Altre tecniche di ponderazione

Riportiamo in questo paragrafo ulteriori tecniche di determinazione del sistema di ponderazione per un insieme di indicatori elementari. Si tratta di metodi meno diffusi dei precedenti ai quali, anche la letteratura, riserva un interesse minore.

(1) ANALISI CONGIUNTA

Chiedendo semplicemente ad un gruppo di rispondenti quanta importanza essi attribuiscono ad un indicatore, è improbabile ottenere effettive valutazioni sulla loro “disponibilità a pagare” ovvero non è chiaramente determinabile quanto ciascuno è in

grado di “scommettere” su un indicatore anziché su un altro. Queste valutazioni possono essere dedotte mediante l’analisi congiunta (CA = Conjoint Analysis) dalle graduatorie che gli intervistati offrono per scenari alternativi.

Si tratta di una tecnica di analisi dei dati multivariata decompositiva frequentemente utilizzata nelle ricerche di marketing e sui consumatori: essa richiede una valutazione (preferenza) su una serie di scenari alternativi (uno scenario può essere pensato come un insieme di valori per gli indicatori). Questa preferenza viene poi decomposta ricavando il valore degli indicatori di un determinato scenario. Se la tecnica AHP determina il “valore” di un'alternativa addizionando il valore dei singoli indicatori, la CA, al contrario, disaggrega le preferenze.

Sebbene questo metodo utilizzi l'analisi statistica per il trattamento di dati, esso si realizza attraverso il contributo di persone (esperti, politici, cittadini) alle quali viene chiesto di scegliere un insieme di indicatori secondo criteri di preferenza. Il valore assoluto (o livello) degli indicatori potrebbe variare sia all'interno dell’insieme scelto da un individuo sia tra individui. La stima della funzione di preferenza è ottenuta utilizzando le informazioni provenienti dai diversi scenari: la probabilità di una preferenza può quindi essere stimata in funzione del livello degli indicatori che definiscono i diversi scenari alternativi

pref u P I1u , I2u ,}, Imu

b c

dove Iju è il valore dell’indicatore elementare j per l’unità u.

Dopo la stima di questa probabilità (spesso utilizzando modelli di scelta discreti), gli indicatori della funzione di preferenza possono essere utilizzati come pesi per aggregare gli indicatori elementari in un indicatore composto:

CIu X j 1

m _wP

wfffffffffffffI _ju I ju .

L'idea è quella di calcolare il differenziale totale della funzione P presso il punto di indifferenza tra stati alternativi. Risolvendo l’equazione rispetto all’indicatore j, si ottiene il tasso marginale di scambio di Iju : wP

wIju

fffffffffffff _{(quindi il peso) indica quindi un trade-off (come la}

preferenza cambia al variare dell’indicatore). Ciò implica la compensabilità tra indicatori, ovvero la possibilità di compensare carenze in una certa dimensione con eccellenti performance in altre dimensioni. Come per altri approcci sopra descritti, questa è una caratteristica importante e deve essere attentamente valutata rispetto agli obiettivi dell’intera analisi.

VANTAGGI

- Si ottengono pesi con il significato di trade-off.

- Tiene conto del contesto socio-politico e del valore dato dai rispondenti.

SVANTAGGI

- Necessita della specificazione, a priori, di una funzione di utilità ed implica la compensabilità.

- Dipende dal campione di rispondenti scelto e dalla formulazione delle domande. - Richiede un grande campione di intervistati e ad ogni partecipante può essere

richiesto di esprimere un elevato numero di preferenze. - Il processo di stima è complesso.

(2) NEUTRALIZZAZIONE DELLA CORRELAZIONE

Questo metodo viene utilizzato per aggregare in maniera graduale indicatori elementari nel tentativo di rimuovere l’effetto della correlazione tra essi esistenti.

Riportiamo la procedura da applicare nel caso di aggregazione di tre indicatori: essa si basa sull’idea di base di considerare la correlazione esistente tra coppie di indicatori.

Supponiamo quindi di avere tre indicatori X1 , X2 e X3 ed ipotizziamo che i primi due siano

fortemente correlati. Il primo passo consiste nello standardizzare gli indicatori (sottraendo la

loro media e dividendo per la deviazione standard); indicheremo quindi i due indicatori standardizzati correlati con Z1 e Z2 mentre Z3 corrisponderà alla standardizzazione di X3.

