Sistemi PTES: principali risultati ottenuti in letteratura

Nelle sezioni a seguire si riportano i risultati più interessanti ottenuti in letteratura re- lativamente ai sistemi Rankine PTES, poiché l’impianto oggetto di questo studio rientra proprio in questa categoria. Alcuni dei risultati qui riportati verranno utilizzati in seguito come parametro di confronto.

Sistemi PTES senza integrazione termica

Lo studio condotto da W. D. Steinmann [21] propone un impianto Rankine PTES in cui il ciclo di carica avviene grazie a due sistemi in cascata: il primo - a pressioni più elevate - è costituito da una pompa di calore a compressione di vapor d’acqua, mentre il sistema sottostante - a pressioni minori - funziona con ammoniaca. Una volta che l’accumulo è stato caricato con il calore ceduto nella fase di condensazione della pompa di calore, si avvia il ciclo Rankine (ad acqua) di scarica.

Figura 2.37: Schema dell’impianto proposto e rappresentazione delle fasi di carica e scarica sul diagramma T-s

Il lavoro proposto si basa su alcune ipotesi semplificative: in particolare, sia la perdite di pressione - nel sistema di accumulo e nelle condutture - sia le perdite termiche sono trascurabili. Il ciclo di carica è composto, come già accennato in precedenza, da due stadi. Lo stadio ad alta pressione è un ciclo inverso a compressione multi-stadio di vapor d’ac- qua. In particolare, vengono compiuti sei stadi di compressione (ognuno con un rendimento iso-entropico di compressione pari a 0,9) per produrre vapor d’acqua saturo a 75 °C. La

pressione massima di lavoro è di 105 bar, che corrisponde a una temperatura di saturazione di 314,6 °C. Il livello termico proposto è compatibile con un accumulo PCM con N aN O3.

L’accumulo è infatti composto da una parte latente che lavora con un materiale in cambia- mento di fase e da una parte sensibile che immagazzina l’energia di de-surriscaldamento. L’input energetico richiesto da questa fase di compressione ad alta pressione è di circa 1481 kW.La fase di bassa pressione lavora invece con un ciclo inverso a compressione multi-stadio di ammoniaca. Gli stadi di compressione realizzati sono tre e la pressione massima di la- voro è di 42 bar, per un lavoro totale di compressione di 440 kW. Nel ciclo di carica si utilizza il calore fornito dall’accumulo per generare vapore surriscaldato che viene espanso in una prima turbina di alta pressione. A fine espansione la parte vapore viene separata da quella liquida, che viene scaldata di nuovo dall’accumulo; la parte liquida viene invece surriscaldata grazie alla parte latente dell’accumulo per entrare nello stadio di espansione successivo. La figura 2.38 mostra l’andamento dell’efficienza di round trip per questo ti- po di impianto. L’accumulo latente con N aN O3 risulta essere più performante rispetto a

quello che utilizza la miscela eutettica N aN O3− KN O3. Inoltre, il sistema - come tutti i

sistemi PTES - è molto sensibile a variazioni del rendimento iso-entropico delle macchine: una variazione del 10 % del rendimento iso-entropico comporta infatti una variazione di cinque punti percentuali abbondanti dell’efficienza di round-trip.

Figura 2.38: Andamento dell’efficienza di round trip al variare dell’efficienza iso-entropica di compressori e turbine per due materiali diversi dell’accumulo

Un ulteriore studio sui sistemi Rankine PTES propone un impianto basato su un ciclo trans-critico a CO2 [22]. Il layout mostrato in figura 2.40 fa riferimento a un sistema

Rankine PTES reversibile. Durante la fase di carica la CO2 compie un ciclo inverso a

compressione di vapore operando tra un accumulo di ghiaccio a temperatura costante di 0 °C (minore dell’ambiente) e l’accumulo di acqua calda. Durante la scarica il ciclo si inverte, producendo potenza elettrica. Quest’ultimo ciclo Rankine di scarica opera tra le pressioni

di 160 bar e 35 bar. Si riporta l’andamento dell’efficienza di round trip di questo impianto al variare delle efficienze iso-entropiche delle turbo-macchine. Sempre nello stesso studio sono state proposte delle configurazioni alternative - che prevedono l’uso di macchine a pistoni - che permettono di incrementare l’efficienza di round trip.

