Modello di regressione lineare multipla

L’analisi descrittiva riportata nel precedente paragrafo ha messo in luce l’esistenza di differenze (più o meno marcate) tra paesi europei con diverse caratteristiche che si possono, almeno in parte, attribuire a contesto macroeconomico, mercato del lavoro e sistemi di protezione sociale diversi. In un lavoro pubblicato su International Review of Applied Economics (Dafermos e Papatheodorou, 2013) vengono utilizzate tecniche per l’analisi di dati panel per investigare le determinanti istituzionali della disuguaglianza e povertà in Europa nel periodo 1994–2008. Gli autori prestano particolare attenzione proprio agli effetti del contesto macroeconomico, del livello di protezione sociale e del mercato del lavoro. Nell’articolo si dimostra come i trasferimenti sociali abbiano un impatto importante, come anche le istituzioni che operano sul mercato del lavoro.

Seguendo la linea tracciata da questo articolo, e utilizzando per quanto possibile lo stesso insieme informativo di variabili esplicative, nel presente paragrafo si riportano i risultati della stima di due diversi modelli di regressione multipla:

I. Modello “pooled”, in cui i dati longitudinali (N paesi e T anni) sono utilizzati come N*T osservazioni e il modello è stimato con OLS (minimi quadrati ordinari) con errori robusti (per tenere conto di problemi di eteroschedasticità). Per il dataset con 27 paesi europei per gli anni dal 2006 al 2018 si utilizzano 338 osservazioni. La variabile dipendente è di volta in volta una misura di povertà monetaria, di deprivazione materiale o di disuguaglianza, e come variabili esplicative si considerano il PIL pro-capite, il tasso di occupazione ed una variabile qualitativa che identifica il sistema di welfare (comune per gruppi di paesi e con categoria di riferimento il sistema mediterraneo);

II. Modello "panel a effetti fissi" per le stesse variabili dipendenti, includendo variabili dummy per i diversi paesi (con l’Italia come paese di riferimento) oltre a PIL pro- capite e tasso di occupazione. Per non incorrere in problemi di multicollinearità in questo modello non compare la variabile qualitativa che caratterizza il sistema di welfare. Il modello è stimato con OLS e standard error robusti.

139 Le tabelle 2, 3 e 4 illustrano i risultati del modello pooled considerando le tre diverse variabili dipendenti, “Grave deprivazione materiale” (2), “L’indice di Gini” (3) ed il “Rischio povertà ed esclusione sociale” (4). Le elaborazioni sono state effettuate utilizzando il Software STATA 14.

Tabella 2 Stima di regressione Modello Pooled Stati europei variabile dipendente Grave deprivazione materiale (eccetto Croazia) 2006-2018

Dall’analisi dell’output riportato nella tavola 2, si evidenza un valore del coefficiente di determinazione pari a 0,5075 e un valore F pari a 67, il quale indica una forte evidenza contro l’ipotesi nulla, secondo cui la Grave deprivazione materiale non dipende dai valori delle variabili esplicative, si nota infatti un P-valore <0.001.

Osservando la tabella 2 possiamo notare che, la variabile esplicativa quantitativa PIL è estremamente significativa con P valore <0,001; avendo inoltre un coefficiente parziale negativo, ad un ipotetico aumento di 1000 dollari PIL, corrisponde una diminuzione della variabile Grave deprivazione materiale di -0.2083838 e quindi di circa il 20%. Anche la variabile esplicativa quantitativa “Tasso di occupazione” risulta essere estremamente significativa con un P-value inferiore a 0,001, anche questa variabile presenta un coefficiente negativo -0,4313705, quindi ad un aumento percentuale di tasso di occupazione, avremmo

140 una diminuzione del 43% circa di grave deprivazione materiale. Per quanto riguarda le variabili qualitative la dummy di riferimento è il Welfare mediterraneo, e notiamo che le variabili Welfare social-democratico e Welfare corporativo non sono statisticamente significative, al contrario le variabili Welfare liberale ed Altri sistemi di Welfare risultano essere statisticamente significative, più nello specifico, il Welfare liberale rispetto a quello mediterraneo comporta un aumento di 2,92 rispetto alla Grave deprivazione materiale e la variabile Altri sistemi di Welfare che risulta estremamente significativa, rispetto al Welfare mediterraneo, comporterebbe un aumento della variabile dipendente Grave deprivazione materiale di 8,75.

