Finalità del corso
èil potenziamento capacità critiche, acquisizione di un linguag-gio preciso e pertinente, incentivazione alla autonomia della programmazione . I temi trattati sono i contenuti classici del
1°corso di Analisi intimamente legati ai primi elementi di logica ed ai fondamenti di algebra lineare.
/!
corso si svolgerà con lezioni ed esercitazioni.
Nozioni propedeutiche sono i contenuti, ben assimilati, della Matematica svolta
inun liceo scientifico serio.
PROGRAMMA
Numerirea li. Numeri co m pl e ssi. Ins iemi.
Ele m entidigeomet r iaan alit ic a.
Su ccessioni. Fun zi o ni reali di va riabi le reale : propri et à, limit i, continu ità con teoremi relati vi, funzi o niele mentari.
Calcolodiff e renz ia le einte grale.
Integr ali gen er a lizza t i. Equa z ion i diff erenz i ali. Elementi di calcolo numeric o e appr ossima-zione.
ESERCITAZIO N I
Controlloe svi luppo del con te n ut oapplicativo. 'T E S T I CONSIGLIAT I
Apostol,Ce c con i -Sta mpa cchi a,Mar ca nte.
103
l! corso si propone di fornire allo studente glielementi di-basedel calcolo in fini-tesimale con una metodologia di lavoro che da un lato lo avviia utilizzare critica-mente gli strumenti acquisiti dell'eltro a collegare (attraverso applicazioni a pro-blemi di Fisicae Ingegneria) i corsi di Matematica ai successivi corsi di indirizzo.
l!corso si svolge con lezioni ed esercitazionia squadre settimanali.
Nozioni propedeutiche sono le nozioni fondamentali di Algebra,Geometriae Tri-gonometria della scuola media superiore. 6. Coni che co me luoghi geometricielementar i.
7. Aspett i geome tr i cidelledisequa z ionidi 1° e 2° grado in una o duevari abi li. -no Waierstrass. SuccessionidiCauch y.
16. Funzioni continue. Tipi elementaridi discontinui t à. Teoremi sulle fu nzi o ni continu esu un interva llo limita to, chi u so.
17. Limiti fondamentali; limiti ca lco la bi li tr a mi t e algebradei lim iti; teo re m a di co n fr o n t o e di
21. Deriva t edifunzioni composte e inverse.Derivate su cc essiv e.
22.Teoremidi Rolle,Lagrangee applic az ioni .Regoladell'H ospitaI.
104
23 . Sv ilu ppo di Taylo r di un polinomi o di grad o n. Formul a di Ta v l or con re st o diPeano e Lagrange.Sv il up p i fondame ntali.
24.Appl ic a zio n edella formuladiTay loral calc ol o de i limi ti.
25.Sv i lupp iaccor c iat i (ce n ni).
26. Appli caz ion i numeriche della formu la di Taylo r . Cenni sull'approssim a zione di funzion i median t epo lino m i inte rp o la t o r i.
27. Ma ss imi, minimi; in te rva ll i di au t o no m ia, concavità , co nvessit à e fl ess i per funzionide r i-vabili.
28. Det er min az ione grafi cae numeric adizeri di fu n zio ne.
29. Def inizionedipr i mit iva e for m ula fondamenta ledel calcol oin t e g rale e primepropr ietà. 30 . Integ ra zio neper somma eperpart i .Cennoall eform u lediriduzione.
31. Integ razioneper sostitu z i o n e.
32. Int eg raz io n e di fu n zi o n i ra zio nali e ap pl icaz ioni ad ese mpidi fun zioni ricon du cibili a ra-zi on a l i.
33.Gene ralità sull eeq u a zi o ni differenzia li de l
,0
ordine.34 . Equaz io ni a variabili separabil i. Eq u az io ni de l
,0
ord in e omogenee e lin e a ri. Eq u azio nide l2° ordinericonducibi l ial
,0 .
35. Equaz i oni de l 2° ordine a coe ff i ci e n te costanti: ricerca dell'integrale genera l e . Appl i ca-zi o n ifisich e.
ESER C IT AZ IO NI
Eserc izire lat iv iagli argomentisvolt i a le zi o ne.
TE STI CO NS I G LI A T I
E.Marcant e ,M.Montagnan a -Lez io nidiMat em a t ica-CELIO.
A.P. BrunoLongo ,L.Ema nu ele -Ese rci zidianalis imat e m ati ca-Veschi ,Roma.
