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SERIE I: Fibre + Colla d’Ossa

7.2 CARATTERIZZAZIONE ACUSTICA IN FUNZIONE DELLA RESISTIVITÀ AL

7.2.2 COEFFICIENTI DI ASSORBIMEN- ASSORBIMEN-TO ACUSTICO IN FUNZIONE

Nonostante questa prima analisi abbia por-tato a delle valutazioni, risulta difficile un confronto fra le diverse serie, poiché ca-ratterizzate da densità e spessori diversi. A causa dello spessore risulta difficile anche un confronto all’interno della stessa serie, come emerso dal paragrafo precedente. In-fatti questi risultati sono specifici dei singoli provini prodotti, i quali non hanno caratte-ristiche simili, per via dei diversi processi di produzione.

Per risolvere questo problema si è deciso di variare lo spessore dei provini. Prima di ef-fettuare questo passaggio, viene mostrata nella figura 24 e nella tabella 14, la fattibili-tà di questo processo simulando l’aumento di spessore di alcuni campioni per verificare la variazione della distribuzione dell’assor-bimento acustico. Sono stati presi in consi-derazione i provini A014 (bassa densità) e A020 (alta densità) rispettivamente di 1,39 cm e 1,68 cm. Attraverso il modello acustico, in entrambi i campioni, l’altezza è stata por-tata a 5 cm mantenendo inalterate le altre caratteristiche. A conferma della letteratura specifica, i risultati sono stati quelli previsti:

l’aumento dello spessore porta a uno

“spo-100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 “spo-1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

Serie N

N002 1,0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

N002

SERIE N: Fibre + Gesso

Frequenza [Hz]

α [-]

• ρ: 563,9 kg/m3

• r: 114,6 Kpa s/m2

• h: 18,2 mm

Figura 23: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza del campione serie N (fibre + gesso).

Emerge dai risultati come il campione N002 nonostante la sua elevate densità, abbia un anda-mento tipico dei materiali caratterizzati da densità più basse.

7.2.2 COEFFICIENTI DI

7. Valutazione delle caratteristiche acustiche

170

f A014 A014 5 cm A020 A020 5 cm

100 -0,01 0,01 0,00 0,11

125 0,00 0,03 0,00 0,13

160 0,00 0,06 0,01 0,15

200 0,01 0,11 0,02 0,17

250 0,03 0,18 0,05 0,20

315 0,05 0,28 0,08 0,22

400 0,09 0,41 0,13 0,25

500 0,14 0,55 0,19 0,29

630 0,21 0,70 0,27 0,33

800 0,30 0,83 0,36 0,38

1000 0,41 0,93 0,44 0,43

1250 0,53 0,98 0,52 0,49

1600 0,67 0,99 0,59 0,55

2000 0,79 0,98 0,65 0,60

2500 0,89 0,96 0,69 0,65

3150 0,96 0,95 0,73 0,71

4000 0,98 0,98 0,76 0,76

5000 0,96 1,00 0,80 0,80

SERIE A

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

A014 A014 5 cm A020 A020 5 cm 1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

A014 - 2,39 cm - 75,2 kg/m3 A014 - 5,00 cm - 75,2 kg/m3 A020 - 1,68 cm - 245,9 kg/m3 A020 - 5,00 cm - 245,9 kg/m3

Figura 24: Grafico rappresentante una simulazione dell’aumento di spessore di due campioni al fine di verificare la variazione dell’andamento dell’assorbimento acustico alle diverse frequenze.

Tabella 14: Valutazione della variazione dei coefficienti di assorbimento acustico in funzione della modifi-ca dell’altezza dei provini presi come esempio.

stamento” della curva verso sinistra, e quindi verso le basse frequenze. Questo fenomeno è particolarmente visibile per il campione A014, caratterizzato da una densità minore, dove la curva è traslata verso le medie e bas-se frequenze. Tuttavia anche per il campio-ne A020, questo processo risulta evidente, seppur in maniera minore: le prestazioni si abbassano alle alte frequenze per migliorare nettamente a quelle più basse.

