ADDIZIONE
OPERAZIONE PROVA
Il segno dell’addizione è
I termini dell’addizione si chiamano +
addendi.
somma totale.
.
Il risultato si chiama o
Se aggiungiamo 0 ad un numero, la somma non cambia.
1 2 3 2 6 4
+
= 3 8 7
2 6 4 1 2 3
+
= 3 8 7
addendo addendo somma o totale
Applico la proprietà
commutativa:
cambiando
l’ordine degli addendi il
prodotto non cambia.
2 4 + 0 = 4 2
Il segno della sottrazione è
Il primo termine della sottrazione
minuendo sottraendo, resto differenza.
.
si chiama
Il secondo il risultato o
SOTTRAZIONE
OPERAZIONE PROVA
1 2 1 3
3 5 5 1 1
+
=
= 4 7 2
2 4 - 0 = 4 2
Se togliamo 0 ad un numero, il risultato
non cambia.
minuendo sottraendo differenza o resto
4 7 2 3
3 5 5 1 1
-
= = 1 2 1
Per fare la prova uso l’addizione, che è
l’operazione invera della sottrazione:
resto + sottraendo =
minuendo
MOLTIPLICAZIONE
OPERAZIONE PROVA
Il segno della moltiplicazione è
I termini della moltiplicazione si chiamano x
fattori.
moltiplicando
moltiplicatore prodotto.
.
Il primo fattore si chiama , il secondo . Il risultato si chiama
0 E 1
Quando uno dei fattori è 1 il prodotto è uguale.
Quando uno dei fattori è 0 il prodotto è 0.
fattori
4 3
x
= 1 2
moltiplicando moltiplicatore prodotto
24 x 0 = 0 24 x 1 = 42
Applico la proprietà
commutativa:
cambiando
l’ordine dei fattori il prodotto non cambia.
3 4
x
= 1 2
DIVISIONE
Il segno della divisione è
Il primo termine della divisione si chiama
il secondo Il risultato si chiama se non c’è resto, se c’è resto.
:
dividendo,
divisore. quoto
quoziente
. : .
quoto
4 5
0 9 5
dividendo divisore dividendo divisore
quoziente
5 1
3 3
1
1 3
4 1 3 x
4 = 5 2 + 5 3
1 =
Per fare la prova della divisione
moltiplico il quoto per il divisore o il quoziente per il
divisore e aggiungo il resto.
In ogni caso devo ottenere come
risultato il dividendo.
OPERAZIONE PROVA
IL NUMERO 0
Quando il dividendo è 0 il risultato della divisione è 0.
0 : 3 = 0
Quando il divisore è 0 la divisione è impossibile.
IL NUMERO 1
Quando il divisore è 1 il risultato è uguale al dividendo.
2 4 : 1 = 4 2
Quando il dividendo e il divisore sono uguali il risultato è 1.
7 : 7 = 1
2 4 : 1 = 4 2
7 : 7 = 1
0 : 3 = 0
DIVISIONE
Costo totale
Numero oggetti
Costo unitario
:
Costo unitario un solo
ogni ciascun costo di oggetto
di oggetto, di oggetto un solo
ogni ciascun
Problemi di ... COSTO
Costo unitario
Numero oggetti
Costo totale
x
Costo totale
Costo unitario
Numero oggetti
:
Costo totale tutti
complessivo
costo di gli oggetti costo
tutti
complessivo
costo o prezzo o spesa
COMPRAVENDITA
RICAVO GUADAGNO
SPESA
-
La è la quantità di denaro spesa da un n e g o z i a n t e p e r comprare un oggetto dal grossista.
SPESA
+
GUADAGNO SPESA
RICAVO
Il è la quantità
di denaro a cui il negoziante rivende l’oggetto acquistato
RICAVO
RICAVO SPESA
-
GUADAGNO
Il è la
quantità di denaro che rimane al negoziante d o p o a v e r p a g a t o l’oggetto venduto.
GUADAGNO
COMPRAVENDITA VANTAGGIOSA
Il è la differenza tra il ricavo e la spesa.
Perchè ci sia guadagno occorre che il ricavo sia maggiore della spesa.
guadagno
COMPRAVENDITA SVANTAGGIOSA
Se il ricavo è minore della spesa si ha una .