105
IN458 ANALISI MATEMATICA I
Prof .GiuseppeGEY MO NAT (1°corso) Prof.LuigiMONTRUCCHIO (2°corso)
I ANNO
_,0
PERIODODIDATTI COCorso diLaure a: IN G. AERONAUTICA IN G. ELETTRO TECN ICA ING.MEC CANI CA
DIP. di Mat e m a t ica
Imp egnodid att ico Annuale (o re) Se ttimanale(ore)
Le z.
90 6
Es.
84 6
Lab .
Finalità del corso è fornireall'allievo le prim e conoscenze dimatematica. Tali co-noscenze devono permettereall'allievo didistricarsinei calcoli utilizzan dostru men-ti di calcolo numerico accessibili mediante i calcolatori tascabili. L'allie vo deve inoltre acquisire ilsensodel rigorenelle dimostrazioni.
" corsosi svolge conlezioni, esercitazionia corso riunito, esercitazi oni asquadre.
Nozion i propedeutiche: nozion i di Algebra, Trigonometria, Geomet ria analitica, linguaggiodellateoriadegli insiemi.
PRO G RAMMA
Rich ia m i e complement idi teo riadegli in siem i.
I numerireali. I numer imac china.
Inu merico m p less i.
Ele m e nt i di geomet riaanal it ica piana.
No zion iditapolo gia su IR e su C.
Definizione dicon tinu itàedi limite.
Ca lcolosuilimit i.Co n fr o n todifunz ioni.
De r iva ta diunafunzione e prime ap plicazio ni.
Lefu nzion iet ernerrtari.
Pro pr ietàglo bal i dellefu nzioni co ntinue.
Funzionimono t one.Funzioniconve sse.
Teor emadelval or medi o eap pli caz ioniprimit ive.Integr a zionedellefunzio n ielem en t a ri.
Fo rm u ladi Tavtor,Polinomioosc ill at or e . Trasve rsal it à,sta b i li tàstr u tt urale . Svilup pi asintot ici.
Sistemidinamicidiscreti.
Sistemidina micico ntinui,eq u azio n i differenzialiord inarie.
ESER CITAZI ONI
Inesseven gon oillu strati gliargomentidel corso. TES TICONSIGLIAT I
G.Ge vrn on'at. Lezio nidiMat em atica1-Levrotto& Sell a ,Torino,19 8 1.
106
Finali tà del corso è fornire gli strumenti di basedel calcolo differenziale, prope-deutici ai corsi della facoltà di Ingegneria, utilizzando il linguaggio moderno della matematicaedinsegnando come affrontareiproblem i con rigore e spiritocritico . Il corso sisvolgerà con lezionied esercitazioni.
Nozioni propedeutiche: le nozioni fondamentali di algebra, digeometria, di trigo-nometria,secondo i programmi di scuola secondar ia superiore.
PROGR A M M A
Integra zionedelle funzio nielementari. Equ a zio nidifferenz ialidelprim o ordine.
107
IN013 ANALISI MATEMATICA Il Praf.And reaBACClaTII
Il ANNO
_,0
PE R I ODO DID ATT I CO CorsodiLaurea: ING . CIV ILEDIP.di Mat e m at ica
Im p eg nodid a ttico Annu ale (ore) Se ttim an ale (ore )
Lez.
84 6
Es.
56 4
Lab.
/I corso si propone di abituare lo studente all'uso del linguaggiomatematico e alla applicazionedelle più semplicitecnichedirisoluzione.
Temi generali trattati sono:/'integrazionein più dimensioni,le equazionie i sistemi differenziali,le serie.
/I corso comprende, oltre alle ore di lezione, ore di esercitazione.
Nozioni propedeutiche sono quelle fornite dai corsi di Analisi Matematica I e di
Geometria. .
PROGR AMM A
1) Integra zione di funzion idi una o più va riabi l i. No z io nedimisuradiunin sieme.Formuledi cambiame n to di varia b i l i e di riduzion e.So lididirotazione.
2) In t egra lidi fu nz io nidef initesucu rveesu perf ici.
3) Co m pl e men ti di analisi di fu nzioni di pi ù varia bil i. Campi vetto ria l i. Rot o re ediv e rge nza.
Integra le di li nea e int egra le di flusso. Campi conservativi. Teore m idiGreeri, Ga uss,St okes.
4) Eq uazio n i diff e r enz ia l i. Esi stenza e unicit à degli in t egr al i pa rt i cola ri. Equa z ioni e sist em i line a ri. Alcun e equ a zio nipar t icolari.
5)Ser i enume rich e.
6) Se riedi fun zioni eco nverg enza unifo r me.Se riedipotenze. Applica z ion ialcalcolo appros-sim at odiintegra l ie allariso luz io n edi eq u azioni diff ere n zia li.
