BNP Paribas Longevity Bond

Nel Novembre del 2004, BNP Paribas ha annunciato un Longevity bond a lungo termine che fosse utile per ridurre l’esposizione degli erogatori di rendite al rischio di ulteriori allungamenti della durata della vita degli iscritti.

Tale titolo è stato emesso dall’ EIB (European Investment Bank), con BNP Paribas come progettista e ideatore e Partner Re come riassicuratore contro il rischio di longevità e prende il nome, appunto, di BNP Paribas Longevity bond.

L’ammontare del debito era di 540 milioni di sterline e l’obbligazione ha una scadenza a 25 anni. La caratteristica innovativa di tale obbligazione consiste nel fatto che i pagamenti cedolari collegati

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a essa dipendono da un indice di sopravvivenza basato sul tasso di mortalità osservato nei maschi di 65 anni in Inghilterra e in Galles nel 2003. Questi dati sulla mortalità sono prodotti e pubblicati dall’ONS (Office for the National Statistics); la proporzione di sopravvissuti nella popolazione di riferimento, per ogni epoca temporale, è determinata sulla base di questi dati.

I pagamenti cedolari relativi a un valore nominale 100 sono dati da:

(

100 x

per t=1,2,…,T; T=25 (4.3)

dove è l’indice di sopravvivenza da cui dipendono i pagamenti cedolari per tutta la durata dell’obbligazione ed è, appunto, la proporzione di sopravvissuti nella popolazione di riferimento al tempo t ed è dato da:

(

)(

) (

)

dove è la probabilità che gli individui che sono vivi all’epoca temporale

t=s

s+1

E’ opportuno far notare che, in questo caso, l’indice di sopravvivenza è denotabile semplicemente con , in quanto tale titolo è riferito a una singola coorte di età (e cioè, appunto, le persone di sesso maschile di 65 anni di Galles e Inghilterra).

La cedola iniziale è fissata a 50 milioni di sterline ed è possibile affermare che, tanto più sarà alto il tasso di sopravvivenza per tale coorte, tanto più l’elevato sarà l’importo di tali pagamenti periodici. Questi ultimi sono soggetti a un basso rischio di credito poiché l’emittente, e cioè l’EIB, è classificato secondo un rating alto (ovvero AAA in base alla classificazione fatta da Standard & Poor’s).

Un esempio è riportato nella seguente tabella dove si può vedere che alla diminuzione tasso di sopravvivenza cumulato consegue una diminuzione delle cedole associabili al Longevity bond; il tasso di sopravvivenza cumulato è dato dal prodotto dei precedenti tassi di sopravvivenza. Per esempio, il tasso di sopravvivenza cumulato corrispondente al 2007 è ricavato come:

116 ANNO 2005 2006 2007 TASSO DI MORTALITA’ 1% 1.2% 1.5% TASSO DI SOPRAVVIVENZA 99% 98.8% 98.5% TASSO DI SOPRAVVIVENZA CUMULATO 99% 97.812% 96.435% CEDOLA (ESPRESSA IN MIGLIAIA DI STERLINE) 990 978.12 963.45

Tabella 4.1. Struttura di una cedola di un Longevity bond.

(Fonte: Azzopardi,2005).

Di conseguenza, tale tipologia di copertura dall’esposizione al rischio di longevità sarà tanto più vantaggiosa per l’emittente quanto più il tasso di sopravvivenza effettivamente osservato sarà inferiore a quello previsto, mentre, viceversa, i possessori dell’obbligazione otterranno un ritorno sull’investimento effettuato che sarà tanto maggiore quanto più il livello di sopravvivenza osservato supererà quello atteso.

Per quanto riguarda il prezzo del BNP Paribas Longevity Bond, esso è determinabile semplicemente sommando i flussi di cassa attesi, che andranno attualizzati ad un certo tasso. Come tasso di attualizzazione, viene utilizzato il LIBOR dal quale viene detratto lo 0.35%, che può essere visto come una sorta di premio al rischio. I flussi di cassa attesi dipendono dal numero atteso di sopravvissuti, che possono essere calcolati utilizzando una tabella di mortalità dove sono rappresentate le tendenze future nel miglioramento della mortalità. Una tabella di questo tipo è costruita dal GAD (Government Actuary Department) per le varie popolazioni del Regno Unito. Il valore di tale Longevity Bond è, quindi, determinabile applicando le proiezioni di mortalità del GAD alla coorte dell’Inghilterra e del Galles di 65 anni nel 2003.

