Dominio di calcolo, calibrazione del modello e ricostruzione dell’assetto piezometrico locale

La definizione dei limiti del dominio di calcolo è stata dettata dall'esigenza di individuare, in modo sufficientemente affidabile, le condizioni al contorno da imporre al modello e, allo stesso tempo, avere un dominio sufficientemente ampio tale per cui eventuali inesattezze nella definizione delle condizioni al contorno non vadano ad inficiare la validità dei risultati ottenuti relativamente alle aree di maggiore interesse (S.I.N.). La scelta di un dominio di calcolo, più ampio rispetto all’area sulla quale è focalizzato lo studio, risulta pertanto funzionale a specifiche esigenze tecnico- modellistiche e ne conferisce maggiore affidabilità ai risultati.

Per la scelta del dominio di calcolo e la definizione delle condizioni al contorno da applicare nella modellazione, si è fatto riferimento ad alcune carte piezometriche elaborate a partire dai dati derivanti da una rete di monitoraggio piezometrico estesa diffusamente nei territori della Pianura Apuana (Pranzini, 2004).

La Figura 5.1 riporta la mappa piezometrica relativa all’andamento dei livelli della falda nel periodo di morbida (1999): la campagna primaverile è stata effettuata nei giorni compresi fra il 28 aprile 1999 e il 5 maggio 1999. In Figura 5.2 viene invece riportata la mappa piezometrica relativa al periodo di magra (1999): la campagna estiva è stata effettuata nei giorni 30 agosto – 3 settembre 1999. I due periodi sono stati scelti in modo da disporre delle due situazioni estreme della superficie freatica: la prima alla fine delle maggiori precipitazioni e della stagione di minore sfruttamento delle acque sotterranee da parte dei pozzi ad uso agricolo, la seconda alla fine della stagione secca e dopo il periodo di massimo sfruttamento, soprattutto dei pozzi distribuiti presso il mare (pozzi degli stabilimenti balneari e delle case di villeggiatura).

La fascia pedemontana, dove il flusso di falda segue il pendio topografico, è caratterizzata dalla presenza di gradienti idraulici elevati. Nel resto della pianura si rilevano zone di alto e di basso relativo della superficie freatica, con flussi idrici variamente orientati, in dipendenza dallo sfruttamento della falda e dalla sua alimentazione.

Il gradiente idraulico è in media intorno all’1‰ nella fascia mediana e costiera, mentre sale fino ad un massimo del 5% nella parte alta, dove sono presenti le conoidi dei due principali corsi d’acqua (Frigido e Carrione). Questa netta differenza rispecchia la diversa dinamica della falda: nelle zone di conoide la buona trasmissività dell’acquifero si traduce in un’elevata portata unitaria della falda, mentre nella fascia costiera e mediana il flusso idrico, in condizioni indisturbate dai pompaggi, rispecchia il basso gradiente topografico. In realtà, in quasi tutta la fascia pedemontana il gradiente idraulico è nettamente accentuato a causa della presenza di numerosi pozzi che creano una forte depressione della superficie freatica.

La ricarica, che interessa principalmente la fascia pedemontana, è fornita dall’infiltrazione negli alvei fluviali, dall’infiltrazione diretta delle acque di pioggia, dalle acque di ruscellamento superficiale che s’infiltrano nei conoidi alluvionali e soprattutto dai deflussi sotterranei provenienti dalle Alpi Apuane, interessate da un carsismo caratterizzato da un grado di evoluzione spinto, con cavità e condotti di grandi dimensioni che consentono il flusso dell’acqua con velocità elevate, del tutto paragonabili a quelle delle acque di superficie (Pranzini, 2004).

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Figura 5.1: Campagna piezometrica realizzata in periodo di morbida (Pranzini, 2004): campagna primaverile effettuata nei giorni compresi fra il 28 aprile 1999 e il 5 maggio 1999.

