 (76.46%) 48.32 (20.06%) 8.62 (3.58%) -0.015 (-0.006%) -0.159 (-0.066%) -0.083 -(0.03%) D [N] 37.32 6.03 (16.15%) 19.64 (52.62%) 1.16 (3.1%) 3.63 (9.72%) 5.74 (15.38%) 1.10 (2.94%) M [Nm] -17.22 -0.584 (3.39%) -7.77 (45.12%) -11.42 (66.31%) 0.708 (-4.11%) 0.396 (-2.3%) 0.289 (-1.67%)

Tab. 7.32 – Valori forze aerodinamiche V=Vc, α=5° velivolo completo

7.2.6- Analisi CFD per V=Vc , α=7°

C L C D C M

0.807 0.110 -0.242

(30)

L [N] 318.74 241.74 (75.84%) 64.19 (20.13%) 13.19 (4.13%) -0.027 (-0.008%) -0.258 (-0.08%) -0.103 (-0.03%) D [N] 43.73 9.29 (21.24%) 22.44 (51.31%) 1.53 (3.49%) 3.58 (8.18%) 5.77 (13.19%) 1.10 (2.51%) M [Nm] -23.95 0.256 (-1.06%) -7.92 (33.06%) -17.65 (73.7%) 0.704 (-2.94%) 0.388 (-1.62%) 0.265 (-1.1%)

Tab. 7.34 – Valori forze aerodinamiche V=Vc, α =7° velivolo completo

7.2.7- Analisi CFD per V=Vc , α=12°

C L C D C M

1.293 0.172 -0.465

Tab. 7.35 – Coefficienti aerodinamici V=Vc, α =7° velivolo completo

L [N] 510.60 381.78 (74.77%) 103.96 (20.36%) 25.58 (5%) -0.004 (-0.0007%) -0.574 (-0.11%) -0.149 (-0.03%) D [N] 68.18 21.86 (32.06%) 32.86 (48.19%) 3.12 (4.57%) 3.34 (4.89%) 5.92 (8.68%) 1.05 (1.54%) M [Nm] -45.95 -3.25 (7.07%) -9.38 (20.41%) -34.60 (75.3%) 0.672 (-1.46%) 0.418 (-0.91%) 0.198 (-0.43%)

(31)

7.2.8- Analisi CFD per V=Vc , α=20°

C L C D C M

1.483 0.404 -0.759

L [N] 585.72 411.10 (70.18%) 137.64 (23.5%) 38.20 (6.52%) -0.09 (-0.015%) -1.004 (-0.17%) -0.143 (-0.02%) D [N] 159.70 79.06 (49.5%) 61.92 (38.77%) 9.73 (6.09%) 2.43 (1.52%) 5.78 (3.62%) 0.75 (0.47%) M [Nm] -74.94 -7.66 (10.22%) -14.86 (19.83%) -53.22 (71.01%) 0.484 (-0.64%) 0.284 (-0.37%) 0.049 (-0.06%)

7.2.9- Analisi CFD per V=Vd , α=1°

C L C D C M

0.214 0.073 -0.068

(32)

L [N] 167.04 133.86 (80.13%) 33.39 (19.98%) -0.204 (-0.12%) 0.025 (0.015%) 0.024 (0.014%) -0.069 (-0.041%) D [N] 57.22 4.416 (7.71%) 32.25 (56.36%) 1.55 (2.7%) 6.75 (11.79%) 10.21 (17.84%) 2.03 (3.54%) M [Nm] -15.98 -1.35 (8.44%) -15.40 (96.37%) 0.666 (-4.16%) -1.29 (-8.07%) 0.780 (-4.88%) 0.609 (-3.81%)

Tab. 7.40 – Valori forze aerodinamiche V=Vd, α=1° velivolo completo

7.2.10- Analisi CFD per V=Vd , α=3°

C L C D C M

0.413 0.079 -0.112

Tab. 7.41 – Coefficienti aerodinamici V=Vd, α=3° velivolo completo

L [N] 321.35 249.84 (77.74%) 63.84 (19.86%) 7.93 (2.46%) 0.256 (0.08%) -0.14 (-0.04%) -0.115 (-0.035%) D [N] 62.06 7.15 (11.52%) 34.14 (55.01%) 1.72 (2.77%) 6.73 (10.84%) 10.24 (16.5%) 2.05 (3.3%) M [Nm] -21.88 -0.444 (2.03%) -14.69 (67.13%) -10.28 (46.98%) 1.30 (-5.94%) 0.766 (-3.5%) 0.579 (-2.64%)

