Ciclo rigenerato con metà serbatoio

La configurazione impiantistica a cui si fa riferimento è quella mostrata in appendice A in figura A.3 3.6.

Variabili del problema

Questa configurazione presenta le stesse modalità di funzionamento della configurazione con ciclo semplice e metà serbatoio, con la differenza che il ciclo Rankine con cui lavora presenta una rigenerazione con spillamento di vapore e successivo miscelamento. Per questo motivo, le grandezze fissate, ottimizzate e vincolate sono pressoché le stesse della precedente configurazione, con l’aggiunta dell’ottimizzazione della pressione di spillamento del vapore per la rigenerazione. Le grandezze fissate - in riferimento allo schema dell’impianto in appendice - sono (sintesi in tabella 4.12):

• Le pressioni di ingresso dell’acqua nell’evaporatore e nel condensatore della pompa di calore, rispettivamente p7−2 e p6−2, pari a 1,2 bar

• La temperatura dell’acqua in uscita dall’evaporatore della pompa di calore (T8−2)

pari, a 25 °C

• La temperatura dell’acqua in ingresso al condensatore della pompa di calore, T6−2, che

proviene dalla metà dell’accumulo in cui confluisce l’acqua di scarico dell’evaporatore del ciclo OTEC, pari, a seconda della prova, a 40, 50 e 60 °C.

• La temperatura dell’acqua in uscita dal condensatore della pompa di calore (T5−2),

che successivamente entra nella metà attiva dell’accumulo e poi nell’evaporatore del ciclo OTEC. Questa temperatura viene definita in base al ∆Tcond che l’acqua compie

sul condensatore della pompa di calore, che a seconda della prova può essere pari a 5, 10, 15, 20 K

• La potenza meccanica netta ˙Wnet prodotta dal ciclo OTEC, pari a 10 MW

• I rendimenti isoentropici di compressore (C-1), espansori (E-1 e E-2) e pompe (P-1, P-2, P-3 e P-4), pari rispettivamente a 0.8, 0.83 e 0.75

• Il grado di sotto-raffreddamento dell’ammoniaca in uscita dal condensatore del ciclo OTEC, pari a 1 K

Valore delle grandezze del problema fissate p7−2 1 bar p6−2 1 bar T8−2 25 °C T6−2 40, 50, 60 °C T5−2− T6−2 5, 10, 15, 20 K ˙ Wnet 10 MW ηis,C−1 0,80 ηis,E−1 0,83 ηis,E−2 0,83 ηis,P −1 0,75 ηis,P −2 0,75 ηis,P −3 0,75 ηis,P −4 0,75 Tsat(p1) − T1 1 K

Tabella 4.12: Grandezze fisiche fissate per la configurazione di accumulo caldo con ciclo rigenerato e utilizzo di metà serbatoio

Le variabili di ottimizzazione sono invece: • La profondità di prelievo dell’acqua, zp

• La pressione di evaporazione del ciclo OTEC, p3

• La temperatura di uscita dell’acqua dal condensatore del ciclo OTEC, T11

• La pressione di condensazione del ciclo OTEC, p1

• La temperatura di evaporazione della pompa di calore, T1−2

• Il ∆T di lift della pompa di calore, dato dalla differenza tra la temperatura di condensazione Tsat(p3−2) e quella di evaporazione Tsat(p2−2)

• La temperatura di inizio laminazione della pompa di calore T4−2

• La temperatura dell’ammonica in ingresso all’espansore del ciclo OTEC, T4

• La pressione dell’ammoniaca in uscita dall’espansore di bassa pressione, p5

• La potenza meccanica in uscita dall’espansore di bassa pressione, ˙WE−2

Variabili di ottimizzazione

Profondità di prelievo dell’acqua dal fondale zp

Pressione di evaporazione del ciclo OTEC p3

Temperatura dell’acqua in uscita dall’evaporatore del ciclo OTEC T11

Pressione di condensazione del ciclo OTEC p1

Temperatura in ingresso alla turbina del ciclo OTEC T4

Potenza in uscita dalla turbina di alta pressione W˙E−1

Potenza in uscita dalla turbina di bassa pressione W˙E−2

Pressione di spillamento del vapore p5

Temperatura di evaporazione della pompa di calore T1−2

Differenza tra le pressioni di evaporazione e condensazione della pompa di calore ∆Tlif t

