Figura 1.1: Andamento previsto (curva A) e misurato (curva B) della velocità di una stella all’interno di una galassia a diverse distanze rispetto al centro. Possiamo osseravare che nella curva prevista teoricamente abbiamo due diversi andamenti: una rapida salita in prossimità del centro della galassia dove la velocità della stella è v =pGM∗/r = p4/3Gρπr in cui G è la costante gravitazionale,r è il raggio e ρ la densità del nucleo dell’ammasso, infine M∗ = 4/3ρπr3 è la massa; quanso si considera una stella presente nella nube galattica, quindi fuori dal nucleo, si ha un andamento decrescente data da v =pGρ4/3πr3/d, in cui d è la distanza della stella con il centro galattico. Si può osservare che mentre nel caso di stelle contenute nel gentro galattico la teoria approssima bene i dati sperimentaali, nel caso in cui la stella sia posta lungo il bordo del disco galattico questo non è più vero.
1.3 Possibili soluzioni teoriche
124
In letteratura sono comparse numerose teorie che spiegano la natura della cosiddetta “massa
125
mancante”, in termini di diversi nuovi ipotetici fenomeni. La materia oscura sarebbe localizzata
126
nel “buio” che circonda le stelle e in generale, può essere di natura barionica e non barionica.
127
Possibili costituenti della materia oscura barionica sono stati indicati nei MACHO (Massive
128
Compact Halo Objects), oggetti compatti di grande massa presenti nell’alone galattico. Questi
129
sono rivelabili attraverso il fenomeno delle lenti gravitazionali, figura 1.2.
130
Il fenomeno è una conseguenza della relatività generale di Einstein: la geomentria
dell’u-131
niverso è definita rispetto all’approssimazione euclidea nelle regioni prossime. Di conseguenza
132
quando tra una stella lontana e un osservatore si interpone un oggetto di grande massa che non
133
emette luce (come un MACHO) la traiettoria della luce della stella che segue le geodetiche è
134
curvata e l’osservatore vedrà un’immagine distante e di intensità variabile della stella durante
135
il transito dell’oggetto massivo sulla linea di osservazione della sorgente luminosa. Quello che
136
si vuole osservare è un incremento della luminosità della stella con una distribuzione
tempora-137
le della magnitudine perfettamente simmetrica, inoltre si richiede che questi fenomeni non si
138
ripetano, in questo caso infatti sarebbe giustificata l’esistenza un sistema binario [6].
139
Figura 1.2: Rappresentazione del fenomeno della lente gravitazionale, si può ossevare come anche i fotoni sono soggetti alla forza gravitazionale, in particolare la loro traiettoria veniva maggiormente deviata, quanto più intensa era la forza gravitazionale a cui erano soggetti.
Nel 2008, diversi ricercatori, francesi e canadesi coordinati dall’Istituto di Astrofisica di
140
Parigi, utilizzando questa procedura ottennero un importnte risultato con il telescopio
Canada-141
France-Hawaii Telescope (Cfht), posto sul monte Mauna Kea nelle Hawaii. Gli studiosi
osserva-142
rono migliaia di immagini del cielo in cui identificarono chiari pattern del fenomeno della lente
143
gravitazionale in assenza di masse luminose che potessero esserne la causa [7]. Le osservazioni
144
di questi effetti gravitazionali costituiscono una delle maggiori prove dell’esistenza di materia
145
oscura.
146
In funzione del numero di stelle tenute sotto osservazione, si è stimata la presenza di un
147
certo numero di MACHO, giustificando la presenza di materia oscura barionica.
148
Nella comprensione della questione riguardante la composizione dell’universo, molti studi
149
sono stati effettuati, e si è dato credito al modello del “Big-Bang”, secondo il quale l’universo
150
nasce da una singolarità spazio-temporale, ed è in continua espansione. Attraverso questo
151
modello, si può descrivere l’universo in funzione di un parametro Ω = ρρ
c, cioè il rapporto tra
152
la densità della materia e la densità critica1, e grazie alle osservazioni si è potuto dire che la
153
quantità di materia luminosa nell’universo rappresenta solo il [55]:
154
Ωl= 0.005 (1.4)
mentre la materia oscura e l’energia oscura sono quelle prevalenti:
155
ΩDM = 0.28 ΩDE = 0.715 (1.5)
con la caratteristica che:
156
Ωl+ ΩDM + ΩDE = 1. (1.6)
Se si considera anche l’esistenza dei MACHO come materia non luminosa, ma barionica, le
157
percentuali descritte variano:
158
Ωbar = 0.05 (1.7)
1La densità critica ρcè la densità che discrimina l’universo aperto da quello chiuso, vale a dire quello dominato dalla gravità (ρ > ρc), da quello dominato dall’espansione(ρ < ρc)
1.3. POSSIBILI SOLUZIONI TEORICHE 7
159
ΩDM = 0.235 (1.8)
160
ΩDE = 0.715 (1.9)
si ridimensiona il problema quindi, senza risolverlo.
