Correlazioni generali ipotizzate tra elementi inorganici

Premessa

Ci si limita qui al gruppo delle biomasse vegetali terrestri naturali, cioè non sottoposte a trattamenti: a causa della composizione notevolmente diversa riscontrata nelle altre tipologie (animali, materiali trattati: si veda il § 5.2.1), infatti, quest’ultime sono state escluse dalle poche indagini condotte in merito.

Tra quelle individuate in letteratura, solo tre pubblicazioni riportano, a suffragare le rispettive ipotesi, una stima quantitativa (sotto forma di coefficiente di determinazione R2, definito al § 4.1) delle correlazioni proposte: pertanto, ci si è concentrati esclusivamente su di esse.

L’esistenza di correlazioni tra elementi inorganici diversi e/o misure affini (in particolare, quella del contenuto in ceneri) indipendentemente da natura e parte della pianta sarebbe estremamente utile, dato che le procedure per determinare la concentrazione di tali elementi sono lunghe e richiedono attrezzature costose. Alcuni studi perciò hanno indagato questa possibilità, purtroppo con scarso successo.

Dei tre studi, l’unico ad aver indagato una scelta di specie rappresentativa di tutte le biomasse (nei limiti anzidetti) è quello di Vassilev et al. [14]; l’analisi di Monti et al. [9] è ristretta alle piante erbacee, quella di Werkelin et al. [36] alle legnose. Non è un caso, quindi, che i risultati del primo studio siano decisamente meno buoni di quelli degli altri due; la cosa si può spiegare anche con la diversa origine dei dati: Monti e Werkelin hanno condotto una campagna sperimentale, mentre i dati di Vassilev sono ricavati dalla letteratura. Come illustrato al § 2.3.4, tecniche diverse di indagine possono portare a risultati

profondamente diversi; in particolare, incidono la scelta se ricavare gli elementi dalla biomassa o dalle ceneri e, in quest’ultimo caso, la temperatura a cui sono state prodotte. Va detto, comunque, che Vassilev

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e compagnia si sono sforzati di raccogliere dati ricavati in modo omogeneo: asseriscono, infatti, d’aver considerato solo le determinazioni effettuate a partire da ceneri prodotte a 550÷600°C.

Sia in [14] che in [9] è riportato un nutrito elenco di correlazioni giudicate significative da un punto di vista statistico: tale affermazione tuttavia risulta essere fuorviante, come si cercherà di spiegare.

L’indice R2 esprime quanto efficacemente i valori di una serie numerica siano in relazione lineare con quelli di un’altra serie, ovvero, se si rappresentano su un grafico i punti associati a ciascuna coppia di dati, quanto la retta di regressione lineare sia rappresentativa della nuvola di punti; più R2 è prossimo, in valore

assoluto, all’unità, maggiore sarà la correlazione lineare tra le due serie.

Il valore di R2 in sé, però, da solo non ha alcun significato statistico: è intuitivo, infatti, che lo stesso valore, attribuito a poche misure ovvero ad un centinaio, ha una affidabilità ben diversa. Dunque bisogna tener conto del numero (N) di campioni oggetto dell’analisi; non esiste però un indice che sintetizzi efficacemente le due informazioni, solo tabelle che riportano la probabilità (P) che, data una certa coppia di valori

, le due serie numeriche non siano correlate per (per un approfondimento si rimanda ad un qualsiasi testo di analisi statistica13).

Gli autori di [14] e [9] per selezionare, tra le tante, le correlazioni “significative”, si sono per l’appunto avvalsi di questo criterio: hanno scelto quelle con P sotto il 5 %. Ciò, se è ineccepibile come scrematura iniziale, risulta esser semplicistico qualora non venga seguito dalla scelta, comunque arbitraria ma essenziale, di una soglia di R2 al di sopra della quale prender in considerazione i dati.

Un valore molto basso di P, infatti, ci garantisce solo che è altamente probabile che le due serie siano, in qualche modo, correlate. Questo non significa che la correlazione non possa esser debole, magari perché la relazione “vera” (se si può passare il termine) è non lineare, cioè molto più complessa di una semplice proporzionalità diretta (positiva o negativa).

Ecco perché l’elenco di associazioni proposto lascia il tempo che trova: è intuibile, per chiunque si sia mai trovato a dover calcolare delle regressioni lineari, che valori di R2 troppo bassi, ad es. di 0.2, non possono esser seriamente presi in considerazione.

Abbiamo comunque riportato di seguito alcune di queste associazioni “deboli” perché sono utili per fare un confronto tra i risultati dei tre studi.

Tabella 23: correlazioni tra elementi inorganici proposte da Vassilev [14].

grandezze correlate1 R2 tecnica di indagine

N – S 0.90

Estrazione da ceneri prodotte a 550÷600°C (dati da letteratura); i valori di R2, in effetti, sono stati calcolati

sulle concentrazioni degli ossidi.

N – P 0.72 ASH2 – S 0.70 ASH2 – N 0.63 Si – Ca -0.63 P – S 0.63 Al - Ti 0.63 1

E’ stato scelto arbitrariamente come sbarramento R2 = 0.60 .

2

ASH = contenuto % di ceneri su base secca.

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150 Tabella 24: correlazioni tra elementi inorganici proposte da Monti [9].

grandezze correlate1 R2 tecnica di indagine

Si/K – Ca/K 0.96

Estrazione da ceneri prodotte a 550°C. Biomasse legnose. K - P 0.93 N – Si/K -0.77 N – Ca/K -0.77 P – Ca/K -0.77 ASH2 - Ca 0.74 P – Si/K -0.69 K - Mg 0.63 N - K 0.61 N - P 0.60 1

E’ stato scelto arbitrariamente come sbarramento R2 = 0.60 .

2

ASH = contenuto % di ceneri su base secca.

Tabella 25: correlazioni tra elementi inorganici proposte da Werkelin [36].

grandezze correlate R2 tecnica di indagine

K – P 0.92

Doppia analisi: estrazione sia dalla biomassa che da ceneri prodotte a 575°C.

Piante erbacee.

S – P 0.92

Mg – S 0.75

Cl – P 0.64

Di seguito è riportato il confronto tra i risultati dei diversi studi (limitato ovviamente ai casi dove vi sono dei termini di confronto):

Tabella 26: confronto tra le correlazioni proposte dai diversi studi.

grandezze correlate Monti et al. [9] Werkelin et al. [36] Vassilev et al. [14]

K – P 0.93 0.92 0.22 P – Si - 0.69 - - 0.39 ASH – Si 0.50 - 0.21 N – P 0.60 - 0.72 K – Mg 0.63 - 0.26 Si – Ca 0.96 - - 0.63 ASH – Cl - 0.47 - 0.55 S – P - 0.92 0.63 Cl – P - 0.64 0.24

Emergono due fatti importanti:

 In due casi (Si-Ca e ASH-Cl) Monti e Vassilev danno indicazioni antitetiche!

 Esclusi i due casi precedenti, con l’eccezione dell’associazione N-P l’R2 cala sensibilmente passando dai risultati di Monti/Werkelin a quelli di Vassilev.

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Conclusioni

Da quanto emerso nel confronto tra i risultati dei tre studi si deduce l’inapplicabilità di un’indagine di tal genere a tutti i gruppi di biomasse presi insieme, almeno finché uno studio approfondito dei legami chimici che intercorrono tra i vari elementi all’interno della (generica) pianta non permetterà di ipotizzare delle relazioni non lineari.

Volendo disporre di formule semplici che leghino tra loro elementi diversi, è opportuno concentrarsi su singoli gruppi di biomasse e/o singole parti di una pianta.

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