Q
uesto articolo intende presentare, a nome di tutto il Comitato nazionale, gli elementi chiave carat- terizzanti MsF con rinvio contestuale per illustra- zione dettagliata, con approfondimenti relativi, a quanto documentato sul sito www.matematicasenzafrontiere.itVersus la matematica
La Matematica, si sa, è sempre stata oggetto di sen- timenti forti: dall’entusiasmo, al rispetto a distanza, all’antipatia fino alla paura celata sotto un atteggiamen- to di disinteresse o, addirittura, di vanto per la sua in- comprensione totale.
La situazione italiana si è modificata, anche se nell’opi- nione pubblica e a scuola, continua a essere considerata una disciplina difficile il cui apprendimento è ostacolato dal pregiudizio di “non farcela”. Forse non è sufficien- temente comune riflettere sulla considerazione che il cosiddetto bravo in matematica non sempre è chi, poi, nella pratica quotidiana sa affrontare un problema o, vi- ceversa, il considerato somarello comprende il proble- ma, anche se gli mancano strumenti teorici di sviluppo. In ogni caso, abbattere le riserve nei confronti delle ma- tematiche è un impegno civico e morale sia nei confronti del singolo bambino, pur giovane cittadino, sia per i citta- dini di ogni età e convinzione comune, oramai consolida- ta, è che l’affrontare problemi sia una strategia vincente tanto che persino nella Premessa1dei programmi italiani dei “nuovi” licei, sottoscritti dalla Commissione degli Al- leati dopo la seconda guerra mondiale, c’è l’indicazione che la matematica debba essere insegnata per problemi. Altro punto di forza è il lavorare in gruppo perché il gruppo, se ben guidato, è ambiente di rassicurazione, di stimolo, di sfida, di cooperazione, di confronto e di sostegno reciproco.
Le origini
La fusione di questi due elementi fu alla base dell’idea- zione di Matematica Senza Frontiere, competizione nata nel 1989 in Francia2, estesasi nel 1991 in Italia e, succes- sivamente, in 42 Paesi europei ed extraeuropei.
In Italia l’iniziativa è promossa dall’ Ufficio Scolasti- co Regionale per la Lombardia – Direzione Generale, sostenuta e pubblicizzata dalla Direzione generale per gli ordinamenti scolastici e la valutazione del sistema nazionale di istruzione.
È una proposta didattica particolare poiché coinvolge l’intera classe3. La gara si conclude con la premiazione delle classi partecipanti meglio classificate.
È riconosciuta nell’Albo delle iniziative di Valorizzazio- ne delle Eccellenze del MIUR unitamente al Concorso del Logo relativo4.
Tutti gli anni l’Assemblea Internazionale è l’occasione ufficiale di consolidare il confronto didattico sulle prove e i relativi risultati.
Il fine
L’iniziativa trae spunto dalla necessità avvertita di animare intenzionalmente le aule delle nostre classi di “energie” produttive sulla base della convinzione che ognuno ha un punto sensibile per spingerlo a “compro- mettersi” in un’azione, un’attività, un lavoro… lo svolgi- mento di un compito.
Si ha ben presente la situazione opposta estrema e ci si adopera perché ciò non succeda. Come non lasciarci coinvolgere dall’atmosfera del Compito in classe, magi- camente descritta da Prévert5?
Questa poesia stimola, anche emotivamente, una rifles- sione su ciò che potrebbe catturare il vero interesse… come competere con gli stimoli esterni?
Secondo Edward de Bono6 occorre l’attivazione del pensiero laterale che non compie esclusione, accoglie il diverso perché - come affermato in un’intervista - la creatività e il pensiero laterale sono la simbiosi vincente per la pratica della fantasia.
1. Giugno 1946.
2. Per merito dell’I.G. Rémy Jost a cura di Inspection Pédagogique Région-
ale de Mathématiques, IREM (Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques) e Académie de Strasbourg.
3. Con una partecipazione iniziale di 100 classi con oltre 2 500 studenti per
raggiungere l’attuale numero di oltre 315 000 provenienti da 12 800 classi.
4. Attivo dal 1995.
5. Jacques Prévert, Page d’écriture, in Paroles (1946) – cantata da Yves
Montand in Yves Montand chante Jacques Prévert (1962). In italiano il titolo è Compito in classe. «Due più due quattro, quattro più quattro otto, otto e otto fanno sedici...Ripetete! dice il maestro.
Due più due quattro, quattro e quattro otto, otto e otto fanno sedici. Ma ecco l’uccello-lira, che passa nel cielo, il bambino lo vede, il bambino lo sente, il bambino lo chiama: Salvami.
gioca con me uccello!...»