Le carte riportate in Figura 5.1 e Figura 5.2 sono state ottenute mediante un’interpolazione dei dati piezometrici disponibili su larga scala (i.e., regionale): le informazioni puntuali a disposizione sull’assetto piezometrico regionale si estendono oltre i confini del S.I.N., consentendo l’assegnazione di condizioni al contorno affidabili e sufficientemente lontane dall’area di interesse. Posso osservare come la disposizione e l’andamento delle linee piezometriche in corrispondenza della fascia pedemontana e della linea di costa siano poco soggetti alle variazioni stagionali dei livelli di falda e non mutino nel tempo.

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Figura 5.2: Campagne piezometriche realizzate in periodi di magra (Pranzini, 2004): campagna estiva effettuata nei giorni compresi fra il 30 agosto e il 3 settembre 1999.

Per l’interpretazione dell’assetto piezometrico a scala locale (entro i confini del S.I.N.) si è fatto riferimento alle quote piezometriche che si riferiscono a campagne di raccolta dati più recenti ed aggiornate; in particolare ho considerato i dati di monitoraggio piezometrico messi a disposizione dall’Autorità di Bacino Toscana Nord, che comprendono misure stagionali dei livelli di falda ottenute su di una rete di pozzi uniformemente distribuiti nell’intera area del S.I.N.

Le misurazioni disponibili fanno riferimento al periodo 2003-2007; per indagare l’entità delle oscillazioni stagionali dei livelli di falda sono stati monitorati i livelli nel periodo di Aprile, che rappresenta un periodo di massima ricarica della falda (fase di morbida) (Figura 5.3) e di Settembre, che rappresenta invece il periodo di minor ricarica, successivo alle scarse precipitazio ni estive (fase di magra) (Figura 5.4).

Grazie all’elevato numero di punti di controllo considerati, l’attendibilità della superficie piezometrica ricostruita all’interno dei confini del S.I.N. è da ritenersi buona. Il comportamento medio della falda e le principali direttrici di flusso sono stati individuati a scala regionale: i valori piezometrici più bassi si rinvengono nella fascia mediana della pianura, dove le linee di flusso evidenziano uno sfruttamento della falda in atto da parte di pozzi ad uso industriale.

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Figura 5.3: Ricostruzioni dell'andamento freatimetrico a scala regionale (dati forniti dall’ Autorità di Bacino Toscana Nord). Analisi delle misure piezometriche primaverili realizzate tra il 2003 e il 2006.

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Figura 5.4: Ricostruzioni dell'andamento freatimetrico a scala regionale (dati forniti dall’ Autorità di Bacino Toscana Nord). Analisi delle misure piezometriche estive realizzate tra il 2003 e il 2006.

In Figura 5.5 viene riportata una rappresentazione dell'andamento piezometrico medio primaverile della falda principale, ottenuto a partire dalle misure relative alle campagne primaverili realizzate tra il 2003 e il 2007.

Come si può notare, già in primavera una parte della zona industriale di Massa presenta il livello piezometrico al di sotto del livello medio marino, con la punta del cono di depressione a oltre -1 m s.l.m... E’ evidente che si tratta di livelli depressi dal pompaggio dei pozzi circostanti quelli utilizzati per il monitoraggio.

Si evidenzia inoltre nella fascia costiera un drenaggio della falda verso mare, caratterizzato però da gradienti molto bassi; nella parte mediana si riscontra in alcune zone un abbassamento della piezometrica, che è da mettere in relazione con il richiamo esercitato dai pompaggi localizzati, in particolare nell’area industriale.

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Figura 5.5: Ricostruzione dell'andamento freatimetrico primaverile della falda (valore mediato negli anni 2003-2007). Le frecce evidenziano le principali direzioni di flusso in falda.

In Figura 5.6 viene riportata invece una rappresentazione dell'andamento piezometrico medio estivo della falda principale, ottenuto a partire dalle misure relative alle campagne estive realizzate tra il 2003 e il 2006.