7) Serie di Fou rie r. Eventuali applicazioni alla riso lu zione di alc une equ az io ni alle deriva t e par zial i.
ESERC ITAZI ONI
Ese rc iz irelativ iagli argome n tisv oltipa ra llelam entea lezione.
TESTI CONSIGLIATI
P. Buza no - Le zioni di Matematica per allievi i~geg ne ri - Val. 3, Levrot to & Bella, Torino , integrat oeven tu al men t eda app unt i cheverr an noconseg n atidu ranteil cor so.
Le schiu tt a, Mor ani ,Vac ca-Eserciz idiMate mat ica -Levro tta & Bella,Torino. H.B .Dwig ht-Tables01 integra ls an d ot herMath ematicaldata -Ma cMillan,New Yo r k.
108
IN014 ANALISI MATEMATICA Il
Prof. MariaTeresaGALIZIA ANGELI (10corso)
Prof. MicheleELIA (20 corso)
Il ANNO-'oPERIODO DIDATTICO
/I corso si propone di completare la formazione matematica di base dello studente, con riferimento in particolare all'integrazione in più dimensioni,alla risoluzione di sistemi diequazioni differenziali ed ai metodi disvilupp o in serie,ponendo in risal-to quegli aspetti che preparano e preludono alla comprensione di tecniche matema-tichespecialistiche indispensabil inella modernaingegneria.
Il corso comprende,oltre alle ore dilezion i,ore di esercitazione . Propedeutici sono i corsi di AnalisimatematicaI e di Geometria.
PROGRAMMA
109
IN015 ANALISI MATEMATICA Il
Prot. FulvioRICCI (1°corso) Prot .MariaMASCARELLO RODINO
1/corso si propone di completarela formazione matematicadibase dellostudente, con particolare riferimentoall'integrazione in più dimensioni, alla risoluzionedelle equazioni differenziali ed ai metodi disviluppiin serie.
1/corso comprende, oltre alle ore dilezione,ore di esercitazione.
Nozion i propedeutiche: si richiede allo studente il possesso dei metodidi calcolo e delle considerazionidi carattere teorico forniti da Analisi matematicaI e
Geome-tria. soluzioni. Eq u azionie sistemi linearia coefficiente costa nti.
Serie numeriche:proprietà ecr it e ri diconvergenza.
Se riedi funzioni. Div e rsi tip idi convergenza: proprietà e criterirelativ i.Seriedipotenze. Rag-gio di convergenza. Svilupp idi Tav l or e Mac Lau ri n. Applicazioni al calc o lo approssimato di integralie alla risoluz ionediequazionidifferenzia l i.
Se r ie diFou rie r:pr o p rie t à e criteridiconvergenza;ese m pi dian a lisiarmonica.
110
IN460 ANALISI MATEMATICA Il Prat.Magda ROLANDO LESCHIUTTA
Il AN N O -1° PERIO DODIDA T T I CO Co r so di Laur ea: ING.CH IM I CA
ING.MINERA RI A ING.NU C L EA R E
DIP.di Ma te mati ca
Impegnodidattico Annuale(ore) Sett irn a n al e(ore)
Le z.
80 6
Es. 56
4 Lab.
Ilcorso si propone di comple tare la formazione matematicadibase dello studente, con particolareriferimento all'integrazione in più dimen sion i,alla risoluzionedelle equazioniedeisistem idifferenz ialied ai metodidi sviluppi in serie.
l!corsocompren de, oltre alle ore dilezione, ore diesercitazione.
Nozioni propedeutiche: si richiede allo studente il possesso dei metodi di calcolo e delle considerazionidicarattere teorico fornitidaicorsi di Analisi matematica I e diGeometria.
PROGRAMM A
1. Int eg raz i on e di fu nzio ni di pi ùvari abi l i.No z ionedimisura dìun insiemee di int egraledi una fu nz ione.Form uledi cam b iam entodi varia bile.Solididirotazi one.
2.Int egrale diunafunzio ne defin itasuuna curvaO una superf ic ie.Superficiedi ro t azio n e.
3. Form edi fferen ziali line ari. Noz io nedi for ma esatt a e di integr a le di li n e adi una fo r m a.
Teo remadiGre en.
4. Campi vetto riali nello spazio. Rotore e divergenz adi un ca m po. Flu sso di un cam po attra-ve rsounasu pe rf ic ieorien tata.TeoremidiGau ss eSto kes.
5. Eq u azio n i diffe renzia l i:esistenz a e unicit àde ll a soluzionedel problem adi Cau chy. Al cun e equ azi o ni part icolar i. Equa zio ni e siste mi diffe r enzia l i lin e ar i; proprietà de lle sol u z ion i; ca so dei coeffi cienticost anti.