161
Si pensa che almeno il 90% della materia oscura sia non barionica. Questa considerazione
162
nasce da studi legati alla densità del deuterio ed elio-4 nell’universo. Il deuterio, al contrario
163
dell’elio-4, è un elemento instabile e facile da separare, il quale è caratterizzato da una forte
164
tendenza da parte di due suoi nuclei di combinarsi per formare l’atomo elio-4. L’unica ragione
165
per cui la nucleosintesi non converte tutti gli atomi di deuterio dell’universo in elio è che
166
l’espansione dell’universo lo ha raffreddato ed ha inibito questa conversione, questo implica che
167
la densità di deuterio nell’universo è funzione delle condizioni iniziali: più denso è l’universo,
168
più deuterio si converte in elio-4 e meno nuclei di questo elemento dovremmo osservare. Ad
169
oggi non sono noti altri processi post-Big Bang che produrrebbero tale quantità di deuterio.
170
Per questo motivo le osservazioni dell’abbondanza di deuterio suggeriscono che l’universo non
171
sia infinitamente vecchio, come sostenuto anche dalla teoria del Big Bang.
172
Durante gli anni settanta furono compiuti grandi sforzi per trovare processi che potessero
173
produrre deuterio. Le misure effettuate dimostrano che la concentrazione di deuterio
nell’uni-174
verso è alta rispetto a quella prevista dal modello del Big Bang, quindi troppo alta per
giusti-175
ficare il modello che presume che la maggior parte dell’universo consista di protoni e neutroni.
176
Questa divergenza, tra le osservazioni del deuterio e dell’espansione dell’universo, ha richiesto
177
grandi sforzi per trovare processi che possano produrre tale isotopo. Dopo decenni di prove, si
178
raggiunse il consenso dicendo che questi processi erano improbabili e la spiegazione standard
179
ora usata per spiegare l’abbondanza di deuterio è che l’universo non consiste principalmente di
180
barioni e che la materia oscura costituisce la maggior parte della massa dell’universo. Risulta
181
molto difficile trovare un altro processo che possa produrre deuterio tramite una fusione
nu-182
cleare. Questo processo richiederebbe una temperatura alta abbastanza per produrre l’isotopo,
183
ma non così alta da produrre elio-4 [8].
184
Nello studio della materia oscura, una prima discriminazione riguardo alle ipotetiche
compo-185
nenti non barioniche viene fatta attraverso la distinzione tra materia oscura fredda,
rappresenta-186
ta essenzialmente dalle ipotetiche particelle lente WIMP, e materia oscura calda, rappresentata
187
dai neutrini. La materia oscura calda, a differenza di quella fredda, è caratterizzata da particelle
188
aventi piccola massa e caricamente neutre, che sono ancora nell’equilibrio termico dopo la più
189
recente fase di transizione nel primo universo caldo [45]. Attraverso programmi di simulazione,
190
si è osservato che se l’energia primordiale fosse stata maggiore di 1M eV , non si sarebbero
for-191
mate le galassie così come oggi le abbiamo. In questo modo viene scartata l’ipotesi di materia
192
oscura calda, anche se questo non esclude l’ipotesi che possa esistere in piccole percentuali.
193
L’ipotesi più ovvia riguardo alla composizione dell’universo conseguente alle varie
osserva-194
zioni sperimentali è che la materia non barionica sia costituita da un nuovo tipo di particelle,
195
denominate WIMP (Weakly Interacting Massive Particles), dotate di massa elevata che
risul-196
tano visibili in quanto debolmente interagenti con la materia ordinaria. Un quadro teorico di
197
per se molto interessante in cui l’ipotesi di particella WIMP può essere collocato è la
supersim-198
metria. Nei modelli SUSY alle particelle dello SM si aggiungono altrettante particelle ciascuna
199
partner di una particella ordinaria. Il partner SUSY di una particella ha gli stessi numeri
quan-200
tici, con eccezione dello spin s che cambia per ∆s = 12. Pertanto i fermioni diventano barioni
201
e viceversa. Nella maggior parte dei modelli SUSY si introduce un nuovo operatore: R-parity
202
definito con:
203
R = (−1)3(B−L)+2S (1.10)
in cui B è il numero barionico, L quello leptonico e infine S lo spin e si assume la conservazione
204
della R-parità. Da ciò segue che ogni catena di decadimenti di particelle SUSY deve terminare
205
con la produzione della particella supersimmetrica più leggera, la LSP (Lighter Supersimmetry
206
Particle). La LSP è neutra elettricamente e ha solo carica debole, quindi rappresenta un ottimo
207
candidato di oscuro matter non barionica WIMP.