Come si può notare, nella piezometria tipica di fine estate l’area depressa si allarga e la superficie piezometrica scende fino alla quota minima di -2 m s.l.m.., in particolare nella zona industriale nel comune di Massa.

Le aree con le maggiori depressioni piezometriche, alcune della quali permangono, come si è visto, anche in primavera sono quelle delle zone industriali di Massa e Carrara, nella fascia di pianura compresa fra i rilievi apuani e l’autostrada A12.

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Figura 5.6: Ricostruzione dell'andamento freatimetrico estivo della falda (valore mediato negli anni 2003-2006). Le frecce evidenziano le principali direzioni di flusso in falda.

Come illustrato in Figura 5.7, il dominio di calcolo è stato dunque definito considerando la linea equipotenziale pari a 40 m s.l.m.. a Nord, e una linea equipotenziale pari a 0 m s.l.m.. a Sud; le due linee equipotenziali sono collegate tra loro da due superfici a flusso nullo (i.e., perpendicolari alle linee di flusso). Internamente al dominio definito sono stati individuati i principali punti di prelievo, in corrispondenza dei quali saranno poi imposte nel modello adeguate condizioni al contorno (Figura 5.8).

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Figura 5.7: Scelta del dominio di calcolo e definizione delle condizioni al contorno (linee isofreatiche, contorni a flusso nullo).

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Figura 5.8: Localizzazione dei punti di prelievo attivi all’interno del S.I.N.; la dimensione dei punti è proporzionale agli emungimenti dichiarati (si noti come i maggiori prelievi siano localizzati nell’area industriale di Massa).

L’entità degli emungimenti medi annui all’interno del S.I.N, viene quantificata in 21,6 milioni di m³/anno (di cui lo sfruttamento industriale ammonta a oltre 20 milioni di m³/anno e quello irriguo- igienico a più di 370000 m³/anno) a cui vanno aggiunti più di 2.4 milioni di m³/anno emunti dai pozzi di M.I.S.E.

Vi sono molti fattori d’incertezza, legati al fatto che la stima dei prelievi, per molti pozzi industriali e irrigui, deriva dai dati dichiarati dai gestori e non da misura diretta mediante contatori. Si sottolinea inoltre che dalla stima sono esclusi i molti pozzi ad utilizzo domestico, di cui non è nota una stima affidabile della portata emunta.

D’altra parte, ai fini di una corretta valutazione dello stato di sfruttamento dell’acquifero e di una valida ricostruzione del reale assetto piezometrico mediante l’ausilio di modellistica sub- superficiale è importante rilevare l’effettivo stato degli emungimenti attivi nell’area di interesse. La piezometria risultante dalla modellazione trae infatti validità se confrontata con quella realmente osservata, frutto dell’interpolazione dei livelli idrici misurati, che risentono dei pompaggi attivi nei pozzi circostanti: la superficie freatica di riferimento deve essere considerata quindi in situazione dinamica.

Mediante l'utilizzo del programma "Argus ONE - Open Numerical Environments" è stato possibile discretizzare la griglia di calcolo per la modellazione bidimensionale del flusso di falda (figura 5.9).

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Figura 5.9: Griglia di calcolo. Raffittimento dei nodi della griglia all’interno dell’area di interesse (entro i confini del S.I.N.). I simboli presenti all’interno della griglia indicano l’ubicazione dei punti di prelievo individuati: i principali emungimenti (ad uso idropotabile ed industriale) sono in corrispondenza di nodi della mesh di calcolo.

Come evidenziato in Figura 5.9, è stata creata, al di fuori dei confini del S.I.N., una griglia ad elementi triangolari con dimensione massima del lato pari a 200 m. Nella zona interna al Sito di Interesse Nazionale, invece, è stata realizzata una griglia più fitta con dimensione massima dei lati di ciascun elemento pari a 50 m, al fine di limitare gli errori numerici nella ona di maggior interesse e permettere inoltre un sufficiente dettaglio nella descrizione delle peculiarità idrauliche della zona. Nei nodi localizzati in corrispondenza dei pozzi attivi è stata imposta una condizione al contorno del tipo Neumann (flusso, e quindi portata emunta, assegnato); sui confini del dominio è stata imposta una condizione al contorno del tipo Dirichlet (potenziale, e quindi livello piezometrico, assegnato).

