In tutto l’Ottocento sono fioriti esperimenti volti ad indagare la natura dell’elettricit`a. Volendone stu-diare la natura intima, non `e opportuno studiare i corpi carichi perch´e le propriet`a dell’elettricit`a che
8In seguito, circa un secolo dopo, il numero citato nella legge verr`a determinato; questo numero `e oggi noto come numero
2.2. LA NATURA DELL’ELETTRICIT `A. I RAGGI CATODICI. 187
ci interessano si confondono inestricabilmente con quelle del corpo che la ospita. Si trattava quindi di estrarre l’elettricit`a e di studiarla da sola; si pens`o cos´ı di studiare le scariche elettriche nei gas rarefatti; `
e chiaro per`o che anche il gas, bench´e rarefatto, interagisce con la scarica in esame; quindi i primi signi-ficativi esperimenti sono stati possibili quando `e stato possibile disporre di pompe da vuoto efficienti, ci`o avvenne dal 1855 quando fu costruita una pompa che era in grado di ridurre la pressione all’interno di un tubo di vetro fino a qualche decimillesimo della pressione atmosferica.
Il fenomeno osservato nei tubi di vetro cos´ı svuotati pu`o essere descritto come segue. All’interno del tubo vennero poste due lastre metalliche collegate ad una pila elettrica, si dice anodo la lastra collegata al polo positivo e catodo quella collegata al polo negativo. Si osserv`o un bagliore verdastro nei pressi del catodo. Sembrava che ‘qualcosa’ venisse emesso dal catodo, che viaggiasse attraverso lo spazio quasi vuoto del tubo, colpisse il vetro e venisse poi raccolto all’anodo. Questo ‘qualcosa’ venne chiamato cathodenstrahlen, cio`e raggi catodici.
Per indagare la natura di questi raggi vennero fatti molti esperimenti che portarono a svariate teorie. Pl¨ucker9osserv`o che se l’anodo era fatto di platino, una pellicola sottile di platino si depositava sul vetro, suggerendo che i raggi catodici fossero piccoli pezzetti del materiale di cui `e costituito il catodo. Osserv`o inoltre che il bagliore cambiava forma e posizione se al tubo veniva avvicinato un magnete; da questo fatto si poteva dedurre che raggi erano costituiti da particelle cariche.
Nel 1883 Hertz trov`o che i raggi catodici non erano deviati se fatti passare tra le armature di un conden-satore piano, quindi, non risentendo dell’azione di un campo elettrico, non poteva trattarsi di particelle cariche, ma doveva secondo lui trattarsi di qualcosa di analogo alla luce. Nel 1891 osserv`o che i raggi potevano attraversare sottili lamine metalliche.
Nel 1895 Perrin10dimostr`o che i raggi catodici erano in grado di depositare una carica negativa su di un collettore di carica posto all’interno del tubo, contraddicendo quindi l’esperimento di Hertz, il quale, si dedusse, aveva utilizzato campi elettrici poco intensi dando cos´ı luogo ad una deviazione non osservabile. Nel 1897 Thomson11 riusc´ı a misurare una deflessione dei raggi catodici, mettendo in luce che, essendo i raggi attratti dalla armatura positiva, dovevano trasportare una carica negativa.
Si trattava a questo punto di fare un’analisi quantitativa dei raggi. Uno dei tubi catodici usati da Thomson
V A
C `
L
Figura 2.1: Uno schema del tubo catodico di Thomson. `
e rappresentato in figura 2.1; il catodo di platino C `e collegato tramite una batteria all’anodo collimatore
A, necessario ad ottenere un raggio ben sottile. Nella regione fra catodo e anodo i raggi vengono accelerati
fino a raggiungere una velocit`a v; quindi si muovono di moto uniforme fino ad incontrare, nella zona di deflessione, che ha lunghezza ℓ un campo elettrico, o magnetico, che ne incurva la traiettoria con una forza costante e perpendicolare, quindi i raggi si propagano nuovamente in linea retta per una lunghezza
L≫ ℓ fino ad colpire lo schermo di vetro che, essendo ricoperta di un materiale fosforescente produce un
punto luminoso visibile.