Il ragionamento è stato esteso a tutti i cam-pioni per consentire una valutazione diretta fra quelli aventi la stessa altezza: all’inter-no del modello acustico lo spessore è stato uniformato a 3 cm per tutti i provini, mante-nendo invece inalterato il relativo dato sulla resistività al flusso. Il passaggio è possibile poiché la resistività al flusso è indipendente dallo spessore. Infatti, quest’ultima, risulta come rapporto tra la resistività specifica e l’altezza media del campione misurato, quin-di una volta ottenuta, costituisce una carat-teristica del materiale e può essere utilizza-ta nel modello di calcolo in abbinamento a qualsiasi spessore.

Questo passaggio risulta fondamentale all’interno del ragionamento, poiché da que-sto momento non si valutano più i campioni realizzati, ma campioni ipotetici dello stesso materiale e con lo stesso mix design del pro-vino dal quale derivano.

I risultati di questo sviluppo sono riportati nella tabella 15 e nei successivi grafici (figure dalla 25 alla 31). Ora il confronto fra i campio-ni all’interno della stessa serie risulta diretta-mente fattibile e attuabile. Si evidenzia come l’andamento sia quello previsto all’interno di tutte le serie: a basse frequenze sono i cam-pioni a densità elevata ad avere i migliori as-sorbimenti, alle medie quelli con una densità intermedia, e alle frequenze maggiori sono invece i campioni con una densità più bassa e quindi una resistività al flusso minore, ad avere i migliori assorbimenti acustici. Questi risultati sono chiaramente visibili nelle figu-re dalla 25 alla 31, come evidenziato dalle rispettive colorazioni: in ordine crescente di densità troviamo il rosso, il verde il blu e il giallo, in funzione della serie analizzata. Uni-ca eccezione riguarda la serie F dove le due curve non rispettano la tendenza generale:

tuttavia si sottolinea che la discrepanza fra le due è comunque minima, di circa 0,05 punti di assorbimento.

Questo sviluppo presenta ancora un limite, quello di non permettere il confronto diretto fra provini di serie diversa nonostante l’altez-za uniformata. Questo problema sarà analiz-zato ed elaborato nel paragrafo successivo.

7. Valutazione delle caratteristiche acustiche

172

3 cm

f A014 A017 A019 A020 B005 B007 B009 C004 C005 C007

100 -0,01 0,00 0,01 0,05 0,00 0,00 0,02 0,00 0,02 0,07

125 0,00 0,00 0,02 0,08 0,00 0,00 0,04 0,01 0,04 0,09

160 0,01 0,02 0,05 0,11 0,01 0,02 0,08 0,04 0,07 0,12

200 0,02 0,04 0,08 0,15 0,03 0,05 0,12 0,07 0,12 0,14

250 0,05 0,08 0,13 0,19 0,05 0,09 0,17 0,12 0,17 0,17

315 0,09 0,14 0,20 0,23 0,09 0,15 0,24 0,19 0,24 0,20

400 0,14 0,23 0,29 0,28 0,14 0,24 0,32 0,28 0,32 0,23

500 0,22 0,34 0,39 0,32 0,21 0,35 0,39 0,38 0,39 0,26

630 0,32 0,47 0,50 0,36 0,29 0,48 0,46 0,50 0,47 0,30

800 0,44 0,61 0,60 0,41 0,40 0,61 0,53 0,61 0,54 0,33

1000 0,57 0,73 0,68 0,45 0,52 0,73 0,58 0,70 0,59 0,37

1250 0,71 0,82 0,74 0,49 0,65 0,82 0,62 0,77 0,64 0,42

1600 0,84 0,89 0,79 0,54 0,79 0,88 0,67 0,82 0,68 0,48

2000 0,93 0,92 0,81 0,60 0,89 0,91 0,71 0,84 0,72 0,53

2500 0,98 0,92 0,83 0,65 0,95 0,92 0,75 0,86 0,76 0,59

3150 0,99 0,92 0,85 0,71 0,98 0,91 0,79 0,87 0,80 0,65

4000 0,97 0,92 0,88 0,76 0,96 0,92 0,84 0,89 0,84 0,70

5000 0,94 0,94 0,92 0,80 0,93 0,94 0,87 0,92 0,88 0,75

SERIE A: polimeri termoindurenti Serie B: colla amido di mais Serie C: colla amido di riso

