Capitolo 6. Applicazione della metodologia
6.5. Funzionamento Estivo
Come accennato in precedenza, la metodologia progettuale del tipo “one ripetitive day” basa la propria formulazione sull’equazione di bilancio energetico dello storage. Si può considerare la temperatura dello storage come la grandezza rappresentativa delle prestazioni dell’impianto, in quanto il valore che assume dipende sia dalle condizioni metereologiche in cui si trova ad operare, sia dai parametri operativi dell’impianto stesso (quali i parametri prestazionali del collettore e l’isolamento dello storage stesso). Inoltre, da essa consegue l’entità di intervento del sistema ausiliario di riscaldamento, quindi la quantità di combustibile da esso utilizzato per il raggiungimento del livello di temperatura richiesto dall’utenza. Per quanto riguarda la progettazione a lungo termine dell’impianto, il profilo
90 temporale di 𝑇𝑠𝑡 non ha alcun tipo di valenza pratica poiché non ne hanno i profili della radiazione solare e della temperatura ambiente che definiscono il giorno ripetitivo. All’interno della trattazione, infatti, l’anno solare è stato considerato come composto da 365 giorni equivalenti. Ciò si discosta molto dagli andamenti annuali della temperatura e della radiazione solare reali. La definizione di quest’ultimo ci è stata utile unicamente per il calcolo della quantità di combustile consumato dal sistema di riscaldamento convenzionale e delle conseguenti irreversibilità, che ci hanno poi permesso di rintracciare i valori ottimi dell’area dei collettori e della capacità del serbatoio d’accumulo.
Restringendo l’estensione dell’orizzonte temporale, l’errore che si commette, paragonando l’andamento dei profili reali alla ripetizione del loro profilo medio, si riduce. In questo caso, la metodologia assume una sorta di carattere predittivo per cui i profili di temperatura dello storage che ne derivano possono essere paragonati a delle simulazioni dettagliate dell’impianto. A titolo esemplificativo, si è scelto di riprodurre il comportamento estivo degli impianti dimensionati per il funzionamento annuale. Il nuovo orizzonte cui le simulazioni fanno riferimento riguarda l’arco temporale di quattro mesi (Giugno, Luglio, Agosto e Settembre), in base ai quali si definiscono i nuovi input metereologici. Con lo scopo di valorizzare la raccolta dei dati e la loro conseguente riorganizzazione in cluster, è stato simulato il comportamento degli impianti nel caso in cui questi si trovassero ad operare nelle condizioni di “Bella Giornata”, “Giornata Coperta” e “Brutta Giornata”.
Figure 19: Profili giornalieri della temperatura del serbatoio d’accumulo degli impianti dimensionati attraverso la metodologia sviluppata – funzionamento estivo (belle giornate, giornate coperte, brutte giornate)
91 La tabella sopra e riassume gli andamenti di 𝑇𝑠𝑡 per un giorno lavorativo degli impianti dimensionati secondo la Visione di Compromesso. Da qui emerge il potere predittivo della metodologia sviluppata, che, in funzione dei dati di input introdotti, permette di prevedere il comportamento e le sue relative prestazioni.
In realtà, non tutte le utenze sono dotate di profili di carico giornalieri che si ripetono allo stesso modo per tutta la settimana lavorativa. In questi casi, l’analisi giornaliera della temperatura dello storage fornisce informazioni insufficienti riguardo l’effettivo funzionamento dell’impianto. Infatti, il profilo di temperatura dello storage di un certo giorno della settimana dipende sia dalla distribuzione del fabbisogno energetico da fornire all’utenza per quello stesso giorno, sia dal livello di temperatura raggiunto dal serbatoio stesso nel giorno precedente. Da profili di carico discontinui all’interno della settimana scaturiscono ovviamente, profili di temperatura variabili.
Come già detto in precedenza, per il raggiungimento della condizione di quasi-stazionarietà, in questi casi, è necessario estendere la scala temporale di analisi fino a che il profilo del fabbisogno energetico dell’utenza reale possa essere considerato come la ripetizione ciclica si quello compreso all’interno della nuova scala. Per profili di carico variabili all’interno della settimana tale lasso temporale corrisponde alla settimana stessa.