Tabella 3 Stima di regressione Modello Pooled Stati europei variabile dipendente Indice di Gini (eccetto Croazia) 2006-2018

Anche per la tabella 3 possiamo notare che il modello avente variabile dipendente Indice di Gini presenta un valore del coefficiente di determinazione attorno a 0,5 (R2=0,4859) e un valore F decisamente elevato pari a 194.60 ed un P-valore <0.001, sottolineando una correlazione statisticamente significativa tra la variabile dipendete e le variabili indipendenti.

141 Le variabili quantitative PIL e Tasso di occupazione notiamo essere entrambe non statisticamente significative avendo la prima un P-value di 0.792 > di 0.05 e la seconda un valore P pari a 0.256 > di 0.05. Per quanto riguarda le variabili qualitative, notiamo che Welfare social democratico, Welfare corporativo e Welfare liberale sono estremamente significative, più nel dettaglio: quando il Welfare è social democratico piuttosto che mediterraneo comporta una riduzione di -6 rispetto all’Indice di Gini; ancora, se il Welfare è di tipo corporativo piuttosto che mediterraneo avremo una riduzione di -5 rispetto all’Indice di Gini, infine se il Welfare è liberale anziché mediterraneo avremo sempre una diminuzione di -3 rispetto all’Indice di Gini.

Tabella 4 Stima di regressione Modello Pooled Stati europei variabile dipendente Rischio di povertà ed esclusione sociale (eccetto Croazia) 2006-2018

Osservando la tavola 4 possiamo affermare una buona validità del modello attraverso un valore R2 pari a 0.5552. Come per le tavole precedenti anche in questa possiamo notare un valore F decisamente elevato pari a 183.07 con un valore P sempre < 0.001.

Partendo dall’analisi dalle variabili esplicative quantitative, notiamo che entrambe, sia il PIL, sia il Tasso di occupazione sono estremamente significative in questo modello e più precisamente, il coefficiente negativo del PIL sta ad indicare che ad un aumento del PIL di

142 1000 dollari avremmo una diminuzione del 9% della variabile dipendente Rischio di povertà, ancora il coefficiente negativo del Tasso di occupazione, comporta che ad un aumento percentuale di tale variabile esplicativa avremo una diminuzione pari a circa il 30% della variabile Rischio povertà. Analizzando ora le variabili dummy esplicative qualitative possiamo notare che tutti i sistemi di Welfare utilizzati nella tavola 4.3.3 risultano essere statisticamente significativi con valori inferiori a 0.05, più precisamente quando il sistema di Welfare è social democratico piuttosto che mediterraneo avremmo una riduzione di -5 rispetto alla variabile rischio di povertà; ancora quando il sistema di Welfare è corporativo anziché mediterraneo, avremmo una riduzione di -4 rispetto alla variabile dipendente. Al contrario quando il sistema di Welfare è liberale o appartiene ad Altri sistemi di Welfare piuttosto che essere mediterraneo, avremmo un aumento rispettivo di 1 per il primo e 3 per il secondo rispetto alla variabile Rischio di povertà.

I risultati dei modelli illustrati nelle tabelle 2,3 e 4sono inoltre in linea con quelli presenti nell’articolo “International Review of Applied Economics” Vol. 27, No. 1, January 2013, secondo cui la protezione sociale data dal sistema dell'Europa meridionale è meno efficace nell'utilizzare un ambiente macroeconomico favorevole a ridurre la povertà rispetto al sistema social democratico e corporativo e la stessa cosa avviene anche per il modello inerente la disuguaglianza e quindi l’Indice di Gini. Nel nostro caso però nella tavola 4.3.2 anche il sistema Welfare liberale risulta essere più vantaggioso di quello meridionale. Concludendo i regimi di welfare che sono caratterizzati da vantaggi maggiori utilizzano più efficacemente il loro sociale spesa per alleviare la disuguaglianza di reddito e la povertà, al contrario, i sistemi di welfare che si basano sulla verifica dei mezzi e/o su trasferimenti sociali altamente frammentati come quello mediterraneo non utilizzano efficacemente le risorse sociali.

143 Illustriamo ora le tabelle 5, 6 e 7 le quali esprimono i risultati del modello panel a effetti fissi considerando sempre le tre diverse variabili dipendenti, “Grave deprivazione materiale” (5), “L’indice di Gini” (6) ed il “Rischio povertà ed esclusione sociale” (7).

