Metodi di rilevazione delle bolle speculative

L’identificazione di bolle speculative, sia che avvenga in tempo reale sia che si guardi al passato, non è certamente un compito facile tanto da essere stata per molti anni al centro di un forte dibattito accademico e professionale.

Negli ultimi quattro decenni si sono avviati molti studi volti a rilevare una componente esplosiva in determinati lassi temporali, ovvero individuare quel

141 _{Ibidem, p. 109 sg.}

142 _{Si veda R. CAPPELLETTO, La mappa logistica nello studio delle bolle speculative, Tesi di} Dottorato, Università degli Studi di Trieste, A.A. 2011/2012.

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momento in cui il prezzo di un determinato bene è stato maggiore rispetto al suo valore presente scontato atteso (present value theory).

A questo scopo, sono stati condotti nel corso degli anni una serie di test. Il test proposto all’interno di uno studio condotto da Shiller144_{, ad esempio, è uno dei primi}

metodi a rilevare i comportamenti esplosivi all’interno dei mercati. Pur non essendo stato progettato per rilevare la presenza di bolle speculative ma per comparare due diversi indici, quali il Dow Jones e lo Standard & Poor’s, il suo studio può essere utilizzato a questo scopo. Tuttavia, esso si caratterizza per il limite di porre troppa attenzione sulla volatilità, elemento che può essere causato da variazioni nei rendimenti attesi o nelle mode, come sottolinea invece West145.

Nonostante la rilevanza insita in questi studi, c’è da considerare che nel mercato finanziario, così come in altri mercati, molta importanza assume lo studio dell’andamento di fenomeni visti in un orizzonte di lungo periodo. A tale scopo, un filone della letteratura empirica suggerisce di utilizzare le tecniche di stima delle serie storiche. L’analisi di queste, infatti, permette di verificarne il trend, la ciclicità, la stazionarietà e dunque le eventuali anomalie verificatesi all’interno del periodo da esse coperto146.

Sulla base di questa considerazione, Campbell e Shiller sviluppano un altro metodo alla rilevazione di radici unitarie all’interno di serie temporali, di cui uno dei test più utilizzati a questo scopo è il test Dickey-Fuller (DF). Il loro approccio si basa sull’idea che se esiste uno scarto tra il prezzo di un bene e il suo valore fondamentale si genererà un comportamento esplosivo volto a generare una nuova bolla.

Gli studiosi hanno identificato due diversi approcci che contribuiscono a generare bolle speculative: (i) quando il prezzo dell’asset è non-stazionario nel livello ma lo è nel suo valore fondamentale, o (ii) quando sia il prezzo che il valore sono non-

144 _{Si veda J. SHILLER, Do Stock Prices Move Too Much to be Justified by Subsequent Changes in}

Dividends? in The American Economic Review, Giugno 1981, pp. 421-435.

145 _{K. D. WEST, Bubbles, Fads and Stock Price Volatility Tests: A Partial Evaluation in The Journal}

of Finance, Vol. 43, Issue 3, Luglio 1988, pp. 639–656.

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stazionari e per tale motivo risulta necessario un successivo test di co-integrazione che evidenzi l’assenza della bolla147_.

Successivamente, Diba e Grossman148, che a loro volta nel 1988 hanno ideato un test ridotto di stazionarietà con riguardo ai prezzi del mercato azionario, hanno dimostrato che l’idea di Campbell e Shiller è sufficiente a provare solamente l’esistenza di una bolla.

Di fatto, come sottolinea in un suo testo Evans, questi test utili all’identificazione delle bolle speculative hanno dei limiti di fronte a situazioni in cui vi sono collassi in serie; questi metodi, infatti, non sono in grado di distinguere lo scoppio periodico da un processo stazionario. Questo limite potrebbe condurre a interpretazioni sbagliate perché tramite il metodo standard di rilevazione di radici unitarie si potrebbero scambiare le serie caratterizzate da periodici collassi con processi stazionari non interpretabili dunque come bolle speculative149_.

I limiti dei test di rilevazione delle radici unitarie della coda ‘a sinistra’, sviluppatisi a partire dal DF, sono stati recentemente presi in considerazione, in particolare dal test sviluppato da Phillips, Wu e Tu nel 2011150_{. Gli studiosi hanno ideato un nuovo}

modello chiamato SADF (Supremun Augmented Dickey-Fuller Test) applicando un arrangiamento alla metodologia ADF (Augmented Dickey-Fuller), basata sulla rilevazione standard di radici unitarie della coda ‘a sinistra’; la rilevazione di radici unitarie della coda ‘a destra’ è una componente aggiuntiva del test che facilita l’esecuzione dei test basati su serie storiche aiutando a individuare e soprattutto a datare le bolle speculative, oltre che a prevederle151. Nello studio in realtà vengono

147 _{Si veda J. Y. CAMPBELL, R. Y. SHILLER, Cointegration and Tests of Present Value Models in} Journal of Political Economy, Vol. 95, N. 5, Ottobre 1987, p. 1062 sgg.

148 _{B. DIBA, H. GROSSMAN, Explosive Rational Bubbles in Stock Prices? in The American Economic} Review, Vol. 78, N. 3, 1988, pp. 520–530.

149 _{Si veda G. W. EVANS, Pitfalls in Testing for Explosive Bubbles in Asset Prices in The American} Economic Review, Vol. 81, N. 4, 1991, pp. 922–930.

150 _{P. C. B. PHILLIPS, Y. WU, J. YU, Explosive Behavior in the 1990s NASDAQ: When Did}

Exuberance Escalate Asset Values? in International Economic Review, Vol. 52, N. 1, 2011, pp. 201–

226.

151 _{M. M. DE OLIVEIRA, A. C. L. ALMEIDA, Testing for rational speculative bubbles in the Brazilian}

residential real-estate market, in Contemporary Studies in Economic and Financial Analysis, N. 96,

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utilizzati entrambi i metodi, sia quello standard (ADF) sia quello arrangiato (SADF), così da evitare un’errata interpretazione e superare in questo modo la questione relativa a periodi collassi all’interno di serie storiche. Questi metodi di rilevazione applicati alle serie storiche saranno analizzati di seguito, in particolare il Test di Dickey-Fuller e gli adattamenti da esso subiti.