/I corso si basà su lezioni ed esercitazioni programmaticamente interconnesse

E' previsto un

concernente la pri-m

parte propedeutica del corso (mineralogia, petrografia, litologia, rilevamento geologico).

Nozioni propedeutiche: attualmente nessuna. In linea generale, tutte quelle di

"costruzioni".

147

ESERCI TAZIONI

Riconos cimentodeipiù important i litotipi, Lett ura delle ca rt e geologichee loro interpretazione aifini progettua li. Red az io n e disezion igeologi che interpretat i veda cartee mappe. Di sc u ssi on e dìes e m pidiproblematiche tr a tt at e a lezi o n e, schemi progettuali, ecc .

TEST ICONSIG LIA TI

F. lppolito, P. Nicoter a ,P. Lucin i , M. Civ ita, R.DeRiso-Geologia tecnica pe r ingegnerie geo -lo g i-Ised i Mondadori,coli .scien t.serie in geg no7,Milano, 19 7 5.

M. Civ ita - Classificaz io n e tecnica e ide ntific azio n e pratica dei movimenti franosi - Di sp e n sa integratocor so diGe ol .app.,Lev ro tt o & Bella ,Torino,19 8 2.

F.Calv ino-Le zio nidiLit ol o giaapplica ta -CEDAM,Padova,19 6 7.

148

IN474 GEOMETRIA I

Pro f.MariaTeresaRIVOLO (1°corso ) Prof.AristideSANI NI (2°corso)

I ANNO-2° PERIO DODIDAT TICO Corso diLaure a : ING.CIVILE

DIP. di Matematica

Impeg nodidatt ico Annu a le (or e ) Se ttim an a le (ore )

Le z. 80

6 Es.

52 4

Lab.

s,

/I corso si prop one di fornire aglistudenti unaprep arazione dibaseper lo studio di problemi con l'uso dicoordinate in relazione allageometria analitica delpiano edello spazio. Una parte del corso è anchededicata alcalcolo mstriciele,oltreche allostudio di funzionidipiù variabili reali.

/Icorsosisvolgeràcon lezion i edesercitazioni.

Nozioni propedeutiche: sono quelledel corso di Analisimatem at ica Icon partico-lare riguardo alle proprietà dei numeri realie com p lessi, operazio ni diderivazion e edintegrazione.

PRO GR AMM A

Vettori: Vettori liberi ed applic a t i. Operazion i tonda rnent alì sui vettori ed applicazion i geo -me t ri c h e .

Geo"j etria.analj ti~a delpieno: P~ o.bl emi fondamentali ,angoli, distanz e . Coniche co m e curve de l 2 ordine;altrilu o g hiqeo rne trrcr.

Geometriaanal iticadello sp azio: Coo r d in a t e, piano ,retta, quie stio niangolar i edistanze.Co or-di n at e cilindriche e sfe riche. Pro prietàgen era l i dicurveesupe rf i cie.Sfereecir c o nfe r e n z e. Co n i e cilindri.Superficiedi ro taz ioneequ ad r ic h e.

Elementi digeometriadifferen z iale delle cu rve: Cu r v e in for ma parametri ca. Lu nghezza di un arcodicurva.Tr iedrofondamentale ,curvatura eto r sion e.Applica z ion i.

Spazi vet toriet i, matrici e siste mi lineari: Sp azi vettoria li, sottospaz i, dirn e nsio n e. Op u rat cr i linea r i e matrici,conrelati v e operaz io n i. Riso lu l ionedisis t erm lin e a ri . Auto va lo ri ed autovet -to ri di un operatore lineare. Sp az i euclidei, rn at rici ortagonal i, decorr iposizione polarediun op e r a t o r e.

Calc olodifferen z ialeper funz ionidipiù variabili: Fun z ion i dipiù varia biliava lori reali . domi-nio, limi ti. Deriv a t e parzial i e direz iona li, gradiente, differenz ia le . Mas simi e min im i relat iv i.

Fu n z io n i a valorivettoriali. Applicazionigeometriche.

ESER CITAZ IO N I

Illust razio ne me diant e ese m pied ese rcizide i vari aspetti delprogramma..

TEST ICONS I GLI A T I

Sanin i· Lezio nidiGeom et r ia-Le v r o tt o & Bel la ,Tonno (inco r so distampa).

Santni .Ese r c izidiGeorne t ria -Le v r otto& Bell a,Torino (in corso distamp a ).

149

IN475 GEOMETRIA I

Pra f. Nadia CHIARLI GRECO(1°corso) Prof.Si lvioGRECO (2°corso)

IANNO·2° PE R I O DODIDATTIC O Cor so diLau rea: ING.ELETTRONIC A

DIP.di Mat ematica

Impegn odida ttico An nuale(o r e) Settimanal e (ore )

Lez.

80 6

Es.

52 4

Lab.

l! corso si propone di fornire aglistudenti unapreparazione dibaseperlo studi o di problemi con l'uso dicoordinate inrelazione alla geometria analit icadelpiano e dello spazio. Una parte del corso èanche dedicata al calcolo matriciale, olt re che allo studio delle funzioni di più variabilireali.

l!corsesi svolgein lezioniedesercitazioni.

Noz ion ipropedeutiche:si trovanonel corso diAnalisimat ema ticaI con particolare riguardo alle proprietà dei numeri reali e complessi, operazion i di integrazione e"

diderivazione.

PRO G R A M M A

Ve ttoriliberi ed ap p lica ti.Operaz io n i fondamentalisuivettoried applicazionigeometriche.

Geometr iaanal itica del piano.Conicheco m e curvedel2⁰ ordine. Altrilu o ghi geometrici.

Geo m etria anal it ica del lo spaz io. Coord inate car tesiane, cili nd r ic heesferic h e.Prop r ietàgene -ral idicu rveesupe rfic ie. Sf e r ee circon f e re n ze. Coni e cilindri.Superfic iedirotazion e equ adr i-che. Elementidigeo m etriadiff er en z ia lede lle curve.Curv e in for m a paramet ric a.Lunghez z a di unarcodicurva.

Tr iedr o fo ndam en t a le,cu rv at urae to rsio ne.App licaz ion i.

Sp az i vettoriali, matric i e sistem i lin ea ri. Sottospaz i. Dimensione.Operatori lin ea ri ematrici,

co n relative op erazioni.Risolu zione disistemilineari.Au tovaloriedau t o ve tt o ridiun ope ratore lineare. Calcol o differen zialepe r funzio nl d i piùvariabil i.Funzionidipiù variabi l ia valori rea li , do minio, limiti. Derivate parzialiedireziona li. Gra d ient e, diffe renz iale. Mass-im i emi n imire

la-tivi. 1

Funzioniava lor i vett orialie matr ice jaco b ia n a.Applicazion igeometriche:retta tangentead una curva, pianotangent ead unasu p e rficie.

ESERCITAZ ION I

Illustr a z ione median t e esempi ed eserc iz ideiva r iaspett idelprogramma.

TESTICONSIG LIATI

Gr eco, Valabreg a. Le z ion idiMa tematica per all ievi ingegn e ri -Val. Il (in dueparti ). Ed. L e-vrotto& Be lla, Torino.

AA.V V..Ese r cizidiGeo m etria·Ed. CELIO.

150

IN476 GEOMETRIA I

Prof. Franco TRICERRI (1°corso) Prof.PaoloVALABREGA (2°corso)

I ANN O·2° PER I ODO DIDAT T ICO

l! corso si propone

di fornire agli

tu denti una preparazion e di base per lo