Figura 2.39: Fasi di carica e scarica di un sistema trans-critico a CO2

Come mostrato in figura 2.40, per ottenere valori dell’efficienza di round trip pari a 0.6, 0.7, 0.8 il rendimento iso-entropico delle macchine deve essere superiore rispettivamente a 0.85, 0.89, 0.93. Anche in questa configurazione quindi il sistema di accumulo risulta essere molto sensibile alle variazioni delle prestazioni della macchina. Rimane comunque una proposta interessante nel campo dei sistemi Rankine PTES, in quanto anche se la differenza di temperatura tra i due serbatoi di accumulo - caldo e freddo - è più piccola rispetto ai corrispettivi sistemi Brayton, le prestazioni in termini di round trip sono migliori.

Figura 2.40: Andamento dell’efficienza di round trip in funzione dell’efficienza iso-entropica di compressore espansore

Sistemi Hot TI-PTES

La letteratura sui sistemi PTES con integrazione termica è molto più ampia rispetto a quella dei sistemi PTES tradizionali, in quanto dalla semplice analisi termodinamica ri- portata in 2.2.3 risulta evidente che abbiano prestazioni migliori in termini di efficienza di roun trip; inoltre, è sempre più necessario riuscire a sfruttare i cascami termici in ambito industriale nell’ottica di un efficientamento complessivo degli impianti, e i sistemi TI-PTES risultano particolarmente promettenti in questo ambito. Nel 2017 è stato condotto uno stu- dio da G. F. Frate [18] su un sistema hot TI-PTES, in cui, tramite un modello stazionario è stata effettuata un’analisi di sensitività sull’efficienza di round trip dell’accumulo al variare della temperatura dello storage e di quella della sorgente termica aggiuntiva. Sono stati investigati diciassette fluidi (refrigeranti naturali e artificiali) conformi alle normative eu- ropee sull’inquinamento. Inoltre, i fluidi sono stati selezionati in base alla loro temperatura critica. Il modello proposto si basa sulle seguenti assunzioni:

• La pompa di calore e il ciclo ORC lavorano con lo stesso fluido • I rendimenti iso-entropici di turbina e compressore sono pari a 0.8 • Il rendimento dell’accumulo è pari a 0.9

• Gli scambiatori di calore lavorano con un pari a 5 K

• I surriscaldamenti e i sotto-raffreddamenti dei cicli sono di 3 K • Il ∆T di lift con cui lavora la pompa di calore è fissato a 10 K • Le perdite di pressione negli scambiatori sono trascurabili

Figura 2.41: Andamento dell’efficienza di round trip in funzione della temperatura dello storage (sinistra) per una temperatura della sorgente fissata a 100 °C. A sinistra l’efficienza di round trip al variare della temperatura della sorgente con temperatura dello storage superiore di 10 K a quella della sorgente

Variando la temperatura Ts della sorgente tra 80 °C e 110 °C, si ottiene la massima

efficienza nel valore più alto del range considerato. I fluidi più promettenti per questi sistemi sono R1234zd, R1234ze e l’ammoniaca. I risultati ottenuti confermano le previsioni teoriche, cioè che l’efficienza aumenta all’aumentare di Ts. In realtà per alcuni fluidi si nota

che le curve mostrano un massimo: l’efficienza infatti aumenta fino a che Tsnon raggiunge

la temperatura critica del fluido, dopodiché la curva ha un andamento decrescente, mentre i fluidi che non presentano un massimo hanno la Tcrit ben superiore alle temperature del

range considerato. Questo effetto non era prevedibile dalla trattazione teorica preliminare effettuata in 2.2.3, in quanto indipendente dalla natura del fluido. Aumentando invece la temperatura dello storage si nota che il rendimento di round trip diminuisce, e anche in questo caso raggiunge il suo massimo alla temperatura di 110 °C.

Per quanto riguarda i parametri operativi del sistema, è necessario che la pompa di calore lavori con pressioni più basse possibile - compatibilmente con le temperature in gioco - al fine di ridurre lo stress meccanico sulle tubature e il costo delle apparecchiature termiche. Il fluido che meglio soddisfa questi requisiti è R1234zd.

