Calcolo delle scorte di sicurezza e dei livelli di riordino

Questo paragrafo è dedicato al dimensionamento delle scorte di sicurezza e dei livelli di riordino per i codici d’acquisto da gestire a scorta. La tecnica di gestione a scorta basata sul punto di riordino, come spiegato nel paragrafo 3.3.5, prevede che venga definito un valore di riferimento delle scorte chiamato “Reorder Point” (R) il quale identifica il momento in cui deve essere emesso l’ordine al fornitore per il ripristino delle scorte. È necessario pertanto dimensionare in maniera corretta questo valore per evitare che si verifichino delle rotture di stock sui codici d’acquisto. L’equazione utilizzata è la seguente:

= ŒA · ' + QQ Dove:

• LT è il lead time medio di fornitura garantito dai fornitori, espresso in giorni • d è il valore della domanda media giornaliera per il codice considerato • SS è il valore della scorta di sicurezza

L’idea che sta dietro a questa formula è molto semplice: è necessario emettere l’ordine quando il livello della scorta fisica presente a magazzino è tale, sulla base del consumo medio storico, da fornire copertura per un periodo pari al tempo di fornitura dal momento di emissione dell’ordine. La scorta di sicurezza SS è una quantità aggiuntiva, che serve a tutelare il sistema da eventuali variazioni rispetto ai consumi e ai tempi di fornitura medi (figura 7.5).

134 Figura 7.5: Rappresentazione schematica del significato della formula utilizzata per il

dimensionamento del livello di riordino R.

Il primo step per la determinazione di R è dedicato al calcolo delle scorte di sicurezza, per il quale è stato applicato il metodo del dimensionamento in funzione del livello di copertura desiderato, descritto nel paragrafo 3.5 e già utilizzato nel capitolo 5. Anche in questo caso è stata presa in considerazione solo la variabilità della domanda: non sono stati riscontrati ritardi rilevanti nei tempi di consegna da parte dei fornitori, e pertanto anche in questo contesto la fonte di incertezza prevalente risulta essere quella sulla domanda.

Per quanto riguarda la verifica di normalità delle distribuzioni storiche dei consumi, è stato applicato ancora una volta il test di Kolmogorov-Smirnov. In questo caso per la verifica sono state considerate le serie storiche settimanali, in quanto, considerando i dati a disposizione, sono quelle che permettono di ottenere il miglior compromesso tra regolarità dei valori e numerosità del campione. Dunque, in maniera analoga a quanto fatto nel capitolo 5, è stato progettato un foglio di calcolo Excel (figura 7.6) per l’applicazione del test il quale è stato quindi applicato alle serie storiche di tutti gli articoli considerati.

135 Figura 7.6: Foglio di calcolo Excel per la verifica di normalità delle distribuzioni analizzate. Fissato un livello di significatività α del 5% si ottiene che, su 78 codici analizzati, in 10 casi non è possibile accettare l’ipotesi di normalità delle distribuzioni, come può essere osservato in tabella C.6 (appendice C), dove sono riportati i risultati dell’applicazione del test per tutti gli articoli analizzati. I codici per i quali non è possibile assumere l’ipotesi di gaussianità sono quelli che, su base settimanale, hanno consumo sporadico, intermittente ed erratico: è molto probabile che, analizzando le serie su base mensile (avendo a disposizione un numero sufficiente di dati), queste verifichino l’ipotesi di normalità, in quanto gli andamenti dei consumi risulterebbero più stabili. Pertanto, è stato deciso di utilizzare comunque anche per questi articoli il dimensionamento in funzione del livello di copertura desiderato: sarà necessario verificare nei primi mesi di utilizzo l’efficacia dei livelli ottenuti procedendo eventualmente ad una correzione empirica dei valori ottenuti.

Sono stati pertanto determinati i valori delle scorte di sicurezza per i vari articoli, utilizzando la seguente equazione che prende in considerazione solo la variabilità sulla domanda:

SS = k · 7_UR

Va specificato che i valori della deviazione standard 7_UR utilizzati sono ottenuti ribaltando la variabilità misurata, che è su base settimanale, su un intervallo temporale di ampiezza pari a quella del tempo di fornitura medio dell’articolo considerato. Quindi, ad esempio, nel caso in cui il lead time sia di 3 giorni, la σ utilizzata è fornita dalla relazione:

7_UR = √^ŒA

√6 ^{⋅ 7 = √} 3 √6^{⋅ 7}

il fattore di conversione √3/√6 è quello che permette di ribaltare la variabilità settimanale della serie storica (supposta una settimana lavorativa di 6 giorni) sull’intervallo temporale di ampiezza pari al lead time di fornitura espresso in giorni. Le scorte di sicurezza sono state calcolate per tre valori del coefficiente k, e dunque per tre valori del livello di servizio garantito, secondo quanto prescritto dalle relazioni di tabella 3.4. Infine, ai livelli delle scorte di sicurezza così calcolati è stato sommato il valore del consumo medio nel tempo di fornitura. Questo è stato calcolato ribaltando

136 dapprima i valori del consumo medio settimanale su base giornaliera, e infine moltiplicando per il lead time medio di fornitura dell’articolo considerato. I valori dei livelli di riordino R ottenuti sono riportati integralmente in appendice C (tabella C.7), della quale si riporta un estratto in figura 7.7. La tabella riporta i valori delle scorte di sicurezza e dei livelli di riordino e corrispettivi valori del livello di servizio garantito. Sono stati poi calcolati altri due parametri che possono essere di supporto al management aziendale per la scelta dei livelli di riordino da utilizzare: il primo parametro è l’indice di copertura (IC) associato alle scorte di sicurezza, calcolato sulla base del consumo medio giornaliero, il quale permette di capire i giorni medi di copertura associati ai vari livelli delle scorte di sicurezza. L’altro parametro calcolato è il valore delle scorte di sicurezza (Valore), il quale permette di valutare l’impatto economico associato al livello di servizio scelto.

Figura 7.7: Estratto della tabella con i risultati del dimensionamento dei livelli di riordino per i codici d’acquisto da gestire a scorta.

Concludiamo il paragrafo con un osservazione sull’impatto dei lead time di fornitura sulla gestione dei codici di acquisto. È già stato osservato che, la riduzione dei tempi di fornitura, permetterebbe di passare dalla gestione a scorta alla gestione a fabbisogno per alcuni articoli, con i vantaggi descritti. La riduzione dei tempi di fornitura tuttavia introduce dei vantaggi notevoli anche nella gestione a scorta. Infatti, riscrivendo l’equazione utilizzata per il dimensionamento dei livelli di riordino, esplicitando anche sulle scorte di sicurezza il tempo di fornitura, si ottiene la seguente espressione:

137 = ŒA · ' + ? · √^ŒA

√6 ^{⋅ 7}

Si può pertanto osservare che, a parità di consumo medio giornaliero, all’aumentare del lead time di fornitura aumenta il livello di riordino R, e dunque l’entità della giacenza media che è necessario tenere a magazzino. Questo perché da un lato aumenta la quantità necessaria per tutelare il sistema dal consumo durante il tempo di fornitura, dall’altro aumenta l’entità della scorta di sicurezza, in quanto all’aumentare dell’intervallo preso in considerazione aumenta anche la variabilità a questo associato. Pertanto, riducendo i tempi di fornitura si riesce a ridurre l’impatto economico della gestione a scorta, e questo beneficio sarà tanto più evidente quanto maggiore è il valore d’impiego dell’articolo considerato.