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LA RESISTIVITÀ AL FLUSSO

7.1 CALCOLO DELLA RESISTIVITÀ AL FLUSSO

7.1.3 RISULTATI DELLA MISURA DEL- DEL-LA RESISTIVITÀ AL FLUSSO

Sulla base delle misurazioni effettuate presso l’INRiM di Torino, spiegate nel capitolo pre-cedente, vengono ora esposti i dati elaborati e i rispettivi risultati. Essi sono stati distinti in base alle diverse serie analizzate, al fine di permettere una corretta analisi. Infatti, sen-za questa catalogazione, per via della diversa natura dei collanti utilizzati nelle serie scelte, non sarebbe stato possibile individuare delle tendenze e sviluppare delle conclusioni og-gettive.

I dati ricavati dalle misurazioni sono stati catalogati all’interno delle tabelle, illustrate nelle pagine successive. All’interno di ogni tabella, per ogni singola serie, vengono ri-portati i seguenti dati:

• resistività al flusso, r [kPa/m2]

• volume, V [m3]

• densità apparente, ρ [kg/m3]

• porosità apparente hp[-]

• permeabilità, k [md]

A conferma dell’intenzione, in fase speri-mentale, di controllare la densità attraverso la variazione della quantità di colla, o della pressione nel caso della serie A, emerge dai risultati come all’aumentare di tale rapporto vi sia un incremento effettivo della densità.

All’aumentare della densità, all’interno di ogni serie di campioni, aumenta la resistività al flusso, e diminuiscono la porosità e la

per-meabilità, trovando conferma in quello che la letteratura afferma sull’argomento. Infatti a maggiori densità, dovute all’aumento del quantitativo di collante, i pori e le relative interconnessioni interne tendono a chiu-dersi, rendendo il provino non permeabile e con una resistività al flusso ovviamente maggiore. Unica eccezione emerge nella se-rie I, dove il provino I004 nonostante la sua elevata densità, maggiore del provino I003, presenta una resistività al flusso minore.

Questa incongruenza probabilmente deriva da un errore in fase di misurazione della re-sistività al flusso del campione, il quale non è stato adeguatamente sigillato all’interno della flangia di contenimento, permettendo un passaggio del flusso superiore a quello che il provino avrebbe consentito in assenza di fessure.

Questi risultati sono stati esplicitati, per una lettura più chiara e diretta, attraverso l’utiliz-zo di grafici a dispersione, specifici per ogni serie di provini, dove tali attitudini sono sta-te evidenziasta-te da linee di sta-tendenza lineari, comuni a tutte le serie (tabelle dalla 4 alla 10). Nel primo grafico di ogni serie vengo-no messe in relazione la resistività al flusso sull’asse delle ordinate, e la densità sull’asse delle ascisse, mentre nel secondo grafico di ogni serie si evidenzia la relazione fra la per-meabilità sull’asse delle ordinate, e la

poro-7.1.3 RISULTATI DELLA MISURA

7. Valutazione delle caratteristiche acustiche

154

sità apparente sull’asse delle ascisse (figure dalla 5 alla 16).

Grazie a queste linee di tendenza risulta quin-di possibile, esplicitare la relativa funzione che ci permette di approssimare la resistività al flusso in base alla densità. Questo passag-gio risulta fondamentale ed estremamente rilevante poiché per ogni serie è possibile ottenere la resistività al flusso a qualsiasi densità desiderata, senza realizzare ulteriori campioni ed eseguire nuove misurazioni.

Per verificare la validità di questa relazione viene presa in considerazione la funzione ri-sultante dalla serie A:

y = 0,9158x - 71,846

dove x corrisponde alla densità richiesta, mentre y alla relativa resistività al flusso in-cognita.

Inserendo per esempio la densità del cam-pione A019, 176,6 kg/m3, ricaviamo una resistività di 89 kPa s/m2, risultato appros-simabile a quello valutato in linea pratica.