La perdita, infatti, è la differenza tra la spesa e il ricavo.
perdita
COMPRAVENDITA
RICAVO SPESA GUADAGNO RICAVO GUADAGNO= SPESA SPESA + GUADAGNO= RICAVO
+
-
- --
-- --
SPESA RICAVO= PERDITA SPESA PERDITA= RICAVO RICAVO + PERDITA= SPESA
+
-
- --
--
--
LE FRAZIONI
3 2
DENOMINATORE
LINEA DI FRAZIONE NUMERATORE
LA LINEA DI FRAZIONE indica che è avvenuta
una divisione in parti uguali.
IL NUMERATORE indica quante parti dell'intero sono state
considerate.
IL DENOMINATORE indica in quante parti
uguali è stato diviso l'intero.
Per leggere in modo corretto una frazione si devono usare:
i numeri cardinali per il numeratore 1, 2, 3, ...
i numeri ordinali per il denominatore terzo, quarto, quinto, ...
3
1 un terzo
6
3 tre sesti
4
2 due quarti Fa eccezione la frazione
che si leggerà un mezzo. 2
1
L’UNITÀ
FRAZIONARIA LA FRAZIONE
COMPLEMENTARE CONFRONTO FRA FRAZIONI
Ogni singola parte in cui si divide l’intero si chiama
unità frazionaria e la frazione ha come
numeratore 1.
L’intero è stato diviso in 6
parti uguali; ognuna di esse, rispetto all’intero, è .
6 1
6
+ 1
6 1
6
+ 1
+ 6
1
6
+ 1
+ =
6 6
6 1 6
1
6 1
6 1
6 1
6 1
6 1
La parte colorata
rappresenta dell’intero.
Per completare l’intero
devo colorare le rimanenti 3 parti.
La frazione, che aggiunta a quella data, permette di
avere l’intero si chiama
frazione complementare.
4 1 4
1
4 1 4
1
4 1
4
1 +
4
3 =
4
4 =
1
Queste frazioni hanno numeratore uguale e
denominatore diverso. Quale è la frazione maggiore? È
maggiore la frazione con il denominatore più piccolo.
Se confronto , e
vedo che tutte hanno lo
stesso denominatore, qual’è quella maggiore? È maggiore quella che ha il numeratore
più grande
5 1
5 3
5 2
5
1 5
3
5 2
8
2 4
2
16 2
C O M E S I C A L C O L A L A F R A Z IO N E D I U N N U M E R O
ILDENOMINATORE indica inquanteparti ugualièstato diviso l'intero.LA LINEA DI FRAZIONE indica che è avvenuta una divisione in parti uguali.
IL NUMERATORE indica quante parti dell'intero sono state considerate.
Q u an d o c al co lo l a fr az io n e d i u n n u m e ro d e vo r ic o rd ar m i d i g u ar d ar e p e r p ri m a co sa i l d e n o m in at o re , e ss o i n fa tt i m i d ic e i n q u an te p ar ti d e vo d iv id e rl o : = 12 : 3 = 4 I n q u e st o m o d o o tt e n g o d i 12 . P o i d e vo g u ar d ar e i l n u m e ra to re p e r sa p e re q u an te p ar ti s o n o s ta te co n si d e ra te e q u in d i m o lt ip li ca re 4 x 2 = 8
3 2 d i 12 3 1
33 22