Tabella 5 Stima di regressione modello panel Stati europei variabile dipendente Grave deprivazione materiale (eccetto Croazia) 2006-2018

144 Osservando la tabella 5 possiamo affermare una buona validità del modello attraverso un valore R2 pari a 0.8957, decisamente molto vicino al valore 1. Anche in questa tavola possiamo notare un valore F decisamente elevato pari a 102.39 con P-value sempre < 0.001.

Osservando i valori delle variabili quantitative PIL e Tasso di occupazione, notiamo che entrambe risultano essere statisticamente significative il cui P valore è inferiore a 0.05, e sottolineiamo che per un ipotetico aumento di PIL per 1000 dollari, avremmo una riduzione di Grave deprivazione materiale di circa il 13%; un aumento percentuale del tasso di occupazione, invece, comporterebbe ad una riduzione del 30% della variabile dipendente.

Analizzando invece le dummy Paese, lo Stato di riferimento è l’Italia, notiamo che molti coefficienti hanno valori negativi ad eccezione di Grecia, Cipro, Lettonia, Lituania, Romania, Bulgaria ed Ungheria. Le variabili esplicative risultano quasi tutte significative ad eccezione di Grecia (0,09) > a 0,05; Lussemburgo (0,594) > a 0,05; Irlanda (0,343) > a 0,05; Malta (0,303) > a 0,05 e Polonia (0,994) > a 0,05; i valori di Slovacchia (0,043) e Germania (0,012) risultano essere statisticamente significativi essendo < a 0,05; tutti gli altri valori risultano essere estremamente significativi in quanto < a 0,001. Tutte le variabili dummy comportano una leggera differenza rispetto all’Italia, negativa e positiva, la più positiva risulta essere la Spagna, infatti quest’ultima indica una riduzione di quasi -7 rispetto alla grave deprivazione materiale, al contrario il Paese Bulgaria indica un aumento di 28 rispetto alla variabile dipendente.

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Tabella 6 Stima di regressione modello panel Stati europei variabile dipendente Indice di Gini (eccetto Croazia) 2006-2018

Nell’analizzare la tabella 6 possiamo notare un R2 _{pari a 0.8943 decisamente molto vicino al}

valore 1 ed un valore F pari a 222.11 decisamente elevato il quale indica una forte evidenza contro la probabilità H0. Osservando le variabili quantitative PIL e Tasso di occupazione possiamo notare che entrambi non sono statisticamente significative.

146 Per quanto riguarda le variabili dummy notiamo che i coefficienti presentano valori quasi tutti negativi ad eccezione di Spagna, Grecia, Portogallo, Estonia, Lettonia, Lituania, Romania e Bulgaria; come nella tavola 5 possiamo notare differenze ridotte delle varie dummy Paese rispetto all’Italia per quanto riguarda la variabile Indice di Gini la più positiva risulta essere la Slovenia, infatti quest’ultima indica una riduzione di -8, al contrario la Lettonia indica un aumento di quasi 4 punti rispetto alla variabile dipendente. Infine i valori degli errori standard risultano essere decisamente piccoli.

Tabella 7 Stima di regressione modello panel Stati europei variabile dipendente Rischio di povertà ed esclusione sociale (eccetto Croazia) 2006-2018

147 Nell’analizzare la tavola 7 possiamo notare un R2 _{pari a 0.9101 decisamente molto vicino al}

valore 1 ed un valore F pari a 196.45 decisamente elevato il quale indica una forte evidenza contro la probabilità H0.

Osservando il PIL, notiamo che quest’ultimo presenta un valore non statisticamente significativo, al contrario il Tasso di occupazione risulta essere estremamente significativo il cui P-value è inferiore a 0.001, il valore del coefficiente di tale variabile esplicativa è inoltre negativo, quindi ad un ipotetico aumento percentuale del tasso di occupazione avremmo una riduzione di circa 25% del Rischio di povertà. Per quanto riguarda le dummy Paese notiamo anche in questo caso le differenze rispetto all’Italia sia in positivo che in negativo sono similari tra i differenti Stati, notiamo però un aumento di +12 per la Romania rispetto al Rischio di povertà ed una riduzione di -9 per Francia, Finlandia, Olanda, Slovacchia e Slovenia rispetto alla variabile dipendente.

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