ALGORITMO IMPLEMENTATO (IDM) δ =
3.3.3 Modelli di cambio corsia
Il comportamento di cambio corsia è anche una componente vitale di modelli microscopici di simulazione del traffico. I cambi possono verificarsi ogni volta che c'è un bisogno di movimento maggiore, aumento di velocità sulle autostrade o per evitare i veicoli in uscita (Gipps 1986). Le possibilità di cambio di corsia sono disponibili in condizioni di traffico leggero, dove non si verifica la congestione. Un cambio di corsia è considerato fattibile se c'è un gap di dimensioni sufficienti nella corsia di destinazione in modo che il veicolo possa spostarvisi in modo sicuro, senza forzare gli altri veicoli presenti in essa o farli rallentare in modo significativo. La manovra di cambio di corsia può anche essere eseguita in situazioni di congestionamento (Hidas 2002).
Gipps (1986) fu uno dei primi a presentare un modello per la struttura delle decisioni nel cambio di corsia, mentre Koutsopoulos (1996) presentò il suo approccio per la modellazione con scelta discreta. Questi modelli sono basati sul modello di accettazione del gap. Pochi degli attuali modelli di lane- changing sono basati su dati di traffico reale ma sono per lo più testati attraverso la simulazione e accettati in quanto non generano incidenti e interruzioni nel traffico. La modellizzazione del comportamento cambio di corsia è abbastanza complessa dato che nella realtà comprende tre parti: la necessità di cambio di corsia, la possibilità di cambio di corsia, e la traiettoria per il cambio di corsia, e ogni parte è importante per ottenere un modello realistico di lane-changing.
Figura 3.3.3.1 Schema modello di cambio corsia
Inoltre si deve considerare non solo il veicolo nella parte anteriore, ma anche i veicoli nelle vicinanze, e anche le informazioni sul traffico perché c’è la possibilità di causare incidenti quando l'auto esegue la manovra. Il comportamento di cambio di corsia può essere distinto in due categorie: obbligatorio
e discrezionale. Al fine di eseguire un cambio di corsia il conducente analizza la posizioni e la velocità del veicolo che lo precede e di quelli che lo seguono nella corsia di destinazione e decide se il gap tra loro è sufficiente per eseguire la manovra. I modelli di accettazione del gap sono formulati come problemi di scelta binaria, in cui il conducente decide se accettare o respingere il gap disponibile confrontandolo con il gap critico (minimo scarto accettabile). I gap critici sono modellati come variabili casuali per catturare la variazione nei comportamenti di guidatori differenti (Ahmed et altri 1996, 1999).
Figura 3.3.3.2 Comportamento del modello di cambio corsia
3.3.3.1 MODELLO con traffico non congestionato
Gipps (1985) ha introdotto il primo modello di cambio di corsia destinato per gli strumenti di micro- simulazione, esso comprende varie situazioni di guida che si possono trovare in città come i segnali stradali, le corsie di transito, le ostruzioni e la presenza di mezzi pesanti, che influiscono sulla selezione corsia. Il comportamento degli automobilisti è disciplinato da due considerazioni di base: mantenere una velocità desiderata e essere nella corsia corretta per eseguire la manovra di svolta. Questo modello è stato progettato per essere utilizzato in unione con un modello di car-following (Gipps 1981). 𝑆𝑛(𝑡 + 𝑇) = 𝑏𝑛𝑇 + [𝑏𝑛2𝑇2 − 𝑏 𝑛{2𝑋𝑛−1(𝑡) − 𝐿𝑛−1− 𝑋𝑛(𝑡)} − 𝑆𝑛(𝑡)𝑇 − 𝑆𝑛−12 (𝑡) 𝛽 ] 1 2 dove:
Sn(t + T) : velocità massima per n veicolo per quanto riguarda il veicolo che precede al tempo (t + T) bn(<0) : il maggior numero di frenate brusche che il conducente è pronto a eseguire
T : tempo tra i calcoli consecutivi di velocità e di posizione Xn(t) : posizione, dalla parte anteriore, del veicolo n al tempo t Ln-1 : lunghezza effettiva del veicolo n-1
β : stima degli bn-1 eseguiti dal conducente del veicolo n
Ai fini del modello di cambio di corsia, la velocità di sicurezza viene limitata soprattutto dalla velocità desiderata del conducente, al fine di evitare che i veicoli o degli ostacoli troppo vicini influenzino la decisione del conducente. Un limite di decelerazione di 2 m/s2 limita l'influenza di oggetti fermi tra i 100 e i 200 metri, a seconda della velocità desiderata dal conducente. Altri modelli cambio di corsia che sono basati su quello di Gipps sono: CORSIM che classifica il cambio di corsia in obbligatorio (MLC) o discrezionale (DLC), MITSIM, SITRAS (Hidas 1999) che a valle dei movimenti di svolta o blocchi della corsia, innesca la MLC o la DLC, a seconda della distanza dal punto in cui il cambio di corsia deve essere completato.