DENOMINATOREDENOMINATORELINEA DI FRAZIONELINEA DI FRAZIONE
NUMERATORE NUMERATORE
1 0 0 0 0 1
CENTO
100 unità 10 decine 1 centinaio
1 0 0 u 1 0 0 u
10 da 10 da
1 h 1 h
1 1 0 0 1 1
CENTODIECI
110 u u 11 da da
1 h h e 10 u u
da
1 h h e 1 da
1 2 0 0 1 2
CENTOVENTI
120 u u 12 da da
1 h h e 20 u u
da
1 h h e 2 da
1 3 0 0 1 3
CENTOTRENTA
130 u u 13 da da
1 h h e 30 u u
da
1 h h e 3 da
1 4 0 0 1 4
CENTOQUARANTA
140 u u 14 da da
1 h h e 40 u u
da
1 h h e 4 da
1 5 0 0 1 5
CENTOCINQUANTA
150 u u 15 da da
1 h h e 50 u u
da
1 h h e 5 da
1 6 0 0 1 6
CENTOSESSANTA
160 u u 16 da da
1 h h e 60 u u
da
1 h h e 6 da
1 7 0 0 1 7
CENTOSETTANTA
170 u u 17 da da
1 h h e 70 u u
da
1 h h e 7 da
1 8 0 0 1 8
CENTOOTTANTA
180 u u 18 da da
1 h h e 80 u u
da
1 h h e 8 da
1 9 0 0 1 9
CENTONOVANTA
190 u u 19 da da
1 h h e 90 u u
da
1 h h e 9 da
2 0 0 2 0 0
DUECENTO
200 unità 20 decine 2 centinaia
2 0 0 u 2 0 0 u
20 da 20 da
2 h 2 h
100
113
126 101114
127 102115
128 103116
129 104117
130 105118
131 106119
132 107120
133 108121
134 109122
135 110123
136 111124
137 112113
125126
138139
2 1 0 0 2 1
DUECENTODIECI
210 u u 21 da da
2 h h e 10 u u
da
2 h h e 1 da
2 2 0 0 2 2
DUECENTOVENTI
220 u u 22 da da
2 h h e 20 u u
da
2 h h e 2 da
2 3 0 0 2 3
DUECENTOTRENTA
230 u u 23 da da
2 h h e 30 u u
da
2 h h e 3 da
2 4 0 0 2 4
DUECENTOQUARANTA
240 u u 24 da da
2 h h e 40 u u
da
2 h h e 4 da
2 5 0 0 2 5
DUECENTOCINQUANTA
250 u u 25 da da
2 h h e 50 u u
da
2 h h e 5 da
2 6 0 0 2 6
DUECENTOSESSANTA
260 u u 26 da da
2 h h e 60 u u
da
2 h h e 6 da
2 7 0 0 2 7
DUECENTOSETTANTA
270 u u 27 da da
2 h h e 70 u u
da
2 h h e 7 da
2 8 0 0 2 8
DUECENTOOTTANTA
280 u u 28 da da
2 h h e 80 u u
da
2 h h e 8 da
2 9 0 0 2 9
DUECENTONOVANTA
290 u u 29 da da
2 h h e 90 u u
da
2 h h e 9 da
3 0 0 0 3 0
TRECENTO
300 unità 30 decine 3 centinaia
3 0 0 u 3 0 0 u
30 da 30 da
3 h 3 h
3 1 0 0 3 1
TRECENTODIECI
310 u u 31 da da
3 h h e 10 u u
da
3 h h e 1 da
3 2 0 0 3 2
TRECENTOVENTI
320 u u 32 da da
3 h h e 20 u u
da
3 h h e 2 da
3 3 0 0 3 3
TRECENTOTRENTA
330 u u 33 da da
3 h h e 30 u u
da
3 h h e 3 da
3 4 0 0 3 4
TRECENTOQUARANTA
340 u u 34 da da
3 h h e 40 u u
da
3 h h e 4 da
3 5 0 0 3 5
TRECENTOCINQUANTA
350 u u 35 da da
3 h h e 50 u u
da
3 h h e 5 da
3 6 0 0 3 6
TRECENTOSESSANTA
360 u u 36 da da
3 h h e 60 u u
da
3 h h e 6 da
3 7 0 0 3 7
TRECENTOSETTANTA
370 u u 37 da da
3 h h e 70 u u
da
3 h h e 7 da
3 8 0 0 3 8
TRECENTOTTANTA
380 u u 38 da da
3 h h e 80 u u
da
3 h h e 8 da
3 9 0 0 3 9
TRECENTONOVANTA