Thomson ha misurato uno spostamento del punto luminoso sia in presenza del campo elettrico che in
pre-9Julius Pl¨ucker (1801-1868), fisico tedesco.
10Jean Baptiste Perrin (1870-1942), fisico francese.
senza del campo elettrico ed ha correttamente interpretato le sue misure supponendo che i raggi catodici siano particelle cariche di massa m, carica e e velocit`a v per cui ha ricavato le seguenti espressioni (vedi oltre per i dettagli).
v = dME dEB , m e = B2ℓdE Ed2 M ( L + ℓ 2 ) , (2.2)
ove, E e B sono il campo elettrico ed il campo magnetico applicati ai raggi, dEe dMsono gli spostamenti nel caso di deflessione magnetica ed elettrica. Per il tubo con catodo di platino sopra descritto, le cui lunghezze sono ℓ = 0.05 m ed L = 1.1 m, Thomson ha impiegato i seguenti valori per i campi elettrico e magnetico: E = 1.0· 104N C−1e B = 3.6· 10−4T con i quali ha ottenuto le deviazioni d
E= dM= 0.07 m. Con queste misure, tramite le equazioni (2.2), ha ricavato:
v = 2.8· 107m s−1 , m
e = 1.0· 10−11kg C−1 . (2.3)
Le misure non sono molto accurate12, probabilmente Thomson aveva commesso un errore nella valutazione delle intensit`a dei campi, ma il suo risultato `e comunque importante, in modo decisivo, per i seguenti motivi.
1. L’universalit`a: le misure vennero ripetute variando le condizioni sperimentali, in particolare cam-biando la sostanza di cui `e composto il catodo e il gas rarefatto contenuto all’interno del tubo di vetro ottenendo diversi valori della velocit`a, ma sempre lo stesso valore per il rapporto m/e.
2. L’interpretazione: Thomson ha, fin da subito, usato per interpretare i suoi dati la fisica del moto dei
corpi materiali, e non per esempio quella delle onde, riuscendo a ricavare teoricamente i parametri fondamentali del corpo in esame, cio`e massa, carica e velocit`a a partire dalla misura delle deflessioni: ha avuto quindi ben chiaro il corretto modello interpretativo da usare.
Dopo gli esperimenti di Thomson fu chiaro che i raggi catodici erano costituiti da particelle dotati di una carica negativa cui fu dato il nome di elettroni.
In tutto questo non `e ancora stato spiegato il perch´e del bagliore verdastro. Oggi `e noto che i raggi catodici sono flusso di elettroni che vengono emessi dal catodo, accelerati fra catodo e anodo, percorrono il tubo ‘quasi’ vuoto e colpiscono il vetro cedendo agli atomi del vetro la propria energia, che da questi viene riemessa sotto forma di luce visibile, il bagliore appunto, quindi tornano indietro attirati dall’anodo; gli elettroni vengono emessi dal catodo cos´ı violentemente da estrarre pezzetti di materiale che quindi vengono ‘spruzzati’ sul vetro (il cos´ detto spruzzamento catodico).
Qui di seguito, per completezza, si riporta la derivazione delle formule utilizzate ricavate da Thomson e sopra utilizzate. Si segnala che si fa uso dei concetti di campo elettrico e magnetico; il lettore che non ne fosse familiare pu`o passare oltre.
I raggi catodici entrano nella regione di deflessione con velocit`a v; in tale regione le leggi del moto sono { x(t) = vt y(t) =1 2at 2 { vx(t) = v vy(t) = at (2.4)
ove l’asse x `e disposto lungo la direzione longitudinale del tubo, mentre y `e la direzione di deflessione. Alla fine della deflessione, cio`e dopo un tempo t1= ℓ/v, lo spostamento dovuto alla deflessione `e ∆y1= at21/2 = aℓ2/(2v2) e la velocit`a vy= aℓ/v. Nella regione successiva, lunga L, il moto `e rettilineo uniforme e le leggi del moto sono
x(t) = vt y(t) = aℓ vt ; (2.5)