Viene quindi calcolato un sotto-indicatore Y come media di Z1 e Z2 secondo la formula

seguente: Y 2 1 D b r₁cE @1 2fffff Z₁Z₂ b c Z₁Z₂ 2 1b r₁c rwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww fffffffffffffffffffffffffffffffffff

dove r1 indica il coefficiente di correlazione tra Z1 e Z2. Il passaggio successivo prevede

quindi l’aggregazione di Y e di X3. Z 2 1 D b r₂cE@ 1 2fffff_Y Z₃ b c Y Z₃ 2 1b r₂c rwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ffffffffffffffffffffffffffffffffffff

Procedendo in modo analogo a quanto presentato, la procedura è estendibile ad un numero più elevato di indicatori.

(3) DISTANZA DAGLI OBIETTIVI

Un modo per evitare l'immediata selezione dei pesi è quello di misurare la necessità di un intervento politico e l’urgenza di un problema attraverso la distanza da un prefissato obiettivo. L'urgenza è tanto più elevata tanto più si è lontani dagli obiettivi.

La ponderazione si realizza dividendo l’indicatore elementare per il corrispondente valore obiettivo, entrambi espressi nella stessa unità di misura. I parametri che si ottengono attraverso l’applicazione di questo metodo possono essere sintetizzati, al fine di produrre l'indicatore composto, da una semplice media.

L’utilizzo dei target politici come valori obiettivo convince i responsabili delle decisioni politiche sulla “solidità” del metodo di ponderazione, almeno fintantoché tali obiettivi sono stati definiti. Questo approccio è tecnicamente realizzabile solo quando vi è una base politica ben definita relativa ad un certo problema o argomento. Un’argomentazione contraria all'uso di tale metodo risiede nel fatto che i benefici di una determinata politica debbono essere valutati indipendentemente dagli obiettivi politici esistenti: un’alternativa può essere quella di sostituire i target politici con livelli di sostenibilità, con effetti quantificabili sull’ambiente o con la performance migliore tra tutte le unità.

(4) PESI BASATI SULLA QUALITÀ

Un ulteriore approccio prevede l’assegnazione di pesi minori alle variabili che soffrono di più della presenza di valori mancanti nel tentativo di correggere parzialmente i problemi relativi ai dati. L'affidabilità di un indicatore composto può essere migliorata attribuendo peso maggiore alle componenti di qualità maggiore e con disponibilità di dati più ampia. Tuttavia, questo può sviare la lettura delle graduatorie finali degli indicatori composti verso i fattori che risultano più semplici, più facilmente identificabili e di più immediata interpretazione.

2.5.4.9 Considerazioni conclusive

La scelta del metodo di determinazione del sistema di pesi da applicare agli indicatori elementari al fine di costruire un indicatore composto deve tenere conto della natura dei dati e degli obiettivi dell’analisi.

L’applicazione di pesi uguali a ciascun indicatore può essere applicata dopo un’appropriata normalizzazione degli indicatori stessi. Tale scelta in termini di ponderazione – e ricordiamo che si tratta di una scelta ben precisa, non di una “non scelta” - funziona in maniera ottimale nei casi in cui tutti gli indicatori elementari sono assolutamente incorrelati oppure quando, al contrario, sono fortemente correlati. Tuttavia, quando sono coinvolti nel processo di analisi solo pochi indicatori fortemente correlati, questo metodo, pur semplice, non diventa il migliore strumento di supporto all’aggregazione.

I modelli di regressione multipla sono in grado di gestire un elevato numero di indicatori elementari. Questo approccio può essere applicato nei casi in cui gli indicatori, considerati come input per il modello (variabili indipendenti), sono legati a diverse azioni politiche; il risultato del modello assume il ruolo di obiettivo (variabile dipendente). Un uso alternativo di questo metodo può essere legato a scopi di previsione. Permane, tuttavia, l'incertezza che le relazioni desunte dal modello di regressione, per un determinato insieme di indicatori di input e di output, possano essere valide per insiemi di indicatori diversi.

L'analisi delle componenti principali è una tecnica esplorativa molto interessante per esaminare la struttura della correlazione esistente in un insieme di variabili. Nello sviluppo di indicatori composti, l’applicazione dell’analisi delle componenti principali può identificare le dimensioni sottostanti i dati e/o definire i pesi per gli indicatori elementari. L’analisi fattoriale, invece, è solitamente utilizzata come un metodo supplementare, al fine di esaminare approfonditamente la relazioni tra gli indicatori di base. Tuttavia, vi sono importanti problemi legati a queste tecniche. In primo luogo i pesi assegnati agli indicatori elementari sono basati sulla correlazione tra essi esistente, la quale non corrisponde necessariamente alle reali relazioni esistenti tra gli indicatori semplici ed il fenomeno che si intende misurare: in altre parole c’è confusione tra correlazione e causalità. Non è possibile conoscere (o stimare) il peso reale fintanto che si ha bisogno di una variabile dipendente: se infatti esistesse una variabile dipendente soddisfacente, non ci sarebbe alcun bisogno di costruire un indicatore composto. Inoltre è non consigliabile utilizzare l’analisi delle componenti principali quando gli indicatori di base si riferiscono a cicli temporali diversi: questo può ridurre l'affidabilità dell’indicatore composto perché alcuni indicatori possono indicare performance migliori in un ciclo ed altri in un ciclo diverso125.