All’interno della trattazione, i profili di carico dell’utenza 2 e dell’utenza 3 ne sono un esempio. Entrambe, infatti, presentano valori del fabbisogno energetico, diversi da zero dal lunedì al venerdì e nulli per il sabato e la domenica. Durante il fermo alla prodizione del fine settimana, il sistema solare termico non interrompe la raccolta energetica trattenendola nello storage sottoforma di energia termica. Ciò permette di risparmiare una certa quantità di combustibile all’inizio della successiva settimana lavorativa, visto che il livello di temperatura disponibile nel serbatoio d’accumulo è più alto rispetto a quello che si raggiunge in qualsiasi altro giorno lavorativo della settimana. Di seguito si riportano i profili settimanali della temperatura fluido contenuto nel volume di stoccaggio per ogni caso studio, confrontando, all’interno di ogni grafico, quelli che si ottengono del dimensionamento dell’impianto secondo la Visione di Compromesso (chiaro) e la Visione Ambientalista (scuro).
92
Figure 20: Profili settimanali della temperatura del serbatoio d’accumulo degli impianti dimensionati attraverso la metodologia sviluppata – funzionamento estivo
Durante il funzionamento estivo, l’impianto solare raggiunge i massimi livelli di efficienza. Infatti, da una parte la fonte solare gode di una maggiore densità energetica, e dall’altra, gli elevati valori della radiazione e della temperatura ambiente permettono ai collettori solari di realizzare la raccolta energetica con i massimi valori di rendimento. Da ciò ne derivano maggiori livelli di temperatura raggiunti nel serbatoio d’accumulo e, di conseguenza, minori quantità di combustibile utilizzate dal sistema di riscaldamento ausiliario, che corrispondono ad un maggiore risparmio economico. Infatti, come si evince dai relativi grafici, durante il funzionamento estivo gli impianti solari termici dimensionati per temperature finali di 40°, nella maggior parte dei casi, riescono a coprire interamente il carico termico richiesto dall’utenza. Per temperature finali più alte, nonostante le condizioni metereologiche favorevoli alla raccolta energetica, i serbatoi non riescono a superare completamente il livello richiesto dall’utenza per cui, anche in questo caso, l’intervento del sistema di riscaldamento ausiliario risulta indispensabile.
Analizzando i grafici si nota che durante il fine settimana, per gli impianti destinati ad alimentare utenze con valori della temperatura finale pari a 40°C, la temperatura del serbatoio si avvicina pericolosamente alla temperatura di ebollizione del fluido di lavoro (acqua). Il raggiungimento di temperature superiori ai 100°C comporta problemi di natura tecnologica, in quanto la formazione di vapore acqueo all’interno delle tubazioni dei
93 collettori solari e del serbatoio d’accumulo ostacola la circolazione del fluido di lavoro pregiudicando il corretto funzionamento dell’impianto.
Al fine di analizzare più approfonditamente la bontà dei dimensionamenti e valorizzare la raccolta dei dati svolta nel primo capitolo, si è deciso di simulare il funzionamento degli impianti per gli input metereologici relativi alle “Belle Giornate” del mese di Giugno, Luglio e Agosto. La tabella sottostante riporta i profili di temperatura per il fine settimana e il primo giorno lavorativo.
Figure 21: Profili della temperatura del serbatoio d’accumulo degli impianti dimensionati attraverso la metodologia sviluppata nel fine settimana – funzionamento estivo (belle giornate)
Le simulazioni di sistema mostrano che, per i mesi di Giugno e Luglio, la temperatura raggiunta dal fluido di lavoro durante il finesettimana supera quella propria di ebollizione (𝑇𝑠𝑡 ˃100°C), non rispettando il vincolo imposto nella formulazione del problema del dimensionamento iniziale. Proprio per questo motivo la soluzione progettuale, cui corrispondono i valori dell’area dei collettori e la capacità del volume di accumulo per tale utenza, è ritenersi non accetabile, quindi da scartare. Risulta necessario determinare una seconda soluzione. Sono due le direzioni verso cui ci si può muovere per risolvere tale complicazione.