(33)

7.2.11- Analisi CFD per V=Vd , α=9°

C L C D C M

1.010 0.129 -0.324

Tab. 7.43 – Coefficienti aerodinamici V=Vd, α=9° velivolo completo

L [N] 782.66 592.92 (75.75%) 158.26 (20.22%) 35.49 (4.53%) -0.117 (-0.015%) -0.658 (-0.084%) -0.234 (-0.03%) D [N] 100.56 26.38 (26.23%) 51.28 (50.99%) 3.96 (3.93%) 6.45 (6.41%) 10.45 (10.39%) 2.00 (1.98%) M [Nm] -62.99 -1.56 (2.47%) -16.13 (25.6%) -47.74 (75.78%) 1.28 (-2.03%) 0.712 (-1.13%) 0.45 (-0.71%)

Tab. 7.44 – Valori forze aerodinamiche V=Vd, α=9° velivolo completo

7.2.12- Analisi CFD per V=Vd , α=20°

C L C D C M

1.475 0.401 -0.759

(34)

L [N] 1147 802.9 (70%) 268.8 (23.43%) 77.82 (6.78%) -0.232 (-0.02%) -1.75 (-0.15%) -0.264 (-0.02%) D [N] 312.28 156.9 (50.24%) 120.34 (38.53%) 18.68 (5.98%) 4.48 (1.43%) 10.44 (3.34%) 1.38 (0.44%) M [Nm] -147.62 -14.76 (9.99%) -26.24 (17.77%) -108.6 (73.56%) 0.892 (-0.6%) 0.476 (-0.32%) 0.094 (-0.06%)

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7.2.13- Osservazioni sul velivolo completo

Alla luce di quanto visto in questo capitolo possiamo affermare che il modello utilizzato, sia in termini di geometria e sua discretizzazione, sia per quanto concerne il modello fisico scelto, è adeguato; osserviamo in particolare che, in tutti i casi, è ben rappresentata la fisica del problema in questione, sebbene con le limitazioni di una griglia non particolarmente raffinata.

Si può notare dalle tabelle che la percentuale della portanza totale sull’ala resta praticamente costante all’aumentare dell’incidenza, mentre si ha una netta diminuzione della stessa nella condizione di volo con alfa≈14°, in quanto a tale incidenza inizia lo stallo dell’ala come si può notare in fig. 7.30 e in APPENDICE 8, nella quale sono radunate le curve caratteristiche del velivolo alle varie velocità di volo.

Fig. 7.30 – Curva Cl-alfa, V=Vc

La portanza della fusoliera non è trascurabile rispetto a quella dell’ala, in quanto mediamente “porta” il 20% del totale. Questa caratteristica è dovuta principalmente al fatto che le

(36)

dimensioni della fusoliera sono paragonabili a quella dell’ala. All’aumentare dell’incidenza la portanza resta praticamente costante come del resto succede alla superficie alare.

Si può trascurare il contributo delle forze di attrito alla portanza, giacché il loro contributo raggiunge al massimo lo 0.1% del totale.

La resistenza dell’ala aumenta all’aumentare dell’incidenza, in quanto aumenta la portanza e di conseguenza si ha un incremento della resistenza di forma con un conseguente aumento di intensità del tip vortex.

Il maggior contributo alla resistenza di forma e pressione, è dato dalla fusoliera, in quanto essa fornisce percentuali mediamente superiori rispettivamente al 50% e al 15% del totale. All’ aumentare dell’ incidenza cala la percentuale di resistenza della fusoliera mentre aumenta quella in ala a causa della presenza del tip vortex, come già detto in precedenza. Le forze di attrito risultano dunque non trascurabili dal punto di vista della resistenza anche se il modello della turbolenza utilizzato, k-ε, tende a sovrastimare tali valori.

La forza di attrito globale per ala non stallata rimane pressoché costante all’aumentare dell’ incidenza alle varie velocità tipiche del velivolo, mentre si ha una netta diminuzione della stessa a stallo raggiunto in quanto si ha il fenomeno del distacco del flusso dalla superficie alare; tale componente, quindi, tende a diventare trascurabile in confronto alla resistenza di forma.

