7 Analisi dei dati 118
7.2 Effetto dell’area efficace 120
L’HETP si valuta dalla conoscenza delle proprietà fisiche lungo la colonna. Con il modello di trasferimento di materia sviluppato nell’Università di Pisa si è anche in grado di valutare l’andamento dell’area efficace nel letto di riempimento [2].
Dalle espressioni (6.3) e (6.4) si nota che l’area efficace ha un ruolo determinante nel calcolo delle performance del riempimento. La riduzione degli HETP sperimentali con l’Ffactor potrebbero essere
dovuta ad un effetto di variazione dell’area effettiva di scambio. I dati sperimentali ottenuti con tomografia [3], a differenza di quelli ottenuti per assorbimento chimico, mostrano una marcata riduzione dell’area effettiva di scambio per basse portate di liquido. Questo potrebbe giustificare l’efficienza di scambio inferiore a bassi valori di Ffactor.
Nel lavoro di tesi è stata impiegata l’espressione (4.7) per la valutazione dell’area efficace. L’espressione è funzione delle caratteristiche geometriche del riempimento e di alcune proprietà fisiche. La correlazione non include tra le proprietà fisiche la tensione interfacciale.
Tra i sistemi in esame la tensione interfacciale è una proprietà all’incirca costante per la miscele cicloesano / n-eptano e cloro-benzene / etil-benzene. Queste miscele hanno un carattere ideale e dunque non considerare la tensione interfacciale nel calcolo dell’area è ritenuto accettabile. Nel sistema metanolo / acqua invece, si osserva dalla Figura 7.1 che la tensione è piuttosto variabile in colonna:
Capitolo 7 – Analisi dei dati
121
Figura 7.1 Andamento della tensione interfacciale lungo la colonna per il sistema metanolo / acqua
Se la correlazione impiegata nella valutazione dell’area contenesse la tensione interfacciale il suo valore potrebbe essere differente e dunque determinare un valore diversi di HETP da quelli ottenuti con il modello impiegato.
Per il sistema metanolo / acqua è stata simulata una distillazione a riflusso totale impiegando una correlazione presente in letteratura che contenesse la tensione interfacciale tra i parametri. In particolare si è ricorso all’espressione (4.16). Un primo confronto delle correlazioni per il sistema acquoso è condotto su riempimento Mellapak 752Y per eliminare l’influenza della scelta dello splitting nelle considerazioni:
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 σL [N/m] xMeOH
Metanolo / Acqua
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Figura 7.2 Andamento della area efficace con la correlazione 4.7 per il sistema metanolo / acqua su
riempimento Mellapak 752Y
Figura 7.3 Andamento della area efficace con la correlazione 4.16 per il sistema metanolo / acqua
su riempimento Mellapak 752Y
300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 0 5 10 15 20 25 30 aeff_Brunaz zi (m2/m3) ULS in colonna (m3/m2*hr)
Area geometrica=474,7 m2/m3
aeff.B_5kmol/hr aeff.B_10kmol/hr aeff.B_15kmol/hr aeff.B_20kmol/hr aeff.B_25kmol/hr Area media 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 0 5 10 15 20 25 30 aeff_Tsai (m2/m3) ULS in colonna (m3/m2*hr)Area geometrica=474,7 m2/m3
aeff.T_5kmol/hr aeff.T_10kmol/hr aeff.T_15kmol/hr aeff.T_20kmol/hr aeff.T_25kmol/hr Area mediaCapitolo 7 – Analisi dei dati
123 Nelle figure soprastanti si riporta per ogni portata molare di liquido in colonna simulata la
distribuzione dell’area efficace lungo il riempimento. Infatti anche se la portata molare è considerata costante nel modello, la portata volumetrica non lo è a causa della variazione della densità con la composizione e la temperatura.
Si nota in generale una dipendenza della portata del liquido inferiore nella correlazione (4.7) e valori dell’area efficace globalmente più bassi nell’espressione (4.16). In Tabella 7.3 si riportano in particolare il valore degli esponenti dei vari parametri nelle due espressioni:
Tabella 7.3 Confronto delle correlazioni sulla dipendenza dei vari parametri
μL ρL σL Portata specifica
Corr. Brunazzi &
al. [4] [5] -0.125 0.5 - 0.055
Corr. Tsai & al.
[6] - 0.122 -0.122 0.163
Si mostrano di seguito gli HETP predetti dal modello di trasferimento di materia per la distillazione in riflusso totale del sistema metanolo / acqua con un valore di splitting pari a 0.689:
Figura 7.4 Confronto degli HETP predetti dal modello con le differenti correlazioni su Katapak-SP12 0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350 0,400 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 HETP (m) Ffactor (Pa0.5)
Metanolo / Acqua
HETP sperHETP (Brunazzi & al.) HETP (Tsai & al.)
Capitolo 7 – Analisi dei dati
124 La correlazione (4.16) predice valori dell’area efficace più bassi e di conseguenza gli HETP che fornisce sono più elevati. In questo sistema la correlazione riduce la deviazione del modello dai dati sperimentali. Tuttavia questo effetto si ritiene un caso più che un effettivo perfezionamento del modello.
In sistemi non ideali inoltre è difficile considerare un valore di HETP medio, poiché se le proprietà fisiche variano apprezzabilmente lungo la colonna allora lo faranno anche i coefficienti di scambio. Burattini [2] ha analizzato nel sistema metanolo / acqua la variazione dell’HETP lungo il letto, in Figura 7.5 si ha riprova di come vari l’efficienza di separazione lungo l’altezza di riempimento:
Figura 7.5 Andamento degli HETP lungo il letto di riempimento (Mellapak 752Y) per il sistema
metanolo / acqua
L’area efficace per il trasferimento dipende dalla distribuzione del liquido sul riempimento. In studi precedenti su riempimenti random [7] era stato osservato che la distribuzione del liquido non è influenzata dalla tensione interfacciale su colonne di grande diametro. Le stesse conclusioni erano state ottenute in una colonna di 0.2 m di diametro riempita con anelli Raschig e in assenza di flusso di gas [8]. 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 HETP (m) F_factor (Pa^0.5) HETP modello HETP,medio modello HETP,sperimentale
Capitolo 7 – Analisi dei dati
125 Onda & al. [9] invece osservarono come la distribuzione del liquido fosse incentivata all’aumentare della tensione superficiale. Bisogna sottolineare che queste osservazioni furono ottenute su una colonna di 0.15 m di diametro.
I dati sperimentali su riempimenti Katapak-SP analizzati sono stati ottenuti su colonne di diametro superiore agli 0.2 m, dunque si ritiene valido impiegare la correlazione (4.6). Inoltre l’Equazione (4.16) non contiene la dipendenza con la viscosità del liquido. Strigler [10] e altri autori [7], mostrano come la viscosità influenzi la distribuzione del liquido in riempimenti random.
In particolare alte viscosità determinano spessori di film superiori che tendono a ritardare la
distribuzione radiale del liquido nel riempimento, inoltre a parità di portata di liquido una viscosità più elevata riduce la turbolenza del sistema.
Nella correlazione (4.6) l’area efficace si riduce con la viscosità e questo conferma le considerazioni sopra esposte. In conclusione come mostrato dalle dipendenze in Tabella 7.3, si ritiene più affidabile nella predizione dei dati una correlazione che contenga la viscosità tra i parametri.
La maggior parte delle correlazioni per l’area di scambio presenti in letteratura sono ottenute attraverso assorbimento con reazione chimica in regime veloce. Sperimentalmente è possibile valutare solo il prodotto del coefficiente di scambio lato liquido per l’area efficace. La valutazione di quest’ultima avviene introducendo anche una reazione dello pseudo - primo ordine senza ulteriori considerazioni sul kL [11].
Schmucky e Laso [12] affermano che anche in condizioni ideali di alimentazione del liquido in colonna, dopo brevi distanze il flusso scorre sotto forma di rivoletti. In riempimenti metallici questo si nota anche sperimentalmente. Elevate porzioni di area geometrica non sono dunque bagnate e gli stessi rivoletti non compiono sempre lo stesso percorso.
Negli angoli del riempimento, come nei punti di contatto, rivoletti provenienti da differenti direzioni si incontrano variando il loro percorso e producendo delle zone stagnanti che si accumulano in particolare sulle gibbosità del riempimento [13].
Nel loro studio Last e Stichlmair dimostrano che la predizione dell’area efficace del riempimento è consistente solo se viene ben definita la distribuzione del liquido in colonna ed è noto il renewal time di questi elementi stagnanti (per la definzione del renewal time si rimanda al Capitolo 5).
Capitolo 7 – Analisi dei dati
126 Dimostrano poi che l’area efficace non dipende unicamente dalla fluidodinamica in colonna e dalle proprietà fisiche, ma è anche influenzata dallo stesso mass transfer.
Per confrontare diversi sistemi introducono alcuni gruppi adimensionali per lo studio del problema. In particolare definiscono il parametro cinetico Ki che rappresenta la costante di reazione
adimensionale:
· ·
(7.1)
Per indicare l’influenza quantitativa degli elementi stagnanti di liquido sul trasferimento di massa e quindi sull’area efficace definiscono il parametro γ:
.
. (7.2)
Il parametro γ definisce il tempo necessario a raggiungere la saturazione tra l’assorbimento chimico e quello fisico. Il tempo di saturazione nei due casi è definito come il tempo a cui la portata massica media in un film di spessore finito raggiunge il 90% della portata massica media in un mezzo semi- inifinito. Considerano dunque un deterioramento della portata massica media nel film del 10%. In Figura 7.6 mostrano come lavorando nel regime di pseudo - primo ordine tutte le correlazioni sviluppate si trovano a lavorare nel range in cui il trasferimento di materia influisce sulla
determinazione dell’area efficace.
Fattori di accelerazione elevati corrispondono a basse concentrazioni del soluto. In questo regime di reazione gli elementi stagnanti sono coinvolti nel trasferimento di materia più a lungo di diversi ordini di grandezza. Da questa considerazione ne deriva che attraverso i metodi chimici viene predetta una area efficace superiore. Inoltre poiché i parametri Ei e Ki variano lungo la colonna, anche l’influenza
Capitolo 7 – Analisi dei dati
127 Se l’area efficace viene sovradimensionata, nei modelli di calcolo dell’HETP si tenderà a
sottostimare i dati sperimentali e dunque a predire delle performance superiori nei sistemi in esame.
Capitolo 7 – Analisi dei dati
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