Modello integrato settoriale CAPRI / ELBA: componente economica

Il sistema opera riferendo alle attività di 46 comparti di produzione primaria delle 20 regioni e 103 province italiane ed esegue proiezioni di carattere ambientale per oltre trecentomila areali a copertura dell’intera superficie agricola nazionale (Palladino e Setti, 2003 e 2004; Zucchi, 2003).

La componente economica del modello ha carattere settoriale ed esamina i fenomeni di concorrenzialità tra i comparti produttivi nei processi di acquisizione delle risorse e di collocazione dell’offerta sul mercato. Sulla base di questo esercizio, il modello compendia in un’unica struttura di analisi le tecnologie di produzione, i flussi commerciali, i consumi intermedi e finali dei beni primari e dei loro derivati, le condizioni di mercato e le misure amministrative e deriva la posizione reddituale dei produttori, il surplus dei consumatori ed il bilancio dei contribuenti.

Al fine di disporre di un quadro di riferimento completo e coerente sia in termini temporali sia spaziali, la base di dati del sistema si estende al periodo 1985-2002 misurando i parametri tecnici ed economici dei 29 comparti vegetali su scala provinciale, delle 17 attività zootecniche a livello regionale e dei rispettivi mercati dei fattori e dei prodotti.

In funzione dell’obiettivo di sviluppare uno strumento di indagine scientifica e di supporto alle decisioni politiche, lo schema di bilancio assunto a riferimento è individuato nel sistema europeo di contabilità economica agraria (EAA) in base al quale sono quantificati i flussi di produzione, di reimpiego e di destinazione commerciale dei beni primari e sono misurati i coefficienti di input ed output, le principali voci di costo, i prezzi all’origine e gli indicatori di reddito dell’azienda agraria aggregata.

Inoltre, insieme a tali elementi, il modello comprende variabili di natura politica (tariffe, sussidi, …) e parametri descrittivi le condizioni dei mercati interni ed internazionali (popolazione, quotazioni all’ingrosso ed al consumo, …).

I valori medi registrati o stimati dal sistema informativo nell’ultimo triennio misurano il riferimento empirico a cui il modello si riconduce per “calibrare” il proprio sistema di equazioni di comportamento impiegato nei processi di simulazione.

Su tali basi, il modello effettua proiezioni a medio termine senza ricorrere ad imposizioni arbitrarie quale condizione imprescindibile tanto nell’assicurare la coerenza intrinseca del sistema informativo, quanto nel potere comparare gli scenari simulati con le condizioni osservate (analisi statica).

Va inoltre evidenziato che, se da un lato l’esclusione dalla struttura di analisi di vincoli non giustificati sul piano scientifico o su quello empirico consente di derivare proiezioni condizionate solo dalle forme funzionali e dai valori delle relative variabili, dall’altro la calibrazione del modello non garantisce da sola l’attendibilità delle simulazioni che deriva, in particolare, da processi sistematici di validazione della struttura di equazioni e di verifica dei risultati. D’altra parte, poiché il numero delle attività osservate è di solito superiore a quello dei vincoli oggettivi imposti, soprattutto se il contesto di analisi concerne realtà aggregate, l’esito dei canonici approcci di programmazione lineare individua una soluzione ottimale contraddistinta da una sovraspecializzazione produttiva che comporta, quindi, un’erronea calibrazione della realtà empiricamente osservata.

Una soluzione ai problemi di ottimizzazione vincolata secondo le condizioni sopra richiamate è offerta, come noto, dalla programmazione matematica positiva (PMP) adottata nello sviluppo della componente economica del modello quale metodologia di stima delle equazioni di comportamento dei comparti produttivi. Formalizzata da Howitt (1995), la PMP tara il modello mediante l’imposizione temporanea di vincoli di calibrazione a livelli pari a quelli di produzione osservati nel periodo assunto a riferimento.

I valori duali λ dei vincoli provvisoriamente imposti, misura dello scarto esistente tra prezzo e sommatoria tra costi variabili e marginali, sono impiegati per la specificazione di una funzione obiettivo quadratica la cui forma, di corretta curvatura, garantisce l’equivalenza tra prezzo e costo marginale totale (condizione Kuhn–Tucker) ai livelli di attività rilevati nel periodo base per ogni regione / provincia ed è espressa dalla (1.a):

dove: z = valore della funzione obiettivo; x = livello di attività; j = attività di produzione; p = prezzo all’origine; c = costi variabili unitari; a = impiego della risorsa; i = unità territoriale; b = disponibilità della risorsa; π = variabile duale del vincolo di risorsa ed in cui la componente di costo variabile assume la forma quadratica (1.b):

[ ]!

b

x

a

t

s

x

x

c

p

z

"

#

=

$

$

.

.

))

(

(

max

dove gli elementi qjj di Q derivano dal rapporto λj / xjo, in cui l’apice del denominatore indica l’osservazione nel periodo di riferimento per l’area considerata.

In base alla formulazione accolta, la soluzione di massimo per il periodo di riferimento risulta esattamente calibrata ai valori empirici di base e vincolata da un numero limitato di equazioni che consente l’elaborazione di simulazioni scevre da imposizioni arbitrarie. Nello specifico, le restrizioni imposte al problema di ottimizzazione del modello sono individuate nella disponibilità di risorse fisse (superficie agricola, pascoli), nelle limitazioni di natura biologica e tecnologica (fabbisogni alimentari, …), nei contingentamenti amministrativi (quote, set-aside) e nella necessità di assicurare la coerenza delle voci di bilancio stimate.

Su tali basi, il modello massimizza il margine operativo lordo delle attività (aggregate) di produzione individuando simultaneamente una soluzione ai problemi multi-fattore e multi-prodotto di ottima offerta regionali (comparti animali) e provinciali (comparti vegetali).

In sede di analisi previsionale, i volumi di offerta stimati sono quindi commisurati alla domanda di beni intermedi e finali espressa dal mercato nazionale ed internazionale. Le attese disponibilità di consumo determinano a loro volta nuove quotazioni dei prodotti primari impiegate in un ulteriore processo di ottimizzazione dell’offerta avviando un processo iterativo teso all’individuazione di una posizione di equilibrio parziale ed alla chiusura della componente economica del modello.

Specifiche procedure di analisi della sensitività sono infine realizzate al fine di verificare la coerenza degli algoritmi impiegati e dei risultati conseguiti a fronte della definizione di scenari caratterizzati da forti perturbazioni di carattere tecnologico, economico e politico.