Nell’implementazione del modello di flusso non sono ho esplicitamente considerato gli eventuali flussi di ricarica della falda esercitati dal fiume Frigido e dal torrente Carrione:

l’indisponibilità di informazioni riguardanti le caratteristiche stratigrafiche locali e la natura dell’interazione tra corpo idrico superficiale e falda sottostante non ha consentito di includere tale fenomeno nella schematizzazione modellistica. Il calcolo dell’infiltrazione richiederebbe, infatti,

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misure di portata contemporanee in sezioni diverse dell’asta fluviale e con portate diverse, in maniera da ricostruire la relazione fra le portate in arrivo e le portate disperse in falda; tale relazione può dipendere tra l’altro da complesse dinamiche e può non essere univoca, ma mutare a seconda delle condizioni dell’alveo e dello stato della falda.

Inoltre, da precedenti studi, è emerso che solo nella fascia pedemontana i corsi d’acqua condizionano strettamente la superficie freatica, mentre nella parte mediana ed esterna della pianura i corsi d’acqua risultano scollegati dalla superficie freatica: anche se in alcuni tratti c’è alimentazione dal subalveo, questa non sembra sufficiente a rialzare la falda fino al livello dell’alveo fluviale (Pranzini, 2004).

La fase di calibrazione del modello è stata volta alla riproduzione dell'andamento piezometrico, sia a scala regionale sia locale. A tale scopo si è proceduto alla variazione dei valori di trasmissività dell'acquifero mediante l'introduzione di aree a diversa permeabilità. Per la suddivisione del dominio in zone omogenee dal punto di vista dei parametri idrogeologici si è fatto riferimento alla carta idrogeologica della Riviera Apuano-Versiliese prodotta nell’ambito della Studio idrogeologico del Bacino Regionale Toscana Nord (Pranzini, 2004). Come rappresentato in Figura 5-10, all’interno della Pianura sono state delineate zone caratterizzate da differenti valori di permeabilità. La valutazione del grado di permeabilità è stata basata soprattutto sulla granulometria e su considerazioni circa la produttività dei pozzi che emungono dall’acquifero.

L’attribuzione di un coefficiente di permeabilità si basa quindi su valutazioni di carattere generale, mancando del tutto dati derivanti da prove di permeabilità.

Tabella 5-1: Suddivisione delle litologie esistenti in classi di permeabilità (Pranzini, 2004 - fonte Regione Toscana). La calibrazione è consistita nel variare il valore di permeabilità assegnato a tali macrounità idrogeologiche, mantenendosi all’interno di un intervallo di valori ragionevole (Tabella 5-1). In particolare, per quanto riguarda formazioni costituite da depositi alluvionali ciottolosi, composti in prevalenza da ghiaie e ciottoli calcarei, si è considerata una permeabilità primaria medio-alta; per formazioni costituite da depositi sabbiosi (sabbie eoliche e di spiaggia) è stata considerata una permeabilità alta (K≈10-3 m/s).

Il modello è stato calibrato al fine di riprodurre l’assetto piezometrico di riferimento, utilizzando le informazioni disponibili sulla permeabilità dell’acquifero. Come già evidenziato in precedenza, l’assenza di informazioni dettagliate ed omogenee all’interno del S.I.N. non ha permesso di includere nel modello le eterogeneità presenti a scala locale.

Il fatto che i valori di permeabilità ottenuti per calibrazione risultino dello stesso ordine di grandezza rispetto le informazioni disponibili evidenzia la correttezza della procedura adottata.

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Figura 5.10: Carta della permeabilità media degli acquiferi porosi della pianura (Pranzini, 2004).