390 u u 39 da da
3 h h e 90 u u
da
3 h h e 9 da
4 0 0 0 4 0
QUATTROCENTO
400 unità 40 decine 4 centinaia
4 0 0 u 4 0 0 u
40 da 40 da
4 h 4 h
4 1 0 0 4 1
QUATTROCENTODIECI
410 u u 41 da da
4 h h e 10 u u
da
4 h h e 1 da
4 2 0 0 4 2
QUATTROCENTOVENTI
420 u u 42 da da
4 h h e 20 u u
da
4 h h e 2 da
4 3 0 0 4 3
QUATTROCENTOTRENTA
430 u u 43 da da
4 h h e 30 u u
da
4 h h e 3 da
4 4 0 0 4 4
QUATTROCENTOQUARANTA
440 u u 44 da da
4 h h e 40 u u
da
4 h h e 4 da
4 5 0 0 4 5
QUATTROCENTOCINQUANTA
450 u u 45 da da
4 h h e 50 u u
da
4 h h e 5 da
4 6 0 0 4 6
QUATTROCENTOSESSANTA
460 u u 46 da da
4 h h e 60 u u
da
4 h h e 6 da
4 7 0 0 4 7
QUATTROCENTOSETTANTA
470 u u 47 da da
4 h h e 70 u u
da
4 h h e 7 da
4 8 0 0 4 8
QUATTROCENTOTTANTA
480 u u 48 da da
4 h h e 80 u u
da
4 h h e 8 da
4 9 0 0 4 9
QUATTROCENTONOVANTA
490 u u 49 da da
4 h h e 90 u u
da
4 h h e 9 da
5 0 0 0 5 0
CINQUECENTO
500 unità 50 decine 5 centinaia
5 0 0 u 5 0 0 u
50 da 50 da
5 h 5 h
5 1 0 0 5 1
CINQUECENTODIECI
510 u u 51 da da
5 h h e 10 u u
da
5 h h e 1 da
5 2 0 0 5 2
CINQUECENTOVENTI
520 u u 52 da da
5 h h e 20 u u
da
5 h h e 2 da
5 3 0 0 5 3
CINQUECENTOTRENTA
530 u u 53 da da
5 h h e 30 u u
da
5 h h e 3 da
5 4 0 0 5 4
CINQUECENTOQUARANTA
540 u u 54 da da
5 h h e 40 u u
da
5 h h e 4 da
5 5 0 0 5 5
CINQUECENTOCINQUANTA
550 u u 55 da da
5 h h e 50 u u
da
5 h h e 5 da
5 6 0 0 5 6
CINQUECENTOSESSANTA
560 u u 56 da da
5 h h e 60 u u
da
5 h h e 6 da
5 7 0 0 5 7
CINQUECENTOSETTANTA
570 u u 57 da da
5 h h e 70 u u
da
5 h h e 7 da
5 8 0 0 5 8
CINQUECENTOTTANTA
580 u u 58 da da
5 h h e 80 u u
da
5 h h e 8 da
5 9 0 0 5 9
CINQUECENTONOVANTA
590 u u 59 da da
5 h h e 90 u u
da
5 h h e 9 da
6 0 0 0 6 0
SEICENTO
600 unità 60 decine 6 centinaia
6 0 0 u 6 0 0 u
60 da 60 da
6 h 6 h
6 1 0 0 6 1
SEICENTODIECI
610 u u 61 da da
6 h h e 10 u u
da
6 h h e 1 da
6 2 0 0 6 2
SEICENTOVENTI
620 u u 62 da da
6 h h e 20 u u
da
6 h h e 2 da
6 3 0 0 6 3
SEICENTOTRENTA
630 u u 63 da da
6 h h e 30 u u
da
6 h h e 3 da
6 4 0 0 6 4
SEICENTOQUARANTA
640 u u 64 da da
6 h h e 40 u u
da
6 h h e 4 da
6 5 0 0 6 5
SEICENTOCINQUANTA
650 u u 65 da da
6 h h e 50 u u
da
6 h h e 5 da
6 6 0 0 6 6
SEICENTOSESSANTA
660 u u 66 da da
6 h h e 60 u u
da
6 h h e 6 da
6 7 0 0 6 7
SEICENTOSETTANTA
670 u u 67 da da
6 h h e 70 u u
da
6 h h e 7 da
6 8 0 0 6 8
SEICENTOTTANTA
680 u u 68 da da
6 h h e 80 u u
da
6 h h e 8 da
6 9 0 0 6 9
SEICENTONOVANTA
690 u u 69 da da
6 h h e 90 u u
da
6 h h e 9 da
7 0 0 0 7 0
SETTECENTO