La prima considera lo sviluppo di una nuova funzione utilità che faccia riferimento ad una diversa architettura progettuale, che contempli l’utilizzo di sebatoi d’accumulo pressurizzati. L’utilizzo di tali dispositivi permette al fluido di lavoro di raggiungere temperature superiori
94 ai 100°C senza cambiare stato di aggregazzione (il problema di ottimizzazione non è più vincolato), ma al contempo, cambia i parametri operativi ed economici che li concernono, obbligando a risolvere nuovamente il problema di ottimizzazione.
La seconda, più semplice, consiste nel rintracciare il valore minimo della funzione utilità (all’infuori di quello già scartato) e procedere con la simulazione dettagliata, in condizioni estive, per la soluzione progettuale cui corrisponde (𝐴𝑐∗, 𝑉𝑠𝑡∗). Si ripete tale procedimento fino
95
Conclusioni
Lo scritto in esame può quindi essere riassunto seguendo i diversi passaggi che ne hanno articolato lo studio. In prima analisi l’attenzione si è rivolta alla fonte e alla sua natura. Attraverso l’utilizzo della stazione metereologica “Wheather Link - Vantage Pro2”, è stato possibile misurare l’azione del Sole continuativamente in un arco di tempo prolungato in cui la componente solare esprime al meglio le sue potenzialità (mesi estivi). Successivamente i dati raccolti dalla strumentazione sono stati oggetto di analisi. Quest’ultima ha portato alla generazione di un metodo di clusterizzazione utile alla riorganizzazione metodologica dell’intero campione di dati, che ha dato come risultati i cluster descritti.
Parallelamente alla riorganizzazione dei dati, ci si è proposti di dare una configurazione all’ambito nel quale il solare termico opera. Per questo, partendo dall’analisi dei dispositivi utili alla conversione dell’energia (collettori solari), siamo arrivati a descrivere le principali architetture d’impianto e gli sviluppi tecnici del settore. Questa fase ha caratterizzato quello che possiamo definire lo stato dell’arte degli impianti solari termici.
Terzo elemento di analisi ha riguardato lo studio delle metodologie progettuali usate per questo tipo di impianti, riportate dalla letteratura.
In particolare, ci si è soffermati su due tecniche di dimensionamento, differenti tra loro per costo computazionale e di conseguenza accuratezza dei risultati. Questa fase di osservazione della letteratura, ci ha permesso di vedere come le metodologie proposte si basino su criteri di ottimizzazione tecno-economici.
Al contrario, lo studio qui presentato si propone di svilupparne di alternativi in grado di prendere in considerazione non solo la quantità dei flussi energetici, ma al tempo stesso anche la qualità di quest’ultimi. Per questo motivo vengono chiamati criteri di ottimizzazione termo-economici.
L’elemento differenziante, tra la metodologia esistente e quella da noi creata, consiste nell’assegnazione di un valore economico all’irreversibilità del sistema, che viene compreso nella funzione utilità “costo economico annuo”. Dalla minimizzazione di quest’ultima siamo in grado di ricavare il grado di copertura e la capita specifica del serbatoio d’accumulo, cui corrisponde il minimo costo di impianto.
Questo tipo di metodologia è stato da noi applicato a situazioni tra loro differenti per la tipologia di utenza (distribuzioni di carico) e la temperatura finale richiesta.
96 Alla fine, ciò che assume maggiore rilevanza, sulla base degli elementi raccolti, non risulta essere tanto la precisione del dato in sé, quanto più il confronto tra la soluzione ottenuta attraverso la metodologia sviluppata in questo scritto e quella suggerita dalla letteratura. Infatti, ciò che appare evidente è che nelle analisi tecno-economiche descritte dai testi, l’ottimo del grado di copertura viene tendenzialmente rintracciato intorno al 40%, con poche differenziazioni. Nell’analisi svolta, l’accento viene posto sulla possibilità di una progettazione che assecondi in maniera efficiente le condizioni al contorno dell’impianto, vale a dire che ogni caso necessita di una soluzione propria.Per concludere, dopo una breve descrizione del sistema di incentivazione attualmente in atto, di seguito, se ne propone uno alternativo in linea con la metodologia sviluppata e riassunta sopra.
Sistema di incentivazioni alternativo
Il Conto Termico è un pacchetto di incentivi e agevolazioni istituito al fine di promuovere interventi per il miglioramento dell’efficienza energetica degli edifici già esistenti e incentivare la produzione di energia da fonti rinnovabili.