Purtroppo, però, tale obbligazione non è arrivata sul mercato, in quanto la domanda per quest’ultima è stata molto bassa ed è stato deciso di non emetterla. Dalle ipotesi fatte su questi ultimi da vari autori, si può dire che i motivi principali dello scarso interesse degli erogatori di rendite per tale titoli obbligazionari possono essere così riassunti:

- Tale obbligazione tiene conto solo del tasso di sopravvivenza dei maschi di 65 anni; solitamente, però, gli iscritti a un fondo pensionistico sono persone di ambo i sessi di varie età.

- Un’obbligazione con scadenza a 25 anni può fornire una copertura limitata dall’esposizione al rischio di longevità, in quanto può esserci una quota della popolazione di riferimento che vive oltre i 90 anni e che deve continuare a percepire una rendita vitalizia.

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- La quantità di capitale richiesto è elevata in rapporto alla riduzione dall’esposizione al rischio. Questo rende l’obbligazione sulla longevità emessa dall’EIB uno strumento di gestione costoso, soprattutto quando è stato appena emesso. Infatti, i primi pagamenti cedolari che vengono effettuati hanno una componente alquanto marginale di rischio di longevità connessa ad essi (in particolare, secondo le stime fatte nel 2005 da Cairns, Blake e Dowd, i flussi di cassa riguardanti i primi dieci anni successivi all’emissione del titolo sono esposti a un rischio molto basso). Tuttavia, tali pagamenti risultano essere quelli più onerosi rispetto a quelli effettuati in seguito nella durata dell’obbligazione. Quindi, si può dire che per gli utenti, che desiderano utilizzare queste obbligazioni come strumenti di copertura, esse comportano un insieme di pagamenti da effettuare per coprire un periodo di tempo alquanto lungo a basso rischio.

Una soluzione immediata a tale problema può consistere nel fatto che gli utenti acquistino

Longevity bond a pagamenti differiti (comunemente detti Deferred Longevity bond). Tale

differimento (o dilazione) dei pagamenti consente il risparmio di una grande quantità di capitale e, di conseguenza, i pagamenti più consistenti vengono riservati per le fasi successive della durata di tale obbligazione, dove il rischio di longevità è più “presente”.

Questo renderebbe i Longevity bond molto più attraenti come strumenti di copertura per gli assicuratori/riassicuratori.

Un esempio dei pagamenti associabili a un Deferred Longevity bond è riportato nel grafico sottostante, dove si può vedere che i primi pagamenti cedolari collegati a tale obbligazione vengono effettuati a partire dal momento in cui la coorte di riferimento ha 75 anni, ovvero dopo aver superato dieci anni dall’emissione del Longevity bond.

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Figura 4.2. Esempio di pagamenti collegabili a un Deferred Longevity bond. (Fonte: Blake, Boardman e Cairns, 2010).

O, in alternativa, nel grafico seguente, è riportata l’evoluzione dei flussi di cassa collegati a due diversi Deferred Longevity bond, dove un’obbligazione è riferita alla popolazione maschile di età 65, mentre l’altra si riferisce alla coorte dei maschi settantacinquenni (in entrambi i casi ci si riferisce all’intera popolazione inglese). Nel grafico, inoltre, si possono vedere le quattro date salienti per quanto riguarda questa tipologia di obbligazioni, e cioè l’anno di nascita della coorte considerata (per esempio, 1945), l’anno di emissione (per esempio, il 2010), il primo pagamento legato all’obbligazione (per esempio, il 2020) e l’ultimo pagamento (per esempio, il 2050).

Nel grafico, infatti, in arancione è contrassegnato l’anno di emissione dell’obbligazione, mentre sono segnati in verde gli anni in corrispondenza dei quali vengono effettuati i pagamenti (cedolari) relativi al Longevity bond.

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Figura 4.3. Esempio di pagamenti collegabili a due Deferred Longevity bond.

(Fonte: Blake, Boardman e Cairns, 2010).

- Il grado di rischio di modello e di parametro è piuttosto elevato per un’obbligazione di questa durata e questo grado di incertezza potrebbe mettere a disagio i potenziali investitori ed emittenti. Infatti, anche se questo titolo obbligazionario fornisse una perfetta copertura, permarrà l’incertezza su quello che sarebbe il giusto prezzo da pagare (o comunque la quantificazione monetaria del prestito che gli erogatori di rendite necessitano).