Gli indici di “capacità di processo”

Il termine “capacità di processo” indica l’abilità dello stesso a produrre elementi conformi alle specifiche.

La norma UNI EN ISO 8402 definisce un processo come “un insieme di risorse e di attività tra loro interconnesse che trasformano degli elementi in ingresso in elementi in uscita”. La norma chiarisce inoltre che le “risorse” possono comprendere personale, disponibilità finanziaria, mezzi, apparecchiature, tecnologie e metodologie. In generale, qualsiasi tipologia di processo si consideri, l’obiettivo è realizzare elementi in uscita che siano il più possibile conformi a delle specifiche definite in fase di progetto.

L’importanza dell’analisi della capacità dei processi è sottolineata anche nella norma UNI EN ISO 9004-4 che afferma quanto segue “Si dovrebbe verificare che i processi siano in grado di realizzare prodotti conformi alle specifiche. Dovrebbero essere identificate le operazioni associate con le caratteristiche del prodotto o del processo che possono avere un effetto significativo sulla qualità del prodotto. Dovrebbe essere stabilito un controllo appropriato per assicurare che queste caratteristiche rimangano nei limiti di specifica o che siano seguite modifiche o cambiamenti appropriati. La verifica dei processi dovrebbe comprendere materiali, attrezzature, sistemi di elaborazione dati e software, procedure e personale”.

In un processo solitamente è ben individuabile una grandezza misurabile, detta caratteristica della qualità, strettamente legata con il prodotto finale. Di tale caratteristica sono di norma noti il valore target ed i limiti di specificazione. In linea generale una caratteristica di qualità è caratterizzata da una variabilità intrinseca al processo produttivo, che si manifesta in oscillazioni rispetto al valore target. Quando il processo si trova in uno stato di controllo statistico questa “variabilità naturale” può essere descritta dalla distribuzione normale.

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È consuetudine assumere come misura della capacità del processo un intervallo 6 sigma della distribuzione della caratteristica della qualità del prodotto. I limiti di tolleranza naturale superiore ed inferiore (UNTL e LNTL31) sono posti cioè ai valori:

UNTL = µ + 3σ & LNTL = µ - 3σ

Nel caso di distribuzione normale i limiti naturali di tolleranza includono il 99,73% dei valori della variabile, o in altre parole, solo lo 0,27% dell’output del processo cade esternamente all’intervallo naturale di tolleranza: UNTL – LNTL.

A differenza dei limiti di tolleranza, che dipendono esclusivamente dalle caratteristiche intrinseche del processo, i limiti di specificazione sono fissati generalmente su indicazioni derivanti dal progetto (in alcuni casi dall’esperienza o da studi empirici). Tali limiti vengono indicati con limite di specificazione inferiore (LSL) e limite di specificazione superiore (USL).

Un elemento è definito non conforme (NC) se la misura riferita alla caratteristica di qualità non rientra nell’intervallo di specificazione: USL – LSL.

31 _{UNTL (Upper Natural Tolerance Limit) e LNTL (Lower Natural Tolerance Limit)}

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Figura 53: Metodo di misurazione dell'indice di capacità.

5.1.1 L’indice di capacità C

Una semplice misura dell’abilità del processo a produrre elementi all’interno dei limiti di specificazione è l’indice di capacità Cp, detto anche indice di capacità potenziale, misurato come nella figura 53.

𝐶

=𝑈𝑆𝐿 − 𝐿𝑆𝐿

6𝜎

L’indice di capacità (Cp) è dato dal rapporto tra l’intervallo di specificazione e l’intervallo naturale di tolleranza della caratteristica di qualità. Valori dell’indice > 1 indicano che il processo, se centrato, produce un’elevata frazione di elementi con misure comprese nell’intervallo di specificazione (la variabile naturale è inferiore a quella delle specifiche). È comunque importante notare che Cp = 1 non garantisce che la proporzione NC sia effettivamente pari a 0,27%. Infatti, quello che è garantito è che la proporzione di NC non sia inferiore a 0,27%.

Cp non considera, però, la posizione della media µ del processo rispetto ai limiti di specificazione. Infatti, Cp misura semplicemente l’ampiezza dell’intervallo di specificazione in relazione con l’ampiezza dell’intervallo naturale di tolleranza (6σ) del processo.

Risulta evidente la mancanza di una relazione diretta tra Cp e la probabilità di ottenere un elemento NC. In altre parole, anche con valore Cp > 1 si possono avere delle frazioni di elementi NC elevate, se la media del processo non è centrata rispetto ai limiti USL e LSL. La situazione può essere migliorata definendo una nuova misura di Cp che tenga conto della posizione di µ rispetto a USL e LSL, in modo da fornire una relazione diretta tra l’indice e la frazione di NC. Il parametro di riferimento è l’indice Cpk.

5.1.2 L’indice della capacità effettiva del processo C

L’indice Cpk è una misura della capacità effettiva del processo, a differenza di Cp che misura la capacità potenziale. Anche in questo caso, la capacità del processo aumenta al crescere del valore di Cpk.

L’indice Cpk considera la posizione della media del processo rispetto ai limiti di specificazione, quindi costituisce un miglioramento dell’indice Cp.

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Quindi se confrontato con Cp, fornisce una misura della non centratura del processo. Valori negativi dell’indice indicano che il processo è completamente inadeguato, infatti si verificano quando µ > USL o µ < LSL.

5.1.3 Gli indici P

e P

Quando si ha a che fare con un processo che non è in controllo statistico, ad esempio un nuovo processo, i due indici Cp e Cpk sono sostituiti nell’analisi dagli indici Pp e Ppk. In questo caso, poiché il processo non è in controllo statistico, non è possibile eseguire delle misure di capacità. Di conseguenza non è prevedibile il comportamento futuro del processo. Per superare questa difficoltà si osserva il comportamento passato calcolando gli indici di performance Pp e Ppk (long term analysis). Essi sono definiti come il Cp e il Cpk con la differenza che la deviazione standard è calcolata su tutti i dati disponibili e non su una quantità limitata.

In breve, gli indici di capacità indicano quanto il processo sia capace di operare nel futuro assumendo che continui ad essere in controllo statistico. Gli indici di performance, invece, danno informazioni su come questo si sia comportato in passato. In teoria gli indici Cp e Cpk dovrebbero sempre essere maggiori o uguali agli indici Pp e Ppk. Se un processo è in controllo statistico gli indici di performance e di capability saranno molto simili (perché le due deviazioni standard tendono a coincidere).

5.1.4 I prodotti oggetto dell’analisi di capacità di processo

L’analisi della capacità di processo è stata applicata all’andamento del pH di quattro prodotti:

1. serbatoio latte crudo “Alta Qualità Mugello”; 2. latte fresco pastorizzato “Alta Qualità Toscano”; 3. latte Extended Shelf Life Intero;

4. latte UHT parzialmente scremato.

La scelta è ricaduta su tali prodotti in quanto si pensa possano dare un quadro generale dell’andamento di tutto il processo produttivo della Centrale del Latte della Toscana. Tuttavia, la mia analisi ha riguardato l’andamento del pH di tutti i prodotti.

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