L’incentivo per l’istallazione di collettori solari termici è stabilito sulla potenzialità dell’intervento e viene calcolato in funzione della:
- presunta energia termica prodotta annualmente; - superficie lorda dei pannelli solari istallati;
- specifici coefficienti di valorizzazione dell’energia (€/kWh) definiti dal decreto. Quindi, si calcola l’incentivo come segue:
𝐼𝑛𝑡𝑜𝑡 = %𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎 𝐶 𝑆𝑖𝑛𝑡 Dove:
𝐼𝑛𝑡𝑜𝑡 è l’incentivo totale, cumulato per gli anni di godimento, connesso all’intervento in oggetto;
%𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎 è la percentuale incentivata dalla spesa totale sostenuta per l’intervento 𝐶 è il costo specifico effettivamente sostenuto per la tecnologia utilizzata
nell’intervento, definito dal rapporto tra la spesa sostenuta in euro e la superficie di intervento espressa in metri quadri;
97 In termini assoluti, risulta che il valore delle incentivazioni è direttamente proporzionale alla spesa totale sostenuta, e quindi, alla dimensione del parco di pannelli installato. Tale sistema promuove interventi volti all’istallazione di impianti da fonti rinnovabili ma non fa distinzioni riguardo alla bontà degli interventi stessi.
Come si è visto, le prestazioni di un impianto solare termico dipendono fortemente dalle condizioni al contorno cui il sistema si trova ad operare. Due impianti identici (per dimensioni e tipologia di architettura di sistema), ma che lavorano in condizioni operative differenti, presenteranno efficienze e produttività diverse. Per come è stato formulato, il Conto Energia Termico non fa distinzione fra i due impianti, offrendo a entrambi circa le medesime incentivazioni non entrando nel merito del loro funzionamento. Quello che risulta, quindi, è un’incentivazione indiscriminata che spinge spesso all’installazione di impianti sovradimensionati, quindi mal funzionanti.
Per ovviare a questo problema, si crede che sia necessario sviluppare un nuovo sistema di incentivazioni, strutturalmente diverso da quello attualmente in atto, in grado di premiare la bontà dell’impianto. Si vorrebbe premiare una progettazione intelligente, ovvero che realizzi un compromesso fra l’ottimo economico e l’ottimo termodinamico (riduzione delle perdite exergetiche).In linea con quanto espresso nei capitoli precedente, l’idea e quella di assegnare un valore economico alle irreversibilità prodotte dal sistema di riscaldamento convenzionale. Attraverso il confronto tra l’irreversibilità di l’impianto solare termico in analisi e quella di un ipotetico impianto totalmente convenzionale, con le stesse caratteristiche di potenza e condizione al contorno, posso riuscire a calcolare il risparmio di irreversibilità che l’impianto offre. Infine, otteniamo il valore complessivo delle incentivazioni economiche moltiplicando la quantità di irreversibilità risparmiate con il prezzo specifico assegnatogli.
Per l’impianto convenzionale:
𝑄𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑐𝑜𝑛𝑣 = 𝐿 𝐼𝑟𝑟𝑐𝑜𝑛𝑣 = (1 − 𝜂𝑎𝑢𝑥𝐼𝐼 )𝑄
𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑐𝑜𝑛𝑣 = (1 − 𝜂𝑎𝑢𝑥𝐼𝐼 )𝑄𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑐𝑜𝑛𝑣
Per l’impianto solare in esame:
𝑄𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑠𝑜𝑙 = 𝐿 − 𝑄𝑠𝑜𝑙 𝐼𝑟𝑟𝑠𝑜𝑙 = (1 − 𝜂𝑎𝑢𝑥𝐼𝐼 )𝑄
98 𝛥𝐼𝑟𝑟 = 𝐼𝑟𝑟𝑐𝑜𝑛𝑣− 𝐼𝑟𝑟𝑠𝑜𝑙 = (1 − 𝜂𝑎𝑢𝑥𝐼𝐼 )𝑄𝑠𝑜𝑙
𝐼𝑛𝑡𝑜𝑡= 𝑐𝐼𝑟𝑟 𝛥𝐼𝑟𝑟 Dove:
𝐿 è il fabbisogno energetico dell’utenza (in kWh/anno);
𝑄𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑐𝑜𝑛𝑣 l’aliquota energetica fornita dall’impianto convenzionale ipotetico (in
kWh/anno);
𝑄𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑠𝑜𝑙 l’aliquota energetica fornita dal sistema di riscaldamento ausiliario
dell’impianto solare in analisi (in kWh/anno);
𝐼𝑟𝑟𝑐𝑜𝑛𝑣 le perdite exergetiche relative impianto convenzionale ipotetico (in kWh/anno);
𝐼𝑟𝑟𝑠𝑜𝑙 le perdite exergetiche relative al sistema di riscaldamento ausiliario dell’impianto solare in analisi (in kWh/anno);
𝜂𝑎𝑢𝑥𝐼𝐼 il rendimento di secondo principio dell’impianto convenzionale ipotetico e
del sistema di riscaldamento ausiliario dell’impianto solare in analisi; 𝛥𝐼𝑟𝑟 le irreversibilità risparmiate dall’impianto solare in esame, per confronto con
l’impianto convenzionale ipotetico (in kWh/anno);
𝑐𝐼𝑟𝑟 il costo specifico attribuito alle irreversibilità (in € / kWh); 𝐼𝑛𝑡𝑜𝑡 l’incentivo totale connesso all’intervento in oggetto (in € / anno).