In Figura 5.11 riporta la ricostruzione dell'andamento delle linee di flusso a scala locale (all’interno del S.I.N.) ricavata imponendo i valori medi annui delle portate emunte ottenuti dal sistema informativo della Provincia di Massa Carrara. Come emerge dal confronto con Figura 5.5, sembra non esserci corrispondenza con la piezometria realmente osservata: si nota infatti una differente localizzazione del minimo piezometrico.

Vista la grossa incertezza nella stima delle portate emunte ho preferito ritenere valida la localizzazione dei pozzi e di determinarne invece le portate imponendo i livelli piezometrici osservati in corrispondenza o in prossimità dei punti di prelievo.

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Figura 5.11: Ricostruzione dell'andamento delle linee di flusso a scala locale (all’interno del S.I.N.) sulla base dei valori medi annui di portate emunte del sistema informativo della Provincia di Massa Carrara.

In Figura 5.12 si riporta la ricostruzione, attraverso l'applicazione del modello numerico, dell'andamento delle linee piezometriche relative alla falda principale in regime primaverile, in particolare all'interno del Sito di Interesse Nazionale.

Come detto in precedenza, tale ricostruzione è stata ottenuta imponendo le condizioni al contorno precedentemente descritte ed imponendo i livelli piezometrici di riferimento, relativi alla stagione primaverile (ottenuti come media dei livelli misurati dal 2003 al 2007) in corrispondenza dei punti di emungimento principali, al fine di riprodurre con il prelievo le depressioni osservate (la gradazione di colori risulta proporzionale al livello piezometrico: in rosa-rosso sono evidenziate le zone depresse in cui il carico piezometrico si attesta al di sotto del livello del medio mare, le gradazioni di blu sono associate a carichi piezometrici positivi). Si può osservare come tale metodo consenta di includere implicitamente anche il flusso di ricarica superficiale e gli scambi con i corpi idrici superficiali.

Infatti, imponendo al modello la piezometria osservata in corrispondenza ai punti di emungimento si fissa, di fatto, il livello così come determinato nella realtà dall’insieme dei flussi che coinvolgono l’acquifero. D’altro canto, quindi, il valore di portata prelevato in corrispondenza dei pozzi, e calcolato mediante modello, rappresenta la somma di diversi termini: la portata realmente prelevata mediante i sistemi di emungimento, un termine aggiuntivo rappresentato dalla ricarica superficiale ed un ulteriore termine (che può essere positivo o negativo) che riassume le eventuali interazioni (dispersione e/o drenaggio) della falda con i corpi idrici superficiali.

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Il confronto tra le linee piezometriche ottenute mediante la simulazione numerica e quelle disponibili a scala regionale (Figura 5.5) ha evidenziato in generale un buon accordo, con particolare riferimento alle direzioni di flusso in falda individuate.

Figura 5.12: Ricostruzione dell'andamento delle linee di flusso a scala locale (all’interno del S.I.N.) tenendo conto dell'effetto delle condizioni al contorno presenti ed imponendo in corrispondenza dei punti di prelievo i livelli piezometrici medi osservati in regime primaverile.

La portata totale emunta per riprodurre l’assetto piezometrico medio primaverile è di circa 25.7 milioni di m³/anno. Tale valore è del tutto in accordo con il dato dichiarato di prelievo totale dall’area del S.I.N., che ammonta a 24 milioni di m³/anno (comprendendo i consumi ad uso acquedottistico, industriale, irriguo, nonché le M.I.S.E. già attive nell’area).

I risultati della calibrazione delle portate sono esplicitati anche per cluster di pozzi di emungimento, per sottolineare la diversa distribuzione spaziale dei prelievi nell’area, che si concentrano in particolare nella zona industriale di Massa, a Nord Ovest nel dominio di interesse, lì dove la piezometria evidenzia in ogni stagione le maggiori depressioni.

In Figura 5.14 si può osservare come le differenze tra la piezometria simulata mediante l’implementazione del modello di flusso e la piezometria di riferimento (elaborata a partire dai dati disponibili) si attestino, all’interno dell’area del S.I.N., tra lo 0 ed il valore massimo di 2 m.