Un ulteriore aspetto di cui tener conto durante la progettazione di un sistema TI-PTES è il dimensionamento dell’accumulo. Un sistema che lavora con R1234zd - fluido che presenta ottime efficienze con bassi livelli di pressione - ha un COP di circa 10. Considerando che la capacità del sistema di accumulo è definita dall’energia immagazzinata all’interno di esso durante il tempo di carica, cioè Qs = LhpCOP , l’energia restituita dalla pompa di

l’attenzione si sta focalizzando su sistemi di accumulo che lavorano con materiali PCM in modo da ottenere alti valori di densità energetica e quindi un costo complessivo contenuto. Si ricorda inoltre - dall’equazione 2.24 - che più è alto il COP più è alta l’efficienza di round trip del sistema, quindi in fase di progettazione è necessario trovare un compromesso che tenga conto di entrambe le necessità.

Sistemi cold TI-PTES

Relativamente alla configurazione "cold TI-PTES" descritta in 2.2.3, è stato effettuato uno studio da R. B. Peterson [19], in cui il sistema - mostrato in figura 2.42 - è composto da cinque componenti principali:

• Uno scambiatore di calore con l’ambiente

• Un sistema di accumulo a PCM a -15 °C, temperatura più bassa di quella ambiente • Un componente che funziona da motore/pompa a seconda che stia lavorando in fase

di scarica o carica

• Un espansore/compressore a seconda che stia lavorando in fase di scarica o carica • Un sistema di accumulo sensibile che ha la funzione di guidare la transizione del fluido

d lavoro dalla temperatura ambiente a quella sub-ambiente.

Figura 2.42: Schema dell’impianto del sistema cold TI-PTES

La configurazione a cui fa riferimento questo impianto è nota anche come "reversible cold TI-PTES", in quanto si utilizza lo stesso ciclo sia per la fase di carica che per quella di

scarica invertendo il flusso del fluido di lavoro, che in questo caso è propano. Durante la fase di carica il fluido di lavoro all’uscita dell’evaporatore si trova in condizioni di saturazione; il cambiamento di fase che avviene in questo scambiatore rende possibile il congelamento dell’accumulo freddo, costituito da etilene glicole. È da notare che il materiale PCM del- l’accumulo e il fluido di lavoro non entrano direttamente in contatto grazie a delle capsule che racchiudono il glicole etilene, come mostrato in figura 2.42 nel dettaglio relativo a "cold storage tank". Successivamente, i cicli di carica e scarica procedono in maniera analoga a quella degli altri sistemi Rankine PTES decritti in precedenza. Il modello numerico utiliz- zato per l’analisi di questo sistema è molto semplificativo, ma tiene conto delle principali irreversibilità presenti: in particolare, gli attriti meccanici nelle turbomacchine sono conta- bilizzati nel rendimento iso-entropico e le operazioni all’interno degli scambiatori di calore avvengono sotto una differenza finita di temperatura. L’analisi di sensitività dell’efficienza di round trip viene infatti condotta al variare di questi due parametri appena esposti, come riportato nelle figure 2.43 e 2.44.

Figura 2.43: Andamento dell’efficienza di round trip al variare del rendimento iso-entropico dell’espansore

In accordo con gli studi presentati in precedenza [21] [22] l’efficienza di round trip cresce al crescere dell’efficienza iso-entropica dell’espansore, mentre decresce all’aumentare del ∆T di scambio negli scambiatori di calore, a causa dell’aumento delle irreversibilità. È importante anche valutare le dimensioni del sistema di accumulo. Dai risultati ottenuti in questo studio si nota che per ogni kWh di energia elettrica prodotto dall’impianto è necessario immagazzinare circa 7 kWh di energia, che equivale a 160 kg di glicole etilene (equivalente a 0.15 m3_{). Se venisse invece utilizzato un accumulo sensibile, ad esempio con}

sassi rocciosi, la massa risulterebbe essere di 210 kg e il volume di 0.078 m3: quest’ultimo valore andrebbe però maggiorato di un fattore 2-3 per tener conto degli spazi interstiziali tra le rocce, determinando così un volume complessivo più grande. Concludendo, i sistemi di accumulo con PCM associati a configurazioni "cold TI-PTES" rappresentano una frontiera

Figura 2.44: Andamento dell’efficienza di round trip al variare del ∆T di scambio negli scambiatori

interessante per la ricerca, in quanto permettono di ottenere accumuli con volumi contenuti mantenendo un rendimento di round trip elevato, e immagazzinando energia fredda, che può essere utilizzata per ulteriori scopi (ad esempio nell’industria alimentare o farmaceutica).