Il sistema di incentivazioni così strutturato permette di creare una distinzione tra impianti, non più sulla base della quantità di energia prodotta, ma in relazione alla loro “intelligenza” progettuale. Il tentativo, infatti, è quello di creare un sistema premiante che valorizzi una progettazione intelligente, ovvero in grado di realizzare un compromesso tra l’ottimo economico e l’ottimo termodinamico (riduzione delle perdite exergetiche).
Tale impostazione permetterebbe di evitare il problema del sovradimensionamento sconsiderato degli impianti, cui il sistema di incentivazione attualmente in atto porta.
99
Nomenclatura
𝐴𝑐 : area dei collettori [m2]
𝐴𝑠𝑡 : superficie esterna del serbatoio d’accumulo [m2]
𝑎𝑖, 𝑏𝑖 : coefficienti di correlazione
specifici per il tipo di impianto considerato [#]
𝑐𝑝 : calore specifico del fluido di
processo [kJ/kg °C]
𝐶𝑡𝑜𝑡 : costo economico annuo [€] 𝐶𝑐𝑜𝑚𝑝 : costo dei componenti dell’impianto [€]
𝐶𝑐𝑜𝑚𝑝∗ : costo attualizzato dei
componenti dell’impianto [€]
𝐶𝑓𝑢𝑒𝑙 : costo annuale del combustibile
[€]
𝐶𝑖𝑟𝑟 : costo annuale delle irreversibilità [€]
𝐶𝑐 : costo dei collettori [€]
𝐶𝑠𝑡 : costo del volume di stoccaggio [€] 𝐶𝑎𝑢𝑥 : costo del sistema di
riscaldamento ausiliario [€]
𝐶𝑖 : costo dell’𝑖-esimo componente [€] 𝐶𝑖,𝑟𝑖𝑓 : costo di riferimento dell’𝑖-esimo componente [€]
𝑐𝑓𝑢𝑒𝑙 : costo specifico del combustibile [€/kg]
𝑐𝑖𝑟𝑟 : costo specifico delle
irreversibilità [€/kg]
𝑑 : spessore dell’isolante [m]
𝑓𝑚 : frazione solare mensile (𝑓 per
definizione coincide con 𝐺𝐶) 𝐹̅ : parametro geometrico adimensionale di Liu-Jordan
𝐹𝑅 : fattore di rimozione del calore dei
collettori [#]
𝐹𝑖(𝑥) : i-esima funzione obiettivo 𝑔 : scala temporale del giorno ripetitivo (24 ore)
𝐺𝐶 : grado di copertura
ℎ : ampiezza del passo temporale ℎ𝑒 : coefficiente di scambio convettivo
con l’esterno [kW/m2 K]
𝐼 : radiazione solare incidente sulla superficie dei collettori [W/m2]
𝐼𝑐 : radiazione critica [W/m2]
𝐼𝑟𝑟 : (tasso) perdite exergetiche [kW] 𝐼̅+ : media dei valori della radiazione
solare che durante il giorno superano quello della radiazione critica [W/m2]
𝐼̅𝑚: radiazione media giornaliera mediata sul mese incidente su una superficie orizzontale [W/m2]
𝐼̅𝑚,𝑒𝑥 : radiazione extraterrestre media giornaliera mediata sul mese incidente su una superficie orizzontale [W/m2]
𝐼𝑜: energia solare totale sulla scala
temporale 𝑜 [kJ/m2]
100 𝐼̅𝑐 : radiazione critica giornaliera media
[W/m2]
𝐼̅ : radiazione solare oraria media annuale [W/m2]
