Analisi dei risultat

L’applicazione ripetuta della metodologia per un certo numero di casi ci ha permesso di poterne evidenziare alcuni aspetti generali. Di seguito si commentano i risultati ottenuti al variare dei parametri imposti.

Come già espresso precedentemente, l’obiettivo della metodologia è quello di riuscire a paragonare qualitativamente sistemi energetici che si diversificano sia per le fonti energetiche sfruttano sia per l’uso che ne fanno. Nel caso di impianti solari termici, i sistemi che vengono messi a confronto sono il sistema solare termico stesso e il sistema di riscaldamento convenzionale; il parametro economico discriminante per il paragone è il costo specifico attribuito alle irreversibilità (funzione del parametro 𝑘). La figura sottostante mette a confronto gli andamenti qualitativi della funzione utilità “costo economico annuo" in relazione al valore economico attribuito alle perdite exergetiche, dove la curva in arancio rappresenta la funzione “costo del combustibile”, quella blu il “costo delle apparecchiature” e quella grigia il “costo delle irreversibilità”.

Figure 16: Andamenti qualitativi della funzione utilità in funzione della penalizzazione economica attribuita alle perdite exergetiche

La funzione “costo economico annuo” è composta principalmente da due gruppi di termini, che presentano andamenti opposti in funzione della variabile indipendente 𝐺𝐶: il costo dei componenti dell’impianto solare termico (crescente) e il costo del combustibile utilizzato dal sistema di riscaldamento ausiliario (decrescente).

All’aumentare del parametro 𝑘, aumenta la penalizzazione economica attribuita alle perdite exergetiche, prodotte unicamente durante il processo di combustione, e il valore assunto dalla funzione decrescente sale, così come la sua derivata. Il minimo assoluto della funzione utilità si sposta verso valori crescenti del grado di copertura, individuando nell’istallazione dell’impianto solare termico la soluzione al problema di ottimizzazione.

86 Come più volte sottolineato, le analisi tecno-economiche, su cui si basano le metodologie progettuali della letteratura, considerano indispensabile la presenza degli incentivi per la convenienza economica delle istallazioni di impianti solari. A tal proposito, per

sottolineare e comprovare quanto detto, all’interno della trattazione si è deciso di non considerare tale contributo. Come espresso dalle tabelle sopra, per ogni tipologia di utenza e livello di temperatura richiesto, le soluzioni del problema di ottimizzazione ottenute secondo la Visione Economica Classica (𝑘 = 0) corrispondono l’utilizzo del solo impianto di riscaldamento convenzionale (𝐺𝐶 = 0).

Di seguito si analizzano i risultati ottenuti per la Visione di Compromesso (𝑘 = 𝜂̅𝑐,𝑜) e per

la Visione di Ambientalista (𝑘 = 1), definendone gli andamenti generali.

La penalizzazione delle irreversibilità porta la metodologia sviluppata a rintracciare soluzioni progettuali che riducono l’utilizzo di combustibili fossili, aumentando la superficie dei collettori destinati alla raccolta energetica e la capacità del serbatoio per il suo accumulo. In termini relativi, a valori crescenti di 𝑘 individuano valori ottimali del grado di copertura 𝐺𝐶 maggiori, ma non determinano una variazione sostanziale del costante 𝑘_𝑠𝑡, che rimane circa invariato.

All’aumentare del livello di temperatura finale richiesto dall’utenza, a parità del valore attribuito al costo delle irreversibilità, nella maggior parte dei casi analizzati, si assiste ad una riduzione dei valori ottimi del grado di copertura 𝐺𝐶 e della costante 𝑘𝑠𝑡. Il livello di

temperatura medio annuale del liquido contenuto nel serbatoio d’accumulo difficilmente riesce a raggiungere quello finale richiesto dall’utenza, per cui l’azione del sistema di riscaldamento ausiliario risulta inevitabile.

L’analisi termo-economica, seppur penalizzando l’utilizzo di combustibili fossili, non lo esclude a priori, ma al contrario ne riconosce l’importanza e ne regola l’impiego. Per i profili medi annuali della radiazione solare e della temperatura ambiente, i livelli di temperatura raggiungibili dal sistema solare termico sono limitati, quindi, per il raggiungimento della temperatura finale, entra in azione il sistema di riscaldamento ausiliario che, all’aumentare del livello di temperatura finale, è chiamato a produrre più energia. Ne consegue che il valore ottimo della frazione del fabbisogno energetico soddisfatto dall’impianto solare si riduce, così come la dimensione dell’apparecchiatura necessaria per il suo accumulo.

La maggior parte dei sistemi energetici segue la legge dei rendimenti decrescenti: in un sistema produttivo generico, ad ogni apporto di un fattore di input qualsiasi non corrisponde un incremento di produzione proporzionalmente crescente. Nel caso di impianti solari

87 termici, ciò significa che aumentare la taglia del collettore solare, o del serbatoio d’accumulo, comporta un aumento meno che proporzionale del risparmio annuale del combustibile o della frazione solare annua. Si giustifica quanto detto analizzando il profilo medio giornaliero dei serbatoi d’accumulo.

Figure 17: Profili giornalieri della temperatura del serbatoio d’accumulo degli impianti dimensionati attraverso la metodologia sviluppata

La tabella riporta i profili di temperatura del serbatoio d’accumulo degli impianti che risolvono il problema dell’ottimizzazione per le varie casistiche, dove all’interno di ogni grafico si confrontano per sovrapposizione quelli relativi al medesimo impianto dimensionato per i tre diversi livelli di temperatura finale.

