Nuovo modello cinematico
5.3 Dimensionamento dei componenti e scelta dei material
- caso #1: fase di opposite toe off, in cui il valore di re- azione vincolare a terra raggiunge il valore massimo pari a 120% del peso corporeo con centro di pressione traslato posteriormente.
- caso #2: fase di opposite initial contact, in cui il va- lore di reazione vincolare a terra raggiunge nuovamente il valore Massimo ma con centro di pressione traslato ante- riormente.
- caso #3: caso in cui l’arto protesico sia caricato assial- mente da una forza di entità pari al peso corporeo di riferi- mento per la progettazione (100 kg).
Il diagramma Pedotti (Fig. 5.23) tratto da (53) permette di risalire alla direzione e punto di applicazione della forza vin- colare a terra nei due istanti del passo sotto esame.
>> Fig. 5.23: diagramma Pedotti da (53).
La geometria del corpo centrale, essendo stata disegnata per ricreare la naturale disposizione degli assi di flessione, limita il diametro massimo adottabile per gli assi estensorio e flessorio. Focalizzandosi sull’asse estensorio, si è scelto di considerare un diametro iniziale di 6 mm e di procedere alla verifica del dimensionamento secondo il caso caso #3 sopra esposto.
Come mostrato in figura Fig. 5.24, l'asse estensorio può es- sere ricondotto cinematicamente ad un'asta vincolata late- ralmente da una cerniera e un carrello e caricata central- mente da una forza di entità pari alla massima misurata in un ciclo del passo.
Il perno sarà quindi soggetto a forze di taglio e momenti flessori. Trascurando gli sforzi di taglio e l'estremo filettato, il massimo momento flessorio sarà misurato nella sezione centrale e avrà entità massima pari a 12600 Nmm gene- rando uno sforzo massimo corrispondente di 600 MPa (Fig. 5.25).
Asse estensorio
>> Fig. 5.24: semplifica- zione cinematica dell'as- se estensorio e condizio- ne di carico associata. 1200 N L=42.05 mm Sez. A-A D = 6 mm A A >> Fig. 5.25: massimo momento flettente e sforzo associato. Mmax = 12600 Nmm σmax = 600 MPa
Noto lo sforzo massimo nella sezione nominale, si procede verificando il valore dello sforzo massimo maggiorato da coefficiente di intaglio nella sezione critica di passaggio da diametro nominale e diametro della filettatura.
Noti il diametro nominale D dell'asse (6 mm), il diametro nominale d della filettatura (4 mm) e il raggio di curvatura
r in corrispondenza del cambio di sezione (0.4 mm), si cal-
colano i rapporti D/d e r/d a cui corrisponde un valore del coefficiente di intaglio Kt pari a 1.7.
Lo sforzo massimo della sezione nominale, moltiplicato per il valore del coefficiente di intaglio, fornisce un valore di sforzo massimo nella sezione critica pari a circa 240 Mpa, comunque minore dello sforzo massimo nella sezione no- minale.
Lo sforzo massimo nella sezione nominale è dunque il valo- re di riferimento da considerare per il processo di selezione del materiale.
Gli acciai inossidabili per viteria sono classificati secondo la normativa EN ISO 3506-1:2009 che prevede la divisione in tre gruppi principali a cui vengono associate le relative pro- proprietà in termini di qualità e resistenza meccanica. Come riscontrabile in Tab. 5.2, per le proprietà meccaniche ricer- cate sono da considerare i soli acciai martensitici di classe C1. Fra questi, l'AISI 420 se trattato termicamente rispetta il limite di carico di snervamento richiesto. Inoltre, dopo tem- pra, rinvenimento e lucidatura a specchio presenta buone proprietà di resistenza alla corrosione rispetto ad altri acciai inossidabili austenitici e ferritici solitamente impiegati (54).
>>Tab. 5.2:caratteristi- che meccaniche di acciai inossidabili per viteria secondo norma EN ISo 3506-1:2009 (55). Gruppo AISI 410 Austenitico Non trattato termicamente Trattato termicamente Martensitico Ferritico Qualità Rm (MPa)
A1, A2, A3, A4, A5
1050 ± 25 C1 1520 ± 30 C3 c4 F1 Rp0,2 min Rp0,2 (Mpa) E (Gpa) 210-600 MPa 700 ± 15 190 ± 7 250-820 MPa 950 ± 20 195 ± 5 640 MPa 250-410 MPa 250-410 MPa >>Tab. 5.3: caratteristi- che meccaniche AISI 410 (54).