Temperatura di inizio laminazione della pompa di calore T4−2

Tabella 4.13: Variabili di ottimizzazione per la configurazione con ciclo rigenerato e metà serbatoio

Le grandezze vincolate, di cui si tiene conto nella definizione della funzione obiettivo con il sistema di penalità, sono:

• I ∆T di approach sugli scambiatori di calore del ciclo OTEC di almeno 2 K • ∆T di approach sugli scambiatori della pompa di calore di almeno 3 K

• La potenza netta ˙Wnet restituita dal ciclo OTEC pari a 10 MW; con una tolleranza

di ± 50 kW

• Il ∆T di surriscaldamento dell’ammoniaca in ingresso all’espansore del ciclo OTEC, pari almeno a 2 K

• Il grado di sotto-raffreddamento dell’ammonica in uscita dal condensatore della pom- pa di calore, pari almeno a 1 K

• La temperatura dell’ammoniaca in ingresso alla pompa di alta pressione, T13, deve

essere inferiore della temperatura di saturazione corrispondente a p13. Questo vincolo

è stato imposto per scongiurare la tendenza del sistema a immettere un flusso con titolo diverso da 0 nella pompa di alta pressione (P-4). Infatti, dal punto di vista del calcolo da parte del software, se la corrente 13 non fosse totalmente liquida, la potenza assorbita dalla pompa sarebbe di un ordine di grandezza più alta, perché il sistema la percepirebbe come un compressore; sul piano realizzativo, poi, un ingresso non completamente liquido andrebbe a danneggiare gli organi meccanici del sistema di pompaggio.

Vincolo Peso del vincolo ∆THEX−1 ≥ 2 K 0,3-0,8 ∆THEX−2 ≥ 2 K ∆THEX−3 ≥ 3 K ∆THEX−4 ≥ 3 K ˙ Wnet 10 MW T4− Tsat(p4) 2 K Tsat(p13) − T13 ≥ 0,5 K

Tabella 4.14: Tabella riassuntiva con i vincoli imposti all’ottimizzatore per la configurazione con accumulo caldo, ciclo rigenerato e utilizzo di metà serbatoio

Simulazioni effettuate

Le prove effettuate sono identiche a quelle proposte in 4.2.2. Per completezza si riporta anche qui la matrice delle temperature prese in esame (tabella 4.15).

Le simulazioni effettuate con questa configurazione, a cause delle molte variabili in gioco, hanno richiesto dei tempi di calcolo più lunghi. Come negli altri casi, sono state effettuate più prove per ogni livello termico dell’accumulo, andando via via a ridurre il parametro "maximun change/iteration", passando da 1,5 fino a 0,1. Una volta realizzate queste simu- lazioni - basate sull’algoritmo BOX - è stata poi realizzata un’ulteriore simulazione con algoritmo PSO collegando il software Aspen Hysys a MATLAB. In questo modo è stato possibile ottenere un ulteriore miglioramento del risultato, anche se non particolarmente sensibile. ∆Tcond [°C] Tout,cond [°C] 5 10 15 20 40 45 50 55 60 50 55 60 65 70 Tin,cond [°C] 60 65 70 75 80

Tabella 4.15: Matrice delle temperature utilizzate per le simulazioni della configurazione con accumulo caldo, ciclo rigenerato con utilizzo di metà serbatoio. In giallo al centro i dodici valori ottenuti che si ottengono per la temperatura di uscita dell’acqua dal condensatore della pompa di calore Tout,cond.