3 cm Serie N: gesso

f F001 F002 I003 I004 I005 M002 M003 N002

100 0,00 -0,01 0,00 0,01 0,07 -0,01 0,04 0,02

125 0,00 0,00 0,00 0,02 0,09 0,00 0,07 0,04

160 0,01 0,01 0,02 0,05 0,11 0,01 0,10 0,08

200 0,03 0,02 0,04 0,09 0,13 0,04 0,14 0,12

250 0,05 0,05 0,08 0,14 0,16 0,07 0,19 0,17

315 0,09 0,09 0,14 0,21 0,18 0,13 0,24 0,24

400 0,14 0,16 0,23 0,30 0,20 0,21 0,29 0,32

500 0,21 0,24 0,33 0,40 0,23 0,31 0,34 0,39

630 0,30 0,36 0,47 0,50 0,26 0,45 0,39 0,46

800 0,42 0,50 0,61 0,60 0,30 0,59 0,44 0,53

1000 0,55 0,64 0,73 0,67 0,34 0,73 0,48 0,58

1250 0,68 0,77 0,83 0,73 0,38 0,83 0,52 0,63

1600 0,82 0,90 0,90 0,77 0,44 0,91 0,58 0,67

2000 0,91 0,97 0,93 0,80 0,49 0,94 0,63 0,71

2500 0,97 1,00 0,93 0,82 0,55 0,95 0,68 0,75

3150 0,99 0,99 0,93 0,84 0,60 0,94 0,73 0,79

4000 0,97 0,97 0,92 0,88 0,66 0,93 0,78 0,84

5000 0,94 0,95 0,94 0,91 0,71 0,94 0,82 0,87

Serie F: Coccoina Serie I: colla d'ossa Serie M: Creartec

Tabella 15: Coefficienti di assorbimento acustico dei campioni analizzati con un’altezza unificata a 3 cm;

in evidenza i migliori assorbimenti all’interno di ogni singola serie alle diverse frequenze.

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

Serie B

B005 B007 B009 1,0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

A014

A019 A017

A020

B005

B007

B009 SERIE A_3 cm: Fibre + Polimeri

SERIE B_3 cm: Fibre + Colla Amido di Mais

Frequenza [Hz]

Frequenza [Hz]

α [-]α [-]

• ρ: 75,2 kg/m3

• r: 16,5 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 176,6 kg/m3

• r: 78,5 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 169,1 kg/m3

• r: 49,9 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 245,9 kg/m3

• r: 178,4 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 176,1 kg/m3

• r: 12,7 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 289,6 kg/m3

• r: 51,7 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 312,2 kg/m3

• r: 116,6 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm Figura 25: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza dei campioni serie A, con altezza di 3 cm.

Figura 26: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza dei campioni serie B, con altezza di 3 cm.

Dal grafico emerge come a parità di altezza il campione con densità maggiore abbia prestazioni mi-gliori ad alte frequenze, mentre quello con densità più elevata ottiene prestazioni più alte a basse fre-quenze. I campioni con densità intermedie presentano assorbimenti migliori alle frequenze medie.

Anche in questa serie, a parità di altezza, si ottiene una performance migliore a basse frequen-ze per il campione con densità maggiore (B009), alle medie per quello con densità intermedia (B007) e alle alte frequenze per quello con una densità minore (B005).

7. Valutazione delle caratteristiche acustiche

174

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

Serie C

C004 C005 C007

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

Serie F

F001 F002 1,0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

F001 C004

F002 C005

C007 SERIE C_3 cm: Fibre + Colla Amido di Riso

SERIE F_3 cm: Fibre + Colla Coccoina

Frequenza [Hz]

Frequenza [Hz]

α [-]α [-]

• ρ: 281,8 kg/m3

• r: 14,5 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 270,3 kg/m3

• r: 69,5 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 402,2 kg/m3

• r: 23,2 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 347,2 kg/m3

• r: 111,3 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 386,1 kg/m3

• r: 234,5 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

Figura 27: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza dei campioni serie C, con altezza di 3 cm.