6.Se rienume ric he: proprietàe criteri diconvergenza .
7.Seriedi fu nzio ni. Diver si tipidi con v erg e nzaecriteri relati vi.Se r iedipotenze;ra ggiodi co n-verge nza. Sviluppi di Tay lor eMa c·Lau rin . App l icaz ion ial calco loappros sim at o di integrali e alla risoluzionedi equ a zio nidif fere nzia li.
8.Seri ediFou r ie r.Proprietà e crite ri dico nverge nza; esem p i diana lisi armonica.
ES ER C IT AZI ON I
Par alle lament e agli argo m e n t i del le lez io ni ven gonosvolt i ese rcizi in au la eia (se po ssibile) su calcol a t o r e.
TESTI CONS I GLI A TI
P.Bu za no -Le z ionidi ma te m aticaperallie vi ingeg n e r i-Val.3,Lev ro tto&Be lla,Tor i no,1976.
Leschi utta, Mor o ni, Vacca -Eserc izidimat e m atica-Lev ro tto& Bell a,Tor i no,1982.
H.B.Dwight-Tabl esof in tegr a lsand other mathem a tic a ldata ·TheMacMi llanCornp a n v,1961.
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IN461 ANALISI MATEMATICA Il Prof.Paol aMORONI
Il AN N O· 1° PE R I OD O DI D ATTI C O Cors o di.Laur ea: ING. AERONAUTICA
ING.ELE T TRO T ECNICA
DIP.di Ma t e m ati ca
Impegno didattico Annuale (ore) Sett imana le (ore)
Le z.
80 6
Es.
56 4
Lab.
/I corso si propone dicompletare la formazione matematica di base dellostudente, con "particolare riferimentoall'integrazione in piùdimensioni,alla risoluzione delle equazioni e dei sistemidifferenziali ed aimetodi di sviluppi in serie.
/Icorso comprende,oltre alleore dilezione, ore di esercitazione.
Nozioni propedeutiche: si richiede allo studenteil possesso dei metodidicalcolo e delle considerazionidi carattere teorico fornitidaicorsidi Analisi matematicaI e diGeometria.
PRO G RAMMA
1. I nt egr a z i o nedi funzionidi più variabili.Nozione dimisu radi un in sieme e di in t egr ale di una fu nzi o ne . Fo r mul edi cam bia me ntodi varia bile .So li didiro t az io ne.
2.I nte g ra le di una funzione definitasuuna cur vaouna sup erficie.Superf icie di rotazione.
3. Fo r me differen z ia li linea r i. Nozione di forma esatt a e di in t eg ra le di li n ea di una forma. Te o re madiGree n.
4.Campi vett oriali nello spazio .Rotor ee diverg e nzadiun campo. Flusso diun ca mpoatt ra ver -so una super f ic ieorie ntata. Te ore midiGa u sseSt o kes.
5. Eq u a zion i diffe re n z ia li: esistenza e uni c ità dell a soluz ionedel problemadiCauch y. Alcune equazioni part icola r i. Eq u az io ni e sist e mi diff e renzial i line ari; propri e tà deHe soluz ioni; caso deicoefficienticostant i .
6.Serie numeriche:proprietàecr it e r i di converge nza.
7. Serie di funzioni. Div er sitip i di conv e rgen za e criterirelativ i. Seriedipote n z e ; raggi odi co n-ver ge nza. Svi lu p pi di Ta y lo r eMa c Lau r i n. Applicazionial calcolo ap p rossimat o di integ rali e allarisoluz ionediequazionidiffer e nziali.
8.SeriediFo ur ier. Proprietàe criter idiconvergenza; ese m p i di analisiarmonica.
ESE RC I T AZION I
Parallelamente agl i argom enti dell e lezi o ni ven go n o svo lti esercizi in aula eIa (sepossib ile )su calcolator e.
TESTI CONSIGLIAT I
P.Buza no·Lezio n i di rn at e m at ic a per allieviingegne ri - Val. 3, Lev ro tto& Bella ,To rino ,1976 . Leschiut ta, Morani , Vacca -Ese rcizidi matematica-Levr a tt a & Bella,Tor in o,1974.
H.S.Dwigh t -Table s01in t e gra ls and othermathem atica ldata -Th eMa c Mitfan.1961.