125 _{Nilsson R. (2000) .Calculation of Composite leading Indicators: A comparison of two different methods., Paper} presented at the CIRET conference, Paris, October 2000.

I metodi partecipativi che richiedono il giudizio di esperti necessitano il riunire un gruppo di persone esperte con ampio spettro di conoscenze e di esperienze, per garantire la determinazione di un adeguato sistema di ponderazione. L’allocazione del budget è una tecnica ottimale per un massimo di 10-12 indicatori elementari; se il numero di misure di base è elevato, questo metodo può provocare forte stress cognitivo agli esperti ai quali è chiesto di distribuire un punteggio totale tra gli indicatori.

I sondaggi di opinione sono stati impiegati diffusamente per molti anni per la determinazione dei pesi. Le tematiche trattate sono selezionate tra problematiche già note e discusse dall’opinione pubblica. In molti casi, i sondaggi d’opinione, in diversi Paesi ed in diversi anni hanno portato a schemi di ponderazione simili relativamente ad alcuni problemi ambientali: questo indica che l'opinione pubblica, circa le principali minacce per l'ambiente, è notevolmente stabile, sia nello spazio che nel tempo. Alla luce di questo, i timori che l'opinione pubblica valuti, ad esempio, le questioni ambientali su una base irrazionale, e che quindi i pesi basati su tale metodologia siano instabili, sembrano perciò essere infondati.

Il processo gerarchico analitico è una tecnica ampiamente utilizzata nei processi decisionali multipli; come metodo di ponderazione permette ai decisori – politici – di derivare i pesi anziché assegnarli arbitrariamente. Un vantaggio di tale metodologia consiste nel fatto che, a differenza di molti altri metodi basati sulla teoria dell’utilità, il suo uso a fini di confronto non richiede una scala di riferimento. Inoltre questo metodo tollera una certa entità di incoerenza nelle risposte delle persone valutata attraverso la ridondanza (per cui sono disponibili più equazioni rispetto al numero di pesi da definire): i pesi risultanti sono perciò meno sensibili agli errori di valutazione. Questi vantaggi rendono i pesi derivanti dall’applicazione della tecnica AHP difendibili e giustificabili di fronte all’opinione pubblica.

L’approccio della frontiera di efficienza è estremamente parsimonioso per quanto riguarda gli assunti della ponderazione, in quanto lascia che siano i dati a decidere il sistema dei pesi da assegnare agli indicatori elementari. Si tratterebbe, però, di un approccio empirico che potrebbe non indicare la giusta direzione verso cui intervenire con un’azione politica, ad esempio, in una data area territoriale al fine di migliorarne la situazione.

Nel modello delle componenti non osservate i pesi sono ottenuti stimando, attraverso il metodo della massima verosimiglianza, una funzione che combina gli indicatori elementari.

Questi ultimi sono assunti dipendenti da una variabile non osservata più un termine di errore: la stima della componente sconosciuta mette in luce la relazione tra l’indicatore composto e le sue componenti. Il peso ottenuto sarà determinato in modo da ridurre al minimo l'errore nell’indicatore composto. Questo metodo è simile all’analisi di regressione: la principale differenza risiede nella variabile dipendente, che in questo modello non è nota.

La neutralizzazione degli effetti della correlazione è un metodo adatto ai casi in cui gli indicatori elementari da combinare sono pochi, alcuni dei quali fortemente correlati o forme diverse del medesimo problema. Si tratta di un metodo empirico che ha avuto applicazioni limitate.

Un modo per evitare l'immediata selezione dei pesi è quello di misurare la necessità di un intervento politico e l’urgenza di un problema attraverso la distanza da un determinato obiettivo. Questo approccio è tecnicamente realizzabile solo quando c’è una base ben definita relativamente ad una certa politica. L’utilizzo di tale tecnica vede come principale contro-argomentazione l’indipendenza che deve esistere tra i risultati ottenuti da una determinata politica e gli obiettivi politici esistenti.