2.2.5 Situazione attuale sugli impianti e prospettive future

Per quanto i sistemi PTES, e più in generale le Carnot batteries, rimangano una tecnologia per lo più investigata solo in letteratura, sono stati realizzati anche degli impianti prototipo, al fine di testare le prestazioni per un’eventuale futura realizzazione su larga scala. Di seguito si riporta una sintesi dei principali prototipi realizzati fino ad oggi.

Figura 2.45: Carnot batteries: prototipi realizzati [17]

I sistemi di accumulo con ghiaccio sono attualmente studiati e realizzati dall’azienda "Active Energy System", che si occupa di sviluppo di cicli refrigeranti ad alta efficienza, dato che entro il 2050 è previsto un forte aumento della domanda di raffrescamento . Anche l’azienda Man Energy Solutions (MEN) sta lavorando sulle tecnologie power to heat to power. La proposta di MEN, attiva dal 2018, è quella di realizzare soluzioni tri-generative,

producendo energia elettrica, energia termica e energia di raffrescamento utilizzando gli accumuli, in un’ottica di riduzione delle emissioni di CO2. I sistemi proposti da questa

azienda per ora sono in grado di ricevere input elettrici compresi tra 2 e 50 MW, da associare a capacità di acculo tra i 10 e i 100 MWh, con temperature comprese nel range di 0-120 °C. L’efficienza di round trip di questi sistemi si aggira intorno al 50 %. Sempre nel campo dei Rankine PTES è attualmente all’attivo e in fase di test il progetto CHESTER (Compressed Heat Energy Storage from Renewable Sources). Il prototipo ha effettuato una campagna di test, conclusasi nel novembre 2020 alla Ghent University, in cui è risultato che la potenza elettrica massima realizzabile in uscita è di 8,2 kW. Il ciclo è reversibile - cioè funziona alternativamente da carica o scarica. L’integrazione termica viene fatta usando una risorsa a una temperatura compresa tra gli 80 e i 90 °C. L’accumulo è invece costituito da una miscela eutettica PCM formata da LiN O3 e KN O3, che ha una temperatura di

fusione di 133 °C.

Come già detto, la tecnologia delle Carnot Batteries, e più nello specifico dei sistemi PTES, è ancora in fase embrionale, essendoci molti aspetti che devono essere approfonditi in letteratura. Infatti, i sistemi pensati fino ad ora sono stati studiati in condizioni di pieno carico, mentre l’analisi di off design non è ancora stata approfondita per nessun impianto; infatti, un sistema che lavora con carichi parziali deve far fronte con tutta probabilità con temperature diverse da quelle di progetto, e c’è quindi bisogno di creare mappature precise delle performance in ogni condizione. Inoltre, i modelli proposti sono per lo più stazionari: è necessario invece, in una fase di progetto avanzata, vedere che cosa succede in condizioni dinamiche, cioè sottoponendo il sistema ai tempi tecnici di funzionamento (ad esempio il tempo di avvio e tempi di assestamento). A questo punto si lega anche la necessità di pro- gettare sistemi di controllo appositi per le Carnot Batteries, che consiste in una fase molto delicata e fin ora non ancora investigata. Concludendo, le Carnot Batteries rappresenta- no una tecnologia molto promettente, soprattutto se abbinate a scarti energetici o fonti a bassa temperatura (TI-PTES), e questo lo dimostra la semplice analisi termodinamica condotta in 2.2.3. Gli ostacoli da superare non sono però pochi - considerando inoltre che ai problemi tecnici si aggiungono anche quelli di fattibilità economica - ma lo sviluppo di prototipi accurati in grado di testare le prestazioni di design e di off-design permetteranno di ottenere un quadro più chiaro della vera potenzialità di questa tecnologia per procedere poi con eventuali sviluppi futuri.

Descrizione del caso studio

Nel capitolo 2 sono stati introdotti separatamente i sistemi OTEC e i sistemi PTES, pre- sentandone le principali caratteristiche termodinamiche e le soluzioni che già esistono in letteratura. Lo studio argomento di questo tesi propone invece un’integrazione di questi due sistemi; fino ad oggi, infatti, tale abbinamento non è mai stato investigato, e potrebbe essere interessante capire la performance termodinamica del sistema, almeno in una prima fase di approfondimento.