112
IN462 CHIMICA Prof.GiuseppinaACQUARONE
BURLANDO (lO corso)
Prof. Bruno DE BENEDETTI (2° corso)
DIP.dì Sc ien za dei Ma teria li e Ingegneri a
1/corsosi propone di fornire le basi teoriche necessarie perla comprensione e t'in-terpretazione dei fenomeni chimici e di dare una breve rassegna delle proprietà degli elementipiù comuni e dei loro principali composti. Esso siarticola di conse-guenza in tre parti:una dichimicagenerale alla quale vengono dedicate circa 60 ore di lezione,' una di chimica inorganica (circa 20 ore di lezione)eduna dichimica organica(5-10 ore dilezione).
Il corso prevede 90 ore di lezione, 40 ore di esercitazione, 10 ore di proiezion i didattiche. Per seguire con profitto il corso sono sufficienti le nozionidibase re-lative alle leggigenerali della chimica, alla simbologiae allanomenclatura.
PROGRA MMA
113
IN463 CHIMICA
Prof.Gianf rancaGRASSI (10corso) Prof. Fabri zioZUCC HI (20 co rso )
I ANN O·1° PERIOD O DIDAT TICO Corso diLa u r e a : ING. ELE TT R ONIC A
DIP.di Sc ienza dei Mater iali e Ingegn e r ia Chim ica
Impe g n odid attico Le z. Es. Lab.
An n uale (ore) 90 45
Se tt iman ale(o re ) 6 3
Il corsosipropone di fornire lebasi teoriche necessarieperlacomprensione et' in-terpretazione dei fen om eni chimici e di dare una breve rassegna delle proprietà deglieleme nti più com uni e dei loro principali composti. Essosi articola di conse-guenza in treparti:una dichimica generale alla qualevengono dedicate circa60 ore di lezione; una di chim ica inorganica (circa20 ore di lezione) ed una di chimica organica (5·10ore di lezione).
/I corso prevede 90 ore di lezione, 40 ore di esercitazione, 10 ore di proiezioni didattiche. Per seguire con profitto il corso sono sufficienti le nozionidi base re-lativealle leggigeneralidella chim ica,alla simbologiaealla nomencleture .
PROGRAMM A
Chimica generale: Leggi gen e rali de ll a chimica. Sistem a pe riodico degl ieleme n t i.St ru ttu radel -l'ato mo. Il lega mechimico. Sist e m a t ica chimica. Fe nom e ni nuc lea r i. Larnarerreallo stato gas-soso. La materiaallostat o sol ido.Lo stato liqui d oele soluzion i. Terrnochirruca etermodin ami-ca chimica. Cin e tic a chimicae fenome nidi equil ibrio. Regola del le fasi.Sol u zio nidielett ro liti.
Chi mica inorga nica: Cenni sulle pro p rietà ed i metodidi preparaz ion e industrialedei segue nti ele m enti e dei lo r o princ ip ali com po sti: Idro geno, Ossige no,Sodio, Ra me , Calcio, Zinco, Al-lum inio,Ca rb o n io ,Sil ic io,Azoto ,Fosfor o, Cromo, Urani o,Zolfo,Manga nese ,Alogeni. Fe rro . Chimica organica: Cenni su: Idr oca rbur i satu r i e lnsatu riederiv atialog e nat i. Alc o li ,Ald e id i, Cheto ni. Ac idi organici, Esteri , Am mi ne , Amm idi, Nitril i, Benzen e e su oi ornoto qr.i , Fenoli, Nitrode r i vat i , Am mi ne aro matiche.
ESE RC I TAZ ION I
Leese r c it a z io ni sono dedicateall'ampliamentodialc u niargo menti oggettodi lezione , ad espe-rienze di lab or atorio e a calcoli rela tiv iagli argome n ti di chimica ge n erale. Esseve ngon o int e-gratedallaproie z io n edifil m dida tt ici.
TE S TICONSIGLI AT I
C.B risi, V.C irilli-Chi m icageneralee inor ga nica- Le vr o tt o& Bell a,To rin o. M.J.Sien k o, R.A.Pian e -Chi m ic apr inci pie proprietà -Ed . Pi c c i n,Pado va. C. Brisi-Eserc itaz i o n i di Chim ica- Le vrott o & Bella ,Tor ino.
P.Silv estroni-Fond am entidiChimica-Lib rerieEred iVirginioVeschi,Roma.
J.L. Rose mb e rg-Teo ria eapplica zionidi chimicagener a le-Collan eSch a u m,Etas Kompass.
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IN464 CHIMICA
Prof. Mario V ALLI NO (10 corso) Pro f. Margher itaMONTaRSI (20 corso)
DIP.di Scie nza de i Mat er ia li e Inge gne ria
DIP.di Scie nza de i Mat er ia li e Inge gne ria