Viste le dimensioni geometriche del componente e i limiti di peso complessivo da rispettare per l'ausilio protesico, si vuole verificare che il profilo anteriore sia realizzabile in al- luminio 7075.
Il profilo presenta in particolar modo due sezioni critiche: la prima in corrispondenza della forcella inferiore, punto di innesto del perno dell'ammortizzatore. La seconda in corri- spondeza della forcella superiore interna su cui viene avvi- tato il componente forcella inferiore (Fig. 5.26).
Dal diagramma presentato in Fig. 5.23 si osserva che, in cor- rispondenza del primo punto di massima GRF, il centro di pressione è traslato posteriormente di 50 mm e la reazione vincolare a terra ha un'inclinazione di 285°.
Questa prima condizione di carico corrisponde alla fase di Profilo anteriore
toe off che avviene a circa il 10% del ciclo del passo. In que- sta circostanza si osserva un angolo di flessione dell'anca di circa 7°, del ginocchio di circa 10° e un angolo di dorsifles- sione della caviglia di circa 5° (Fig. 5.27).
Al contempo, in corrispondenza del secondo punto di mas- sima GRF, il centro di pressione è traslato anteriormente di 70 mm circa e la reazione vincolare a terra ha un'inclinazio- ne di circa 255°. Ci si trova in fase di opposite initial contact, intorno al 40% del ciclo del passo, caratterizzato da un'an- golo di estensione dell'anca di 5°, di flessione del ginocchio di 5° e di dorsiflessione della caviglia di 7° (Fig. 5.27).
Il componente profilo anteriore è stato analizzato nelle due situazioni qui sopra riportate separatamente, considerando tre casistiche:
>> Fig. 5.26: sezioni critiche del componente corpo superiore.
- caso A: tutta la forza concentrata in corrispondenza del- la forcella inferiore, con aggiunta del contributo di mo- mento flettente dovuto alla traslazione della stessa. - caso B: tutta la forza concentrata in corrispondenza del
punto critico superiore, con aggiunta del contributo di momento flettente dovuto alla traslazione della stessa. - caso C: contributo di forza ripartito equamente fra i duei
punti critici.
Il risultato delle analisi FEM corrispondenti è riportato in Fig. 5.28. Le condizioni più critiche sono: in fase di oppo- site toe off in ipotesi di carico sostenuto interamente dalla sezione critica superiore; in fase di opposite initial contact entrambe le casistiche A e B. Tuttavia, i valori di sforzo mas- simo raggiunti sono tali da garantire sempre un coefficiente di sicurezza pari a 1.2.
>> Fig. 5.27: schema di posizione reciproca de- gli arti nelle condizioni di carico sotto indagine.
>> Fig. 5.28: risultato delle analisi FEM sul componente profilo anteriore nelle codni- zioni di carico descritte (continua nella pagina successiva).
Tutti i dispositivi protesici disponibili sul mercato per utenti con key-level assegnato uguale o superiore a due sono do- tati di dispositivi di smorzamento di tipo idraulico o pneu- matico. Nel capitolo [3] ne sono state analizzate le principali caratteristiche e differenze, mettendo in luce pregi e difetti di entrambi.
Lo scopo di tali dispositivi è quello di sostenere il peso dell’utente, evitando il cedimento dell’arto protesico, in fase stance e al contempo garantire la completa estensione della gamba in fase swing. In genere si tratta di dispositivi dotati di regolazione manuale il cui settaggio spetta al tec- nico ortopedico al momento dell’installazione del prodotto, basandosi sulle caratteristiche dell’utente1.
In questo progetto si è voluto ricercare una soluzione che permettesse maggiori regolazioni ma senza l’introduzione della componente elettronica.
Per il dimensionamento si inizia quantificando la forza massima richiesta che l’ammortizzatore dovrà sostenere. Quest’ultima dipenderà a sua volta dalla coppia massima esercitabile al ginocchio e dal braccio che separa il centro di applicazione della coppia dal centro di rotazione mobile dell’ammortizzatore.
Il National Institute of Advanced Industrial Science and Te- chnology giapponese fornisce su richiesta un database2 -
AIST Gait Database 2019 - in continuo aggiornamento con-
tenente i dati raccolti dall’analisi del passo di un numero elevato di soggetti. I dati sono consultabili separatamente per ogni soggetto e riportati in funzione dei parametri fisici dello stesso, per poterne permettere un rapido confronto. Fra i parametri raccolti è disponibile il valore di momento