Ovviamente l’utilizzo delle densità dei provi-ni posizionati all’estremità del grafico, com-porta una resistività al flusso teorica uguale a quella misurata, poiché la funzione passa esattamente da quel punto.

Questo processo risulta utile per il campione I004 (distinto da un errore), dove utilizzando la funzione inerente alla serie I:

y = 1,1781x - 325,08

ricavata però escludendo il campione in que-stione, e considerando la sua densità, è pos-sibile ricavare la relativa resistività al flusso teorica corretta: 83,25 kPa s/m2.

In seguito a una valutazione delle funzioni risultanti per ogni serie analizzata, emerge come esse siano in alcuni casi equiparabili:

la motivazione secondo la quale queste non coincidono in tutte le serie dipende dalla col-la utilizzata alle densità maggiori. Infatti per bassi rapporti i risultati tendono agli stessi valori, poiché è la fibra di lana a manifestare le proprie caratteristiche; a rapporti superio-ri subentra l’effetto della colla, ognuna delle quali è caratterizzata da proprietà diverse Anche nei grafici in cui si mette in relazione permeabilità (asse delle ordinate) e porosità (sull’asse delle ascisse) è possibile valutare una tendenza comune a tutte le serie con-siderate: secondo la quale all’aumentare della porosità aumenta la permeabilità del campione, confermando così le aspettative previste. Questo dato pur non essendo utile per le successive caratterizzazioni acustiche risulta importante per confermare l’esattez-za del processo realizl’esattez-zato: infatti all’aumento della densità, in seguito all’incremento del collante nel campione, i pori tendono a chiu-dersi, portando a diminuire la porosità e di conseguenza anche la permeabilità.

SERIE A: Fibre + Polimeri

16,5

49,9 78,5

178,4 y = 0,9158x - 71,846

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0

1,1E-09 3,7E-10

2,3E-10 1,0E-10

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

16,5

49,9 78,5

178,4 y = 0,9158x - 71,846

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0

1,1E-09 3,7E-10

2,3E-10 1,0E-10

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

r [KPa*s/m2]k [md]

densità [Kg/m3]

porosità [-]

Funzione lineare SERIE A:

y = 0,9158x - 71,846

Emerge dai risultati delle analisi, come in questa serie siano state raggiunte densità più basse rispetto alle altre serie composte, comportando di conseguenza, resistività al flusso minori ed elevate porosità, tipiche dei materiali fonoassorbenti porosi fibrosi.

Si deduce come all’aumentare della densità aumenta la resistività al flusso e diminuisce la porosità e la permeabilità, confermando la letteratura specifica su tale argomento.

A014 A017 A019 A020

A014 16,5

78,5 178,4

49,9

6,49E-05

4,10E-05 5,56E-05 -4,45E-05

75,2

176,6 245,9 169,1

0,94

0,86 0,81 0,87

1,1E-09

2,3E-10 1,0E-10 3,7E-10

r [KPa*s/m2] V [m3] ρ [Kg/m3] hp [-] K[md]

A017 A019 A020

Tabella 4: Risultati della misura di resistività al flusso sui campioni serie A.

Figura 5 e 6: Rispettivamente, relazione fra den-sità e resistività al flusso e relazione fra poroden-sità e permeabilità, relativa ai campioni serie A.

7. Valutazione delle caratteristiche acustiche

156

SERIE B: Fibre + Colla Amido di Mais

12,7

51,7 116,6 y = 0,6274x - 102,38

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0 310,0 360,0

1,4E-09 3,5E-10 1,6E-10

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

r [KPa*s/m2]k [md]

Densità [Kg/m3]

Porosità [-]

Funzione lineare SERIE B:

y = 0,6274x - 102,38

Si può dedurre dai risultati del campione B005, come esso sia caratterizzato da una bassa resistività al flusso nonostante una densità comunque elevata.

Anche in questa serie i risultati rispettano le aspettative: emerge un rapporto crescente fra resistività al flusso e densità e un rappor-to direttamente proporzionale fra permeabi-lità e porosità dei campioni oggetto di analisi.