𝐼̅𝑎 : radiazione solare giornaliera media annuale [W/m2]
𝐼𝑚𝑎𝑥 : radiazione solare massima
incidente sul collettore[W/m2]
𝑘𝑠𝑡 : parametro di correlazione area dei
collettori-volume di stoccaggio [m3/m2]
𝐾̅𝑡 : primo parametro adimensionale di Liu-Jordan
𝐿 : fabbisogno energetico dell’utenza [kJ]
𝐿𝑐 : frazione del fabbisogno energetico
dell’utenza fornita dall’impianto solare [kJ]
𝐿̅𝑐,𝑔 : energia raccolta utile giornaliera
media annua [kJ]
𝐿̅𝑔 : fabbisogno energetico giornaliero medio annuo [kJ]
𝑚̇𝑆 : portata di fluido di processo
asportata dal serbatoio d’accumulo [kg/s]
𝑚̇𝐿 : portata di fluido di processo
richiesta dall’utenza [kg/s]
𝑚̇𝑅 : portata di fluido di processo di reintegro [kg/s]
𝑚̇𝑐 : portata di fluido di processo
fluente nel collettore [kg/s]
𝑚̇𝑓𝑢𝑒𝑙 : portata di combustibile [kg/s]
𝑚̇𝑓𝑢𝑒𝑙,𝑒𝑞 : portata di combustibile equivalente [kg/s]
𝑛 : 𝑛 -esimo passo temporale
𝑛𝑎𝑡 : numero delle ore di insolazione (tra l’alba e il tramonto) [#]
𝑛𝑏 : numero delle ore di buio (tra il tramonto e l’alba) [#]
𝑛𝑔: numero ore del giorno (𝑛𝑔 = 𝑛𝑎𝑡+
𝑛𝑏) [#]
𝑁 : numero di passi temporali [#] 𝑁𝑔 : numero di giorni nel periodo di
tempo considerato [#]
𝑜 : scala temporale che definisce l’orizzonte della simulazione
𝑂 : numero di 𝑠 contenuti nella scala temporale 𝑜
𝑝 : frazione delle ore diurne durante le quali il collettore non recepisce insolazione [#]
𝑃𝐶𝐼𝑓𝑢𝑒𝑙: potere calorifico inferiore del
combustibile [kJ/kg]
𝑄𝑠 : (tasso)energia raccolta dai collettori solari [kW]
𝑄𝑠𝑡𝑙 : (tasso) dispersioni termiche dello
storage [kW]
𝑄𝐿𝑠 : (tasso) domanda energetica soddisfatta dell’energia solare raccolta[kW]
𝑄𝑎𝑢𝑥 : (tasso) energia fornita dal sistema di riscaldamento ausiliario [kW]
101 𝑄𝑠, 𝑁𝑔 : energia raccolta dal collettore
solare in 𝑁𝑔 per una determinata ora [kJ]
𝑄𝑠,𝑡𝑜𝑡,ℎ : energia totale raccolta dal
collettore solare per una determinata ora [kJ]
𝑄𝑠,𝑡𝑜𝑡 : energia totale raccolta dal collettore solare [kJ]
𝑄̅𝑠,𝑔: energia raccolta giornaliera media
annua [kJ]
𝑄̅𝑠𝑡𝑙,𝑔: perdite termiche giornaliere
medie annue [kJ] 𝑄(𝑋) : funzione utilità
𝑅𝑛 : profilo discretizzato della generica
grandezza 𝑅 all’ 𝑛 -esimo passo temporale
𝑅𝑔: valore della grandezza 𝑅 nella scala
temporale 𝑔
𝑅𝑠 : valore della grandezza 𝑅 nella scala temporale 𝑠
𝑅𝑜 : valore della grandezza 𝑅 nella
scala temporale 𝑜
𝑅̅𝑔 : valore della grandezza 𝑅 mediato
sulla scala temporale 𝑔
𝑅̅𝑠 : valore della grandezza 𝑅 mediato sulla scala temporale 𝑠
𝑅̅𝑜 : valore della grandezza 𝑅 mediato
sulla scala temporale 𝑜