6. Nato a Malta nel 1933 è il teorico del cosiddetto pensiero laterale; ve-
dasi Letters to Thinkers; further Thougts on lateral Thinking, Penguin Bo- oks1988, rieditato anche in traduzione italiana Lettera ai pensatori: ulteriori
S
tudi Basilicata, Calabria, Campania, Marche, Molise, Puglie, Sicilia), San Donà di Piave (per le scuole del Nord Est) e Monza (sede anche del Comitato nazionale tecnico – ope- rativo, per tutte le altre regioni), che forniscono indivi- dualmente a ogni scuola partecipante comunicazione tem- pestiva dei risultati per singolo quesito e per singola classe. I secondi destinatari sono i docenti dell’area matemati- ca, ma anche dell’area linguistica8 , tutti consapevoli che uno dei fattori di insuccesso scolastico in campo ma- tematico, ma non solo, è la capacità di leggere il testo decodificandolo opportunamente. In sintesi, MsF, al di là della fase competitiva, offre un supporto al docente nella didattica quotidiana, per• favorire un approccio positivo alla matematica per suscitare curiosità e sviluppare capacità intuitive • stimolare la classe ad organizzarsi al suo interno per
affrontare in modo coordinato ogni esercizio propo- sto e per dare rilievo al lavoro di team
• valorizzare sia il lavoro di gruppo sia lo spirito di iniziati- va personale per il raggiungimento di uno scopo comune • favorire l’integrazione fra la matematica e le lingue
con la pratica di una lingua straniera, nell’ambiente d’apprendimento dove il docente
«Mediatore»: guida gli studenti lasciandoli liberi di sce- gliere le modalità di lavoro, garantisce la partecipazione di tutti favorendo le potenzialità individuali,
«Allenatore»: impara a fronteggiare domande imprevi-
ste, a tacere, a spiegare con modalità plurime,
«Regolatore»: riprende ciò che è stato elaborato in clas-
se e ciò che è stato appreso; si sofferma su ciò che deve essere ricordato.
I mezzi
Sul sito di “Matematica senza Frontiere” sono pubblicati i risultati statistici, i bilanci pedagogici (sia nazionali sia in- ternazionali), la documentazione didattica, comprensiva anche di raccolta modulare, e l’archivio dei quesiti di tutte le annate catalogati per competenze e accessibile, per le scuole iscritte, tramite motore di ricerca on line.
In tal senso è recuperabile l’ottica sottesa della verticali- tà e continuità del curricolo, con la possibilità di utiliz- zare materiale per didattica CLIL9.
7. Le competizioni MsFJter e MsF1 sono peculiarità solo italiane. 8. Di lingua italiana e di lingua straniera.
9. Per facilitare l’attività dei docenti sviluppatori o utilizzatori in classe di
moduli CLIL, sul sito è presente la raccolta (sistematicamente aggiornata) dei quesiti di MsF nell’edizione in lingua straniera suddivisa in due parti: Prove plurilingue complete/ insieme di tutte le prove (Accoglienza e Compe- tizione), dall’origine delle varie Competizioni, suddivise in cartelle per lin- gua (dal francese all’inglese, al cinese, al finlandese, al bulgaro, al rumeno, all’arabo, al polacco, all’ungherese, al russo, al tagalog…); Primo quesito in plurilingue: cartella contenente, in file separati, l’assemblaggio di tutti i pri- mi quesiti raccolti per lingua e per tipo di competizione.
Figura 1: Il fiore delle parole chiave di MsF
Si deduce la necessità di valorizzare sia la peculiarità creativa della matematica sia, didatticamente, gli ap- procci creativi alla stessa (figura 1).
Con testo storic o Realtà Logica Stra tegi a Crea tività
Risoluzione di un problema insieme con entusiasmo assumendo responsabilità individuale e collettiva
I destinatari
I primi destinatari sono attualmente in Italia le classi quinte della scuola primaria (MsFJ), le prime (MsFJ) e terze (MsFJter) della scuola secondaria di primo grado, le prime (MsF1), seconde e terze (MsF) della scuola su- periore7 che competono affrontando nella competizione esercizi di vario genere e di difficoltà differenziata (in modo da poter catturare l’interesse di tutti valorizzando la possibilità di contributi diversificati) che richiamano in atmosfera giocosa immaginazione, pratica di ragio- namento e di argomentazione, sviluppo di tecniche di calcolo, di metodi e tecniche di rappresentazione geo- metrica in situazioni concrete.
Il numero delle classi partecipanti per ogni Istituto è libero. Non è ammessa partecipazione di gruppi sele- zionati perché la partecipazione è della classe intera; l’intera classe, però, nello svolgimento della prova si or- ganizza liberamente anche in sottogruppi con condivi- sione finale delle soluzioni.
Fase I: Gara di accoglienza che si svolge nelle scuole in date liberamente scelte dai docenti, verosimilmente, almeno entro un mese dalla competizione, con la cor- rezione e valutazione degli elaborati da parte degli in- segnanti delle classi partecipanti (soluzione e griglia di valutazione sono pubblicate insieme al testo).
Fase II: Competizione finale che si svolge nelle classi del- le scuole iscritte nella data fissata annualmente a livello internazionale. Gli elaborati sono corretti e valutati da una commissione di esperti, raccolti presso i Poli, distri- buiti in Campobasso (per le scuole delle regioni Abruzzo,
All’interno della raccolta dei quesiti che ogni anno sono elaborati per le prove, la scelta degli esercizi per la prova d’accoglienza rispetto alla competizione finale avviene tenendo conto che la prima, effettuata con la presenza del docente della classe, può essere occasione anche per affrontare argomenti o strategie nuove valorizzando i problemi aperti con attenzione, però, che la difficoltà complessiva non sia tale da “spaventare” il prosegui- mento verso la competizione.
Nella competizione occorre, inoltre, verificare che ci sia possibilità univoca di valutare le prestazioni per la ne- cessità del confronto e dell’equità nazionali.
La riflessione italiana ha stimolato a livello internaziona- le (per MsF) la considerazione dell’importanza che tra le due prove ci sia anche la possibilità di verificare lo svi- luppo d’apprendimento intercorso; ragione per cui ci si è soffermati sul concetto di esercizi cosiddetti gemelli. Con riferimento ai 5 petali del fiore sopramenzionato si riportano a titolo d’esempio alcuni quesiti delle prove per le classi della scuola superiore: