5.2 Caratterizzazione degli elementi
5.2.4 Elementi superficiali SMD
Lungo il refrigeratore a diluizione le linee per i segnali a bassa frequenza so- no interrotte da resistenze superficiali poste a varie temperature; inoltre poco prima del chip sono realizzate, con componenti SMD (Sourface Mount Device), delle linee filtranti R-L-C. Lo studio di questi dispositivi a bassa e bassissima temperatura `e quindi indispensabile per garantire il corretto funzionamento del sistema.
Resistenze
Abbiamo testato a 4.2K e 300 mK alcune resistenze superficiali SMD del riven- ditore RS, tra le pi`u utilizzabili come valore. La resistenza di valore nominale pi`u alto (1 kΩ) `e del formato 0603, le rimanenti sono del maggiore 08057.
Cod. RS 300 K 4.2 K 1 K 300 mK 223-0196 18 Ω 21.5 Ω 20.0 Ω 223-0253 47 Ω 52.5 Ω 53.7 Ω 223-0275 68 Ω 77.2 Ω 85.9 Ω 223-0310 150 Ω 175.1 Ω 221.9 Ω 213-2266 1 kΩ 1.307 kΩ 1.645 kΩ 2.066 kΩ
La misura alla temperatura di 1 K `e stata effettuata in un refrigeratore ad
3He pompato, subito dopo la condensazione dell’ 3He; tale misura si `e resa
necessaria per la resistenza ad 1 kΩ perch´e quest’ultima deve essere posizionata sullo stadio ad 1 K e a 0.6 K. Il valore che la resistenza assume alla temperatura di 0.6 K `e stato estratto graficamente dai dati sopra riportati (fig 5.15).
Figura 5.15: Andamento della resistenza da 1 kΩ in funzione della temperatura. La curva sovrapposta ai punti `e un fit esponenziale al primo ordine della forma: R = R0+ A exp(−T /t); i risultati del fit sono riportati nel riquadro interno al
grafico. Dal grafico abbiamo stimato un valore di circa 1.9 kΩ per la resistenza alla temperatura di 0.6 K
Induttanze
Le induttanze studiate, quattro dell’RS del valore nominale di 100 nH ed una della Piconics da 178 nH, sono state misurate con un ponte HP4284A con lettura a quattro terminali, alla temperatura di 4.2 K. I dati principali sulle induttanze sono i seguenti8
Valore nominale Cod. RS Formato Freq. di risonanza minima (MHz)
0.1 µH 308-8542 0805 235
0.1 µH 182-6746 (2.0 × 2.5 × 1.6)mm 460
0.1 µH 367-4654 0603 750
0.1 µH 190-9756 1210 1000
178 nH MG30T47 Induttore per alte frequenze (Piconics) con risonanza a 6 GHz
Le misure effettuate a 4.2 K non hanno fornito variazioni di rilievo rispetto al valore nominale a temperatura ambiente, abbiamo scelto quindi di utilizzare l’induttanza con la pi`u alta frequenza di risonanza (cod. 190-9756). Le misure sono riportate in tab 5.1
308-8542 182-6746 367-4654 ν L (µH) Q L (µH) Q L (µH) Q 1 kHz 0.15 n.m. 0.12 0.11 0.12 0.15 10 kHz 0.12 n.m. 0.095 0.88 0.12 1.2 1 MHz 0.08 n.m. 0.10 9.6 0.10 5.4 190-9756 MG30T47 ν L (µH) Q L (µH) Q 1 kHz 0.12 0.2 0.16 n.m. 10 kHz 0.11 1.6 0.155 n.m. 1 MHz 0.10 7.7 0.175 n.m.
Tabella 5.1: Valori delle induttanze misurate a 4.2 K
Capacit`a
Le capacit`a utilizzate, prodotte dalla Murata, sono della serie ERIE-9900. Si tratta di condensatori passanti incapsulati in un involucro di ottone che ne permette una facile saldatura su fori appositi. Tali dispositivi sono usati per fare entrare i segnali all’interno di un contenitore chiuso, garantendo in questo modo un ottimo isolamento elettromagnetico tra l’ambiente interno ed esterno. Nella realizzazione del setup definitivo abbiamo utilizzato le capacit`a da 100 pF (cod. 9900-001-6000) e quelle da 5000 pF (cod. 9900-001-6004). Per questi
8Dove non diversamente specificato, i formati per le induttanze sono:
0603 = (1.6 × 0.8 × 0.8)mm3 0805 = (2.0 × 1.25 × 0.9 ÷ 1.2)mm3 1210 = (3.2 × 1.6 ×
5.2 Caratterizzazione degli elementi 105
elementi non sono state effettuate misure di comportamento a bassa tempera- tura, perch´e studi degli anni passati hanno dimostrato che mantengono il loro valore nominale senza variazioni di rilievo in funzione della temperatura.