Per gli impianti dimensionati secondo la Visione di Compromesso, il livello di temperatura finale influenza unicamente il dimensionamento relativo alla prima utenza, mentre per le altre la superficie ottimale dei collettori è pressoché la stessa. La temperatura del serbatoio d’accumulo dipende dalle condizioni metereologiche in cui l’impianto solare si trova ad operare e dal fabbisogno energetico dell’utenza, che dipende a sua volta dalla portata e dalla temperatura richiesta. All’aumentare dalla portata, aumenta l’energia sottratta allo storage e di conseguenza si riduce l’energia termica che quest’ultimo è in grado di accumulare. Proprio per questo motivo, i livelli di temperatura raggiungibili dal serbatoio d’accumulo della prima utenza sono più alti rispetto a quelli delle altre due. Ne consegue che, all’aumentare del livello di temperatura richiesto, l’analisi termo-economica individui valori ottimali della superficie dei collettori crescenti, ma non proporzionali.

D’altro canto, i valori della portata giornaliera richiesta dalle altre utenze limitano fortemente i livelli di temperatura dei relativi serbatoi d’accumulo, per cui la superficie dei collettori

88 che risolve il problema dell’ottimizzazione è pressoché la stessa, a prescindere dalla temperatura richiesta dall’utenza. L’approccio progettuale del “one-ripetitive day”, che basa la propria formulazione sul bilancio energetico del serbatoio d’accumulo, permette di considerare tali aspetti e le soluzioni offerte dalla metodologia sviluppata tendono a dimensionare l’impianto solare termico in modo tale da massimizzare il contributo energetico che offre in relazione alle limitazioni che lo caratterizzano.

Secondo la Visione Ambientalista, la marcata penalizzazione economica che si attribuisce alle perdite exergetiche spinge il dimensionamento dell’impianto verso soluzioni progettuali che favoriscono maggiormente l’impianto solare. L’elevata superficie dei collettori permette di raccogliere un notevole quantità di energia dalla fonte solare che provoca un sostanziale innalzamento della temperatura media del fluido contenuto nel serbatoio di stoccaggio; ad ogni modo, eccetto per i dimensionamenti relativi a temperature finali di 40°C, per ogni utenza si raggiunge la “condizione limite” descritta sopra, che porta a far coincidere le soluzioni progettuali relativa a 60°C e 80°C.

I risultati ottenuti per i vari casi studio, oltre al valor medio della portata giornaliera si differenziano fra loro anche in funzione del profilo orario di quest’ultima. In termini generali, il valore ottimo di 𝐺𝐶 è maggiore per le utenze il cui profilo di carico si sovrappone nel modo migliore alle ore di insolazione, mentre quello di 𝑘𝑠𝑡 è più piccolo.

Figure 18: Confronto sovrapposizione fra i profili di carico dei casi studio e della radiazione solare del giorno ripetitivo

La capacità del volume di stoccaggio da una parte è proporzionale al grado di copertura, ma dall’altra presenta una correlazione opposta a quella dello stesso 𝐺𝐶 nei confronti del grado di sovrapposizione fra il profilo di carico e quello della radiazione solare. Infatti, dimensioni elevate del serbatoio d’accumulo risultano inutili nel momento in cui i due profili sono prossimi alla coincidenza. Per quanto riguarda i casi di studio analizzati, il dimensionamento ottimale che impone i maggiori valori del grado di copertura 𝐺𝐶 e minori valori di 𝑘𝑠𝑡 è

89 quello relativo alla prima utenza. Per gli altri due casi, il valore del grado di copertura ottimale coincide e ciò che li differenzia è il valore specifico della capacità dei collettori. Come si vede dalla figura sopra, fra il profilo di carico della utenza 2 e quello della radiazione solare non c’è sovrapposizione. La metodologia sviluppata tende a dimensionare gli storage per i massimi valori di 𝑘𝑠𝑡, in modo tale che riesca ad accumulare la maggior quantità di

energia da rendere poi disponibile all’utenza, che la richiede maggiormente al di fuori delle ore di insolazione. Per l’utenza 3, seppur il grado di sovrapposizione fra i profili sia migliore, i valori ottimali di 𝑘_𝑠𝑡 sono comunque alti dato l’andamento intermittente della domanda giornaliera cui corrisponde. Un altro aspetto che giustifica l’istallazione di grandi serbatoi d’accumulo per l’utenza 2, e soprattutto l’utenza 3, è il funzionamento settimanale dell’impianto. Queste, a differenza dell’utenza 1, prevedono una domanda nulla durante il fine settimana, per cui, durante questo periodo, è possibile raccogliere ed accumulare energia termica dalla fonte solare da rendere disponibile per giorno prossimo giorno lavorativo. Concludendo si afferma che il valore ottimale della capacità dello storage sia fortemente influenzata dai profili giornalieri e settimanali dell’utenza e che quello della superficie dei collettori dipenda in misura maggiore dal valor medio della domanda energetica giornaliera. Per sistemi dotati di grandi serbatoi d’accumulo, la capacità termica di quest’ultimo limita fortemente i massimi livelli di temperatura raggiungibili dal fluido al suo interno, per cui la temperatura finale richiesta dall’utenza condiziona debolmente il risultato del dimensionamento. Ciò non accade sistemi dotati di piccoli serbatoi d’accumulo per cui è possibile raggiungere temperature più alte (così come il loro valore limite) attraverso l’incremento della superficie dei collettori.