Figura 28: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza dei campioni serie F, con altezza di 3 cm.

Dal grafico emerge come unificando le altezze, il campione con densità minore (C004) abbia i mi-gliori assorbimenti alle alte e medie frequenze, insieme al provino C005; alle basse frequenze è il campione C007, caratterizzato da una densità più alta ad avere la prestazione più elevata.

Al contrario delle altre serie risulta essere il campione con densità maggiore ad avere le perfor-mance migliori per tutto l’andamento del grafico anche a parità di altezza; tuttavia lo scostamento fra le curve risulta minimo, di circa 0,05 punti di assorbimento.

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

Serie I

I003 I004 I005

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

Serie M

M002 M003 1,0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

M002

I003

M003 I004

I005 SERIE I_3 cm: Fibre + Colla d’Ossa

SERIE M_3 cm: Colla Creartec

Frequenza [Hz]

Frequenza [Hz]

α [-]α [-]

• ρ: 273,5 kg/m3

• r: 42,0 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 289,9 kg/m3

• r: 47,6 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 384,6 kg/m3

• r: 158,9 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 346,6 kg/m3

• r: 40,8 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

• ρ: 502,2 kg/m3

• r: 277,9 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

Figura 29: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza dei campioni serie I, con altezza di 3 cm.

Figura 30: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza dei campioni serie M, con altezza di 3 cm..

Analogamente rilevato nelle altre serie anche in questo grafico emerge come alle basse frequen-ze i migliori assorbimenti siano attribuibili al il provino con densità maggiore, alle frequenfrequen-ze intermedie al provino con densità media e alle alte frequenze al campione con densità minore.

Evidente come a parità di altezza il campione M002 con densità minore abbia assorbimenti mag-giori ad alte frequenze, mentre il campione M003, con una densità maggiore, abbia prestazioni migliori a basse frequenze.

7. Valutazione delle caratteristiche acustiche

176

Anche nella seconda valutazione, nonostan-te i risultati, non è possibile un confronto di-retto fra le diverse serie poiché caratterizza-te da densità diverse e non paragonabili fra loro. Sono state quindi definite quattro den-sità alle quali uniformare tutti i campioni:

100, 200, 300 e 400 Kg/m3. Il problema ora consiste nel ricavare la resistività al flusso alle densità stabilite, in funzione del mix de-sign di ogni singola serie, indispensabili per subentrare nel modello di sviluppo acustico.

Si è detto che per entrare nel calcolo del mo-dello acustico (paragrafo 7.2) dobbiamo rica-vare la resistività al flusso alle densità pre-scelte, e poiché abbiamo una relazione fra le due componenti è possibile portare avanti il ragionamento. Come indicato nel paragra-fo 7.1.3, è stata ricavata una relazione fra la resistività al flusso e la densità, specifica di ogni serie: all’aumentare della densità appa-rente aumenta la resistività al flusso. Grazie alle linee di tendenza sviluppate nei grafici (paragrafo 7.1.3, figure 7, 9, 11, 13 e 15) è possibile ricavare la rispettiva funzione per la quale data una qualsiasi densità sia pos-sibile ricavare la resistività, ovviamente tale funzione fa riferimento a ogni singola serie

100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 00

00 00 00 00 01 01 01 01 01 01

Serie N

N002 1,0

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

N002

SERIE N_3 cm: Fibre + Gesso

Frequenza [Hz]

α [-]

• ρ: 563,9 kg/m3

• r: 114,6 Kpa s/m2

• h: 30,0 mm

Figura 31: Coefficienti di assorbimento acustico in frequenza del campione serie N, con altezza di 3 cm.

L’aumento dell’altezza per il campione N002, porta a un miglioramento delle prestazioni acusti-che alle medie e alle basse frequenze.

7.2.3 COEFFICIENTI DI