Capitolo 6
Misure a bassissima
temperatura
Nel seguente capitolo sono riportate le misure effettuate sul chip alla tempera- tura di 10 mK. I dati sono stati raccolti presso il laboratorio Karmelingh Onnes dell’Universit`a di Leiden in Olanda nel corso di tre serie di misure, ognuna delle quali presenta delle differenze dalla precedente. La seconda serie di misure si dif- ferenzia dalla prima per aver aggiunto un doppio schermo in µ-metal attorno al criostato, mentre la terza `e fortemente diversa dalle precedenti perch´e abbiamo provveduto a sostituire il chip.
Inizieremo a studiare il comportamento del doppio SQUID per basse barriere del potenziale che separa i due minimi, ricavando alcuni paramentri del sistema, quali il fattore di asimmetria tra le due giunzioni che compongono il dc-SQUID interno al doppio SQUID ed il valore della sua induttanza l.
Passeremo a descrivere le curve φx−φcprovando, sia teoricamente che speri-
mentalmente, che con il chip utilizzato nel corso delle prime due serie di misure non `e possibile osservare il fenomeno di oscillazione coerente tra stati compu- tazionali |Li e |Ri a causa della comparsa di una terza buca nel potenziale del doppio SQUID, compresa tra le due che definiscono gli stati computazionali del sistema.
Dimostreremo infine come la scelta accurata del chip, considerando i para- metri di quest’ultimo, possa eliminare il problema della terza buca.
6.1
Curve di doppio periodo
Abbiamo anticipato al §4.3, acquisendo le curve caratteristiche I −φxdel doppio
SQUID per mezzo della giunzione Josepohson integrata, che per basse barriere di potenziale le curve presentano una periodicit`a doppia a causa della dinamica del dc-SQUID interno che non pu`o pi`u essere considerato come una giunzione Josephson a corrente critica variabile. Tali curve, che indicheremo con il termine di curve di doppio periodo, permettono di risalire ad importanti dati sperimentali sul dc-SQUID interno al doppio SQUID; interpolando i dati sperimentali delle curve di doppio periodo, raccolti con la giunzione Josephson integrata, per mezzo dell’equazione (2.9) che ne definisce la dinamica nel caso generale di giunzioni asimmetriche, possiamo risalire al valore di asimmetria delle giunzioni (come
rapporto (I1− I2)/(I1+ I2) tra le correnti critiche) e al valore dell’induttanza l
del dc-SQUID interno al doppio SQUID.
I dati raccolti con la giunzione Josephson nel corso delle prime due serie di misure, con le relative curve di migliore interpolazione, sono riportati in fig 6.1. Nella curva di interpolazione il valore dell’induttanza L dell’anello che va a formare il doppio SQUID viene fissata a 85 pH (valore ricavabile dal disegno del chip), mentre l’induttanza l e il fattore di asimmetria sono i risultati del- l’interpolazione1. Nel corso della prima serie di misure la caratteristica I − φx
`
e fortemente asimmetrica, con un fattore di asimmetria tra le giunzioni pari a 0.03, a causa della mancanza del doppio schermo in µ-metal attorno al criosta- to del refrigeratore a diluizione. L’inserimento del µ-metal e la contemporanea eliminazione di un rivestimento in Cryoperm, non perfettamente sigillato, posto attorno al porta chip ha migliorato sensibilmente il fattore di simmetria tra le giunzioni, portando il rapporto (I1− I2)/(I1+ I2) a 0.005. Il motivo del diverso
fattore di asimmetria va ricercato nei diversi valori di flusso intrappolati dalle giunzioni; la sola presenza del Cryoperm non sigillato, modificando in modo non prevedibile le linee del campo magnetico esterno, poteva far s`ı che le due giunzioni risentissero di campi magnetici differenti e che quindi intrappolassero diversi valori di flusso, presentando diverse correnti critiche. Con la soluzione adottata nel corso della seconda serie di misure, il campo magnetico esterno `
e stato fortemente ridotto dal doppio schermo in µ-metal e la sua intensit`a si poteva considerare costante sull’intera superficie del chip.
Dall’interpolazione dei dati l’induttanza l risulta di 7 pH, compatibile con il valore teorico stimato dalla geometria del sistema in (5 ÷ 10) pH; come vedremo pi`u avanti tale valore non ci permette di utilizzare il chip come sistema a due stati di flusso. Notiamo infine che l’interpolazione dei dati per entrambe le serie di misure hanno fornito, come ci si aspettava, lo stesso valore per l’induttanza l.