3.3.3.2 MODELLO con traffico congestionato
In una situazione congestionata, i veicoli sono forzati sulla strada e l'algoritmo di lane-changing sviluppato in SITRAS (Hidas et altri 1999) si basa sul concetto di cortesia, ovvero il veicolo che vuole cambiare corsia segnala la richiesta per i veicoli che lo susseguono nella corsia di destinazione, la richiesta viene valutata da ciascun veicolo e seconda di diversi fattori quali la velocità, la posizione e il tipo di conducente del veicolo che risponde, e essa viene rifiutata o accettata.
Quando un veicolo fornisce cortesia a un altro veicolo, esso riduce la sua accelerazione per garantire uno spazio libero di lunghezza sufficiente. Ahmed (1999) ha sviluppato e valutato i parametri di un modello di cambio di corsia che acquisisce entrambe le situazioni MLC e DLC in situazioni di traffico congestionato. Questo modello si basa sul presupposto che, all’aumentare del grado di congestionato, i gap di lunghezze accettabile sono più rari, e quindi, per devono essere creati tramite cortesia del veicolo che segue sulla corsia di destinazione. I gap critici sono stati assunti in funzione di una distribuzione log-normale, al fine di garantire che essi non siano negativi.
3.3.3.3 MODELLO Giofrè di cambio corsia
E’ un modello di cambio corsia, sviluppato presso il Dipartimento di Pianificazione Territoriale dell’Università della Calabria, nel quale gli aspetti predominanti sono le distanze tra i veicoli delle corsie adiacenti a quella in esame.
Figura 3.3.3.3.1 Schema modello di cambio corsia
Affinché avvenga il cambio di corsia verso nc = 0 o nc = 2, essedo nc = 1 quella in esame, si deve avere che ci sia abbastanza spazio sia tra il veicolo in esame e il suo futuro leader che fra lo stesso e quello che si trova dietro nella futura corsia:
𝑑𝑖 > 𝑑1 𝑑𝑟𝑒𝑠 > 𝑑𝑟𝑖𝑒
𝑑𝑖 > 𝑆𝑎𝑖 𝑖𝑖 > 𝑆𝑖𝑖 Dove l’indice “i” può assumere il valore delle corsie 0 o 2.
𝑑𝑟𝑒𝑠 = (𝐿𝑝𝑟𝑒𝑐+ 𝐿𝑎𝑟𝑐𝑜) − 𝑢(𝑡) 𝑑𝑟𝑖𝑒 = 𝑆𝑚𝑖𝑛∗ [1 + 0,2 ∗ (𝑐 − 𝑐𝑜𝑟𝑠𝑖𝑒𝑎𝑠)] 𝑆𝑎0 = 𝐺𝐴𝑃 ∗ 𝑉1(𝑡) + 𝐿𝑣 2 + 𝐿𝑣0𝑎 2 ; 𝑆𝑎2 = 𝐺𝐴𝑃 ∗ 𝑉1(𝑡) + 𝐿𝑣 2 + 𝐿𝑣2𝑎 2 𝑆𝑖0= 𝐿𝐴𝐺 ∗ 𝑉𝑖𝑜(𝑡) +𝐿𝑣 2 + 𝐿𝑣0𝑖 2 ; 𝑆𝑖2= 𝐿𝐴𝐺 ∗ 𝑉𝑖2(𝑡) + 𝐿𝑣 2 + 𝐿𝑣2𝑖 2
Dove le Lv rappresentano le lunghezze dei rispettivi veicoli, mentre da letteratura LAG = 5,5 secondi, GAP = 9,5 secondi e Smin = 20 metri, corsieas rappresenta il numero di corsie dell’arco successivo a quello in esame mentre “c” il numero della corsia sull’arco attuale, dres la distanza residua per arrivare alla fine dell’arco in esame e drie quella di sicurezza nel caso rientri dovuti a diminuzioni di corsie da un arco al successivo.
Quest’ultimo controllo fa si che, l’auto che viaggia sulla corsia che si perde, deve passare obbligatoriamente sulla corsia inferiore o fermarsi in attesa di avere lo spazio necessario ad effettuare la manovra.
ALGORITMO IMPLEMENTATO