La componente di resistenza del piano di coda è di piccola entità essendo compresa tra il 2 ed il 3% del totale.

Per quel che riguarda il momento, il contributo dell’ ala è praticamente trascurabile in quanto il baricentro del velivolo è prossimo al centro aerodinamico dell’ ala stessa, quindi, la fusoliera e i piani di coda danno il maggiore contributo al momento picchiante. Anche in questo caso le forze di attrito danno un contributo trascurabile al momento totale rispetto alle forze di pressione.

(37)

7.2.14- Accenno di possibile variazione di

geometria

Alla luce di quanto visto in questo capitolo possiamo affermare che la geometria della fusoliera del velivolo in esame dà un notevole contributo alla resistenza.

In particolare la componente della resistenza di maggiore entità è quella corrispondente alla resistenza di pressione.

Si tenga presente che la geometria in esame è in parte obbligata in quanto il decollo da piattaforma o rampa di lancio presuppone un fondo piatto della fusoliera e, la possibilità di retrarre completamente le ali ed i piani di coda, presuppongono che i lati della stessa siano piani.

Una possibile variazione di geometria, ai fini di diminuire la resistenza potrebbe essere quella di “smussare” la parte ventrale della fine della fusoliera in modo da ottenere una scia più sottile come si può notare nella figura sottostante.

Fig. 7.31 – Superficie modificata

Tale possibilità deve essere verificata in termini di ingombro del motore e di ingombro dei piani di coda, in quanto essi si retraggono all’ interno del corpo di fusoliera. Quest’ultimi

(38)

devono essere progettati in maniera tale da potersi richiudere su se stessi in quanto la superficie che prima occupavano è ora minore.

Si è provveduto ad effettuare una simulazione di verifica, in modo da confrontare, anche se in fase preliminare, i valori delle forze e dei coefficienti agenti sul velivolo in esame.

Si mostrano i risultati della simulazione alla V=Vc del velivolo standard, in modo da confrontarli con quelli del velivolo modificato:

C L C D C M

0.609 0.094 -0.174

L [N] 240.78 184.10 (76.46%) 48.32 (20.06%) 8.62 (3.58%) -0.015 (-0.006%) -0.159 (-0.066%) -0.083 -(0.03%) D [N] 37.32 6.03 (16.15%) 19.64 (52.62%) 1.16 (3.1%) 3.63 (9.72%) 5.74 (15.38%) 1.10 (2.94%)

Si mostrano i risultati della simulazione del velivolo modificato:

C L C D C M

0.469 0.076 -0.223

(39)

L [N] 185.48 181.62 (97.91%) 5.27 (2.84%) -1.08 (-0.58%) -0.018 (-0.097%) -0.22 (-0.11%) -0.08 (-0.04%) D [N] 30.18 6.11 (20.24%) 13.24 (43.87%) 4.34 (14.38%) 3.62 (11.99%) 5.72 (18.95%) 0.103 (0.34%)

Tab. 7.48 – Valori forze aerodinamiche V=Vc, α=5° velivolo completo modificato

Per completezza di esposizione si riportano le immagini della simulazione effettuata sul velivolo modificato:

(40)

Fig. 7.33 – Intensità delle velocità sul piano di simmetria velivolo completo modificato

(41)

Come si può vedere dalle tabelle ad una diminuzione del Cd di circa il 18.5% rispetto al velivolo standard, si ha anche una diminuzione del Cl di circa il 23%.

Questa particolarità può essere compresa se si osserva i valori di portanza e resistenza della fusoliera ottenuti dalla simulazione del velivolo modificato. Infatti i valori di portanza diminuiscono dell’ 89% mentre quelli di resistenza del 32.6%.

Tali valori possono essere spiegati dal fatto che nella parte finale della fusoliera si ha ora un aumento locale della velocità con depressione e conseguente diminuzione di portanza. Il calo della resistenza può essere invece attribuito alla diminuzione di dimensione della scia dovuta alla fusoliera.

Si può inoltre notare un leggero calo della efficienza da 6.45 a 6.14 tra la configurazione standard e quella modificata, dovuto alla diminuzione della portanza della fusoliera in quanto la portanza dell’ala è costante.