L’impianto che verrà analizzato nel proseguo di questo studio è costituito da un sistema Rankine PTES, in cui il ciclo di scarica non è un semplice ORC, ma un ciclo OTEC. Per cerare di capire la vera potenzialità di questa risorsa, verranno analizzate diverse varianti dell’accoppiamento OTEC/PTES, che vengono raggruppate in due macro categorie, come sintetizzato in seguito:

• Configurazione con accumulo caldo La pompa di calore del sistema PTES, in fase di carica, innalza la temperatura dell’acqua superficiale marina, accumulando- la in un serbatoio di accumulo opportunamente coibentato. Il ciclo ORC di scarica utilizza quindi come sorgente calda l’acqua immagazzinata nell’accumulo e come sor- gente fredda l’acqua marina prelevata dal fondale. Questa configurazione è quindi riconducibile a un sistema hot TI-PTES (2.2.3) con integrazione termica, e di qui in avanti vi si farà riferimento con la dicitura "configurazione con accumulo caldo", o più semplicemente "configurazione calda". Per la configurazione vengono analizzati tre tipi diversi di sistemi, che verranno descritti in dettaglio in seguito 3.2.1.

• Configurazione con accumulo freddo La fase di carica è resa possibile grazie a un chiller, il cui fluido di lavoro evapora grazie allo scambio termico con un predisposto accumulo a temperatura inferiore a quella ambiente; in fase di condensazione cede in- vece calore all’acqua marina prelevata dal fondale. La scarica del ciclo OTEC avviene utilizzando l’acqua marina superficiale in fase di evaporazione e di nuovo l’accumulo

per la condensazione. La configurazione appena descritta è riconducibile al modello "cold TI-PTES" (2.2.3), e di qui in avanti verrà indicata come "configurazione con accumulo freddo" o più semplicemente "configurazione fredda". Le varianti di questo sistema differiscono per il fluido di accumulo e per i fluidi refrigeranti utilizzati nel ciclo del chiller, come descritto in dettaglio in 3.2.2.

3.1 Analisi e obiettivi

L’oggetto dello studio proposto è, come già detto in precedenza, un sistema Rankine PTES il cui ciclo di scarica è un particolare ciclo ORC, ovvero un ciclo OTEC. Dato che il parametro rappresentativo di un sistema PTES è l’efficienza di round trip ηrt - cioè il

rapporto tra l’energia elettrica ottenuta in output e l’energia elettrica fornita in input - l’obiettivo di questa analisi sarà proprio quello di valutare ηrtin varie condizioni operative,

al fine di capire quali sono i parametri con cui il sistema raggiunge l’ottimo.

La complessità del sistema proposto - che è appunto l’integrazione di due sistemi a sua volta complessi e sempre in fase di studio - fa sì che il numero di variabili in gioco sia molto alto, rendendo difficoltosa un’ottimizzazione completa che permetta di esplorare tutte le sfaccettature del problema. Per questo motivo, le analisi effettuate sono state condotte lasciando alcuni parametri liberi di variare e fissandone altri: si ricorda infatti che l’obiettivo dello studio è quello di fornire un’analisi preliminare di quella che è la potenzialità di un sistema integrato PTES/OTEC, che potrà essere eventualmente spunto per studi più approfonditi.

In particolare, l’analisi si propone di valutare - tramite simulazioni numeriche - l’efficien- za di round trip ηrt del sistema al variare del livello termico dell’accumulo. A seconda della

configurazione in esame le temperature in gioco sono diverse, quindi si rimanda al capitolo 4 per la descrizione completa delle casistiche. Per tutte le configurazioni impiantistiche prese in esame, è stata fissata una potenza elettrica netta di scarica del ciclo OTEC ˙Wnet

pari a 10 MW: un valore così alto è giustificato dal fatto che l’interesse per i cicli OTEC si sta spostando verso impianti di grande taglia, dato che sistemi di piccola potenza sono già stati analizzati nel dettaglio. Inoltre, sono stati fissati anche i tempi di carica e scarica, rispettivamente a 8 ore e 2 ore: infatti, i tempi caratteristici del sistema sono fondamentali per definire quello che è il rendimento di round trip elettrico. Esplicitando l’equazione 2.18, si ottiene che: ηrt= ˙ Wnethdis ˙ Wchch (3.1) dove ˙Wc è la potenza da fornire al compressore della pompa di calore, ˙Wnet quella in

ciclo di carica (al compressore) è invece lasciata libera di variare. Si riporta una tabella