Nella stessa Figura è riportata inoltre la retta di correlazione tra i livelli piezometrici osservati nelle campagne di misura e i livelli simulati negli stessi punti mediante l’implementazione del modello di flusso: il coefficiente di correlazione risultante, pari a 0.84, è da ritenersi buono (ad un’ottima correlazione corrisponde un coefficiente unitario).

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Figura 5.14: Differenze tra la piezometria simulata mediante l’implementazione del modello di flusso e la piezometria di riferimento, media primaverile (elaborata a partire dai dati disponibili). Retta di correlazione tra i livelli piezometrici osservati nelle campagne di misura e i livelli simulati negli stessi punti mediante l’implementazione del modello di flusso.

In Figura 5.15 si riporta la ricostruzione, attraverso l'applicazione del modello numerico, dell'andamento delle linee piezometriche in regime estivo, in particolare all'interno del nazionale S.I.N..

Tale ricostruzione è stata ottenuta imponendo le condizioni al contorno precedentemente descritte ed imponendo, questa volta, i livelli piezometrici di riferimento, relativi alla stagione estiva (ottenuti come media dei livelli misurati dal 2003 al 2007) in corrispondenza dei punti di emungimento principali, al fine di riprodurre con il prelievo le depressioni osservate. La gradazione di colori risulta proporzionale al livello piezometrico: in rosa-rosso sono evidenziate le zone depresse in cui il carico piezometrico si attesta al di sotto del livello del medio mare, le gradazioni di blu sono associate a carichi piezometrici positivi.

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Figura 5.15: Ricostruzione dell'andamento delle linee di flusso a scala locale (all’interno del S.I.N.) tenendo conto dell'effetto delle condizioni al contorno presenti ed imponendo in corrispondenza dei punti di prelievo i livelli piezometrici medi osservati in regime estivo.

Il confronto tra le linee piezometriche ottenute mediante la simulazione numerica e quelle disponibili a scala regionale (Figura 5.6) ha evidenziato in generale un buon accordo.

In Figura 5.16 sono riportati i valori di portata emunta risultanti dalla simulazione.

La portata totale emunta per riprodurre l’assetto piezometrico medio estivo è di circa 28.2 milioni di m³/anno. Tale valore è superiore al dato medio annuo dichiarato di prelievo totale dall’area del S.I.N., che ammonta a 24 milioni di m³/anno (somma dei consumi ad uso acquedottistico, industriale, irriguo, nonché delle M.I.S.E. già attive nell’area). Ciò è facilmente spiegabile tenendo conto che, come illustrato in precedenza, imponendo il carico piezometrico misurato, la portata emunta che si ricava rappresenta la somma dei diversi contributi che concorrono a produrre l’assetto piezometrico osservato (prelievi reali, ricarica superficiale ed eventuali scambi con i corpi idrici superficiali). Inoltre in questo caso non stiamo considerando una piezometria media annua, ma livelli piezometrici caratteristici del periodo di fine estate, stagione secca e periodo di massimo sfruttamento della falda. A tal proposito si ricorda come il valore dichiarato dei prelievi complessivi esistenti nell’area sia un valore medio annuo mentre nel presente paragrafo sono state considerate due differenti configurazioni medie stagionali.

È doveroso inoltre richiamare nuovamente il grado di incertezza associato al valore della portata totale emunta dall’area del S.I.N., che molto probabilmente è una sottostima del reale prelievo, non

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essendo stati conteggiati i pozzi ad uso domestico e mancando, ad esempio, il valore di portata emunta da alcune M.I.S.E. attive.

Anche in questo caso i risultati della calibrazione delle portate sono esplicitati per cluster di pozzi di emungimento, per sottolineare la diversa distribuzione spaziale dei prelievi nell’area, che si concentrano in particolare nella zona industriale di Massa.

In Figura 5.17 si può osservare come le differenze tra la piezometria simulata mediante