700 unità 70 decine 7 centinaia
7 0 0 u 7 0 0 u
70 da 70 da
7 h 7 h
7 1 0 0 7 1
SETTECENTODIECI
710 u u 71 da da
7 h h e 10 u u
da
7 h h e 1 da
7 2 0 0 7 2
SETTECENTOVENTI
720 u u 72 da da
7 h h e 20 u u
da
7 h h e 2 da
7 3 0 0 7 3
SETTECENTOTRENTA
730 u u 73 da da
7 h h e 30 u u
da
7 h h e 3 da
7 4 0 0 7 4
SETTECENTOQUARANTA
740 u u 74 da da
7 h h e 40 u u
da
7 h h e 4 da
7 5 0 0 7 5
SETTECENTOCINQUANTA
750 u u 75 da da
7 h h e 50 u u
da
7 h h e 5 da
7 6 0 0 7 6
SETTECENTOSESSANTA
760 u u 76 da da
7 h h e 60 u u
da
7 h h e 6 da
7 7 0 0 7 7
SETTECENTOSETTANTA
770 u u 77 da da
7 h h e 70 u u
da
7 h h e 7 da
7 8 0 0 7 8
SETTECENTOTTANTA
780 u u 78 da da
7 h h e 80 u u
da
7 h h e 8 da
7 9 0 0 7 9
SETTECENTONOVANTA
790 u u 79 da da
7 h h e 90 u u
da
7 h h e 9 da
8 0 0 0 8 0
OTTOCENTO
800 unità 80 decine 8 centinaia
8 0 0 u 8 0 0 u
80 da 80 da
8 h 8 h
8 1 0 0 8 1
OTTOCENTODIECI
810 u u 81 da da
8 h h e 10 u u
da
8 h h e 1 da
8 2 0 0 8 2
OTTOCENTOVENTI
820 u u 82 da da
8 h h e 20 u u
da
8 h h e 2 da
8 3 0 0 8 3
OTTOCENTOTRENTA
830 u u 83 da da
8 h h e 30 u u
da
8 h h e 3 da
8 4 0 0 8 4
OTTOCENTOQUARANTA
840 u u 84 da da
8 h h e 40 u u
da
8 h h e 4 da
8 5 0 0 8 5
OTTOCENTOCINQUANTA
850 u u 85 da da
8 h h e 50 u u
da
8 h h e 5 da
8 6 0 0 8 6
OTTOCENTOSESSANTA
860 u u 86 da da
8 h h e 60 u u
da
8 h h e 6 da
8 7 0 0 8 7
OTTOCENTOSETTANTA
870 u u 87 da da
8 h h e 70 u u
da
8 h h e 7 da
8 8 0 0 8 8
OTTOCENTOTTANTA
880 u u 88 da da
8 h h e 80 u u
da
8 h h e 8 da
8 9 0 0 8 9
OTTOCENTONOVANTA
890 u u 89 da da
8 h h e 90 u u
da
8 h h e 9 da
9 0 0 0 0 9
NOVECENTO
900 unità 90 decine 9 centinaia
9 0 0 u 9 0 0 u
90 da 90 da
9 h 9 h
9 1 0 0 9 1
NOVECENTODIECI
910 u u 91 da da
9 h h e 10 u u
da
9 h h e 1 da
9 2 0 0 9 2
NOVECENTOVENTI
920 u u 92 da da
9 h h e 20 u u
da
9 h h e 2 da
9 3 0 0 9 3
NOVECENTOTRENTA
930 u u 93 da da
9 h h e 30 u u
da
9 h h e 3 da
9 4 0 0 9 4
NOVECENTOQUARANTA
940 u u 94 da da
9 h h e 40 u u
da
9 h h e 4 da
9 5 0 0 9 5
NOVECENTOCINQUANTA
950 u u 95 da da
9 h h e 50 u u
da
9 h h e 5 da
9 6 0 0 9 6
NOVECENTOSESSANTA
960 u u 96 da da
9 h h e 60 u u
da
9 h h e 6 da
9 7 0 0 9 7
NOVECENTOSETTANTA
970 u u 97 da da
9 h h e 70 u u
da
9 h h e 7 da
9 8 0 0 9 8
NOVECENTOTTANTA
980 u u 98 da da
9 h h e 80 u u
da
9 h h e 8 da
9 9 0 0 9 9
NOVECENTONOVANTA
990 u u 99 da da
9 h h e 90 u u
da
9 h h e 9 da
1 0 0 0 1000 MILLE
1000 unità 100 decine 10 centinaia 1 migliaio
1 0 0 0 u 1 0 0 0 u
100 da 100 da
10 h 10 h
1 u K 1 u K