B005 B007 B009

B005 12,7

116,6 51,7

4,48E-05

4,78E-05 4,83E-05

176,1

312,2 289,6

0,86

0,76 0,78

1,4E-09

1,6E-10 3,5E-10

r [KPa*s/m2] V [m3] ρ [Kg/m3] hp [-] K[md]

B007 B009

12,7

51,7 116,6 y = 0,6274x - 102,38

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0 310,0 360,0

1,4E-09 3,5E-10 1,6E-10

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Figura 7 e 8: Rispettivamente, relazione fra den-sità e resistività al flusso e relazione fra poroden-sità e permeabilità, relativa ai campioni serie B.

Tabella 5: Risultati della misura di resistività al flusso sui campioni serie B.

SERIE C: Fibre + Colla Amido di Riso

69,5

111,3 234,5 y = 1,3006x - 296,65

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0 310,0 360,0 410,0

2,6E-10 1,6E-10 7,8E-11

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

r [KPa*s/m2]k [md]

Densità [Kg/m3]

Porosità [-]

Funzione lineare SERIE C:

y =1,3006x - 296,65

In questa serie le densità ottenute risultano mediamente più elevate rispetto agli altri campioni, portando a valori di porosità ap-parente sotto la media per questa tipologia di materiali. Tuttavia i dati risultanti confer-mano l’andamento secondo il quale all’au-mentare del rapporto di colla all’interno del mix design aumenta la densità, condizionan-do la funzione risultante. All’aumentare della densità aumenta la resistività al flusso, dimi-nuiscono invece porosità e permeabilità.

C004 C005 C007

C004 69,5

234,5 111,3

4,64E-05

5,43E-05 3,61E-05

270,3

386,1 347,2

0,79

0,70 0,73

2,6E-10

7,8E-11 1,6E-10

r [KPa*s/m2] V [m3] ρ [Kg/m3] hp [-] K[md]

C005 C007

69,5

111,3 234,5 y = 1,3006x - 296,65

0,0 50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0 310,0 360,0 410,0

2,6E-10 1,6E-10 7,8E-11

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Figura 9 e 10: Rispettivamente, relazione fra den-sità e resistività al flusso e relazione fra poroden-sità e permeabilità, relativa ai campioni serie C.

Tabella 6: Risultati della misura di resistività al flusso sui campioni serie C.

7. Valutazione delle caratteristiche acustiche

158

SERIE F: Fibre + Colla Coccoina

14,5 23,2

y = 0,0719x - 5,7104 0,0

50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0 310,0 360,0 410,0 460,0

1,3E-09 7,9E-10

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

r [KPa*s/m2]k [md]

Densità [Kg/m3]

Porosità [-]

Funzione lineare SERIE F:

y = 0,0719x - 5,7104

Questa serie è caratterizzata da solo due campioni analizzati: questo potrebbe porta-re a degli errori nel caso in cui la misura non fosse corretta, poiché non ci sarebbe un ul-teriore valore per effettuare una valutazione.

Inoltre è possibile notare come, a differenza delle altre serie, il coefficiente angolare della funzione risulti minore.

Tuttavia gli andamenti di resistività al flusso, densità, porosità e permeabilità appaiono corretti.

F002 F001

F001 14,5

23,2

5,46E-05 4,91E-05

281,8 402,2

0,78 0,69

1,3E-09 7,9E-10

r [KPa*s/m2] V [m3] ρ [Kg/m3] hp [-] K[md]

F002

14,5 23,2

y = 0,0719x - 5,7104 0,0

50,0 100,0 150,0 200,0 250,0 300,0

10,0 60,0 110,0 160,0 210,0 260,0 310,0 360,0 410,0 460,0

1,3E-09 7,9E-10

1,0E-12 1,0E-11 1,0E-10 1,0E-09 1,0E-08

0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Figura 11 e 12: Rispettivamente, relazione fra densità e resistività al flusso e relazione fra po-rosità e permeabilità, relativa ai campioni serie F.

Tabella 7: Risultati della misura di resistività al flusso sui campioni serie F.