𝑠 : scala temporale per cui l’utenza si ripete ciclicamente
𝑆 : numero di 𝑔 contenuti nella scala temporale 𝑠
𝑡 : tempo [s]
𝑡𝑣 : tempo di vita dell’impianto [anni] 𝑇𝑠𝑡 : temperatura del fluido di lavoro
contenuto nel serbatoio d’accumulo [°C]
𝑇𝑎 : temperatura ambiente [°C]
𝑇𝐿 : temperatura del fluido di processo
richiesta dall’utenza [°C]
𝑇𝑅 : temperatura del fluido di reintegro (temperatura dell’acquedotto) [°C o K] 𝑇𝑒𝑓𝑓 : temperatura effettiva del fluido in
entrata al collettore [°C]
𝑇𝑖 : taglia dell’𝑖-esimo componente
𝑇𝑖,𝑟𝑖𝑓 : taglia di riferimento dell’𝑖-esimo
componente
𝑇𝑜𝑝 : temperatura operativa dei collettori [°C]
𝑇𝑖𝑛 : temperatura del fluido di lavoro in ingresso ai collettori solari [°C]
𝑇𝑜𝑢𝑡 : temperatura del fluido di lavoro
in uscita ai collettori solari [°C] 𝑇𝑐 : temperatura del fluido di lavoro fluente nel collettore [°C]
𝑇𝑠𝑡,𝑙 : temperatura del fluido di lavoro
contenuto nel serbatoio d’accumulo nelle ore di luce [°C]
𝑇𝑠𝑡,𝑏 : temperatura del fluido di lavoro contenuto nel serbatoio d’accumulo nelle ore di buio [°C]
𝑇̅𝑠𝑡,𝑙 : temperatura media del fluido
contenuto nel serbatoio d’accumulo nelle ore di luce [°C]
102 𝑇̅𝑠𝑡,𝑏 : temperatura media del fluido
contenuto nel serbatoio d’accumulo nelle ore di buio[°C]
𝑈𝐿 : coefficiente globale di scambio dei collettori [kW/m2°C]
𝑈𝑠𝑡 : coefficiente globale di scambio del
serbatoio d’accumulo[kW/m2°C]
𝑤𝑖 : i-esimo fattore peso
𝑋 : prima varabile adimensionale metodo 𝑓-chart [#]
𝑋𝑐 : secondo parametro di Liu-Jordan 𝑌 : seconda variabile adimensionale metodo 𝑓-chart [#]
Simboli greci
𝛼𝑖 : fattore di scala dell’𝑖-esimo componente [#]
𝛥𝑡 : numero totale di secondi nel periodo di tempo considerato [#] ε : errore ammissibile
𝜂𝑎𝑢𝑥 𝐼 : rendimento di primo principio
del sistema di riscaldamento ausiliario [#]
𝜂𝑎𝑢𝑥 𝐼𝐼 : rendimento di secondo principio
del sistema di riscaldamento ausiliario [#]
𝜂𝑐 : rendimento dei collettori [#] 𝜂𝑜𝑡𝑡 : rendimento ottico dei collettori
[#]
𝜂̅𝑐,𝑜: rendimento medio dei collettori solari sulla scala temporale 𝑜 [#] 𝜙 : utilizzabilità [#]
𝜙̅ : utilizzabilità giornaliera mediata sul mese [#]
𝜆 : conducibilità termica dell’isolante [kW/m K]
𝜌 : densità del fluido di processo [kg/m3]
σ : costante di Stefan-Boltzmann [W/m2 K4]
(𝜏𝛼) : prodotto medio della
trasmittanza-assorbanza dei collettori [#]
Acronimi e abbreviazioni
BG : Belle Giornate GC: Giornate Coperte BrG : Brutte Giornate
VEC: Visione Economica Classica VA : Visione Ambientalista VC : Visione di Compromesso