208
A conferma di questa teoria si hanno i risultati dell’esperimento DAMA-LIBRA. Sappiamo
209
che il sole si muove nella galassia con una velocità di 232km/s, e la terra compie il suo moto di
210
rivoluzione con un angolo di 60 deg rispetto al piano galattico con una velocità di 30km/s [9].
211
Se effettivamente esistesse una nube di WIMPS nella nostra galassia, si dovrebbe osservare una
212
modulazione annuale del flusso di particelle. Se infatti sono presenti particelle oscure nell’alone
213
della Via Lattea allora il moto di rivoluzione della terra attorno al sole potrebbe causare
l’os-214
servazione di un flusso maggiore di particelle di materia oscura intorno al 2 Giugno, e minore
215
nel 2 Dicembre. L’esperimento ha osservato la modulazione del segnale che confermerebbe
l’e-216
sistenza di materia oscura. L’interpretazione di questi risultati, però, è controversa in quanto
217
si potrebbe avere la stessa modulazione se si compisse una misura sul flusso di raggi cosmici
218
nell’atmosfera; la misura effettuata, inoltre, è sensibile a parametri esterni come la pressione,
219
temperatura e potrebbe variare con le condizioni ambientali esterne all’esperimento (ad esempio
220
il passaggio di un treno, la variazione delle maree,..), è per questo che si cerca di riproporre la
221
medesima misura in un altro laboratorio.
222
Oltre a questo tipo di esperimenti, vengono condotte anche misure indirette, cioè si
po-223
trebbe avere che la particella oscura decade in due particelle dello SM, quindi rivelabili. Con
224
questo obiettivo nascono gli esperimenti ASM e PAMELA, quello che ricercano è un eccesso
225
di antimateria nello spazio. La distribuzione della frazione di positroni nello spazio (e−e+e++) in
226
funzione dell’energia ha un andamento decrescente se si suppone che l’universo sia composto da
227
particelle standard, ma quello che si osserva è un incremento dello spettro energetico. L’eccesso
228
di positroni può provenire dall’interazione della materia oscura, ad esempio le WIMP, con la
229
materia ordinaria, un’altra spiegazione invece potrebbe essere che l’eccesso di e+ provenga da
230
una fonte più benigna, come possono essere le pulsar [10].
231
Per molti modelli di fisica delle particelle primarie, l’annichilazione delle WIMP e la
fre-232
quenza di cattura sono, o quasi, in equilibrio all’internoo del sole. Questo equilibrio si esplica
233
nel fatto che il flusso di neutrini emanati dal sole deve essere costante. Sulla base di
que-234
ste considerazioni, molti esperimenti rivolgono l’attenzione sul flusso di neutrini solari. In
235
funzione della massa e della composizione delle WIMP, il processo di annichilazione include
236
χχ → t¯t, b¯b, c¯c, ZZ, W+W− e τ+τ− che decadrà producendo anche i neutrini. Le WIMP con
237
grande massa si annichilano in bosoni di gauge e di Higgs, nei quark top e bottom, e nei muoni
238
che decadendo producono anche neutrini muonici. Appare, quindi, interessante lo scenario
ge-239
nerato dallo studio del flusso di neutrini. AMANDA-II è un rivelatore neutrinico posto ∼ 1800m
240
1.3. POSSIBILI SOLUZIONI TEORICHE 9 sotto terra dentro il ghiaccio del polo del sud dove la radiazione Cherenkov può viaggiare.
Pur-241
troppo l’ esperimento non ha rivelato un risultato statisticamente significante dalle rivelazioni
242
dirette del sole. Questo esperimento è stato sviluppato e migliorato con il progetto Icecube.
243
Super-Kamiokande è un altro esperimento per la rivelazione indiretta, situato nella miniera
244
Kamioka-Mozumi in Giappone. Questo rivelatore sfrutta la radiazione Cherenkov generata dai
245
muoni, ma ancora non ha rivelato alcun eccesso del rate di muoni sul fondo aspettato [11].
246
Un altro scenario nasce dalla scoperta che il neutrino ha massa, seppur estremamente bassa.
247
Questo lo rende candidato a rappresentare almeno una quota della materia oscura e potrebbe
248
in parte spiegare l’eccesso di massa degli ammassi e superammassi di galassie, ma non quello
249
delle singole galassie, perché esso si muove a velocità prossima a quella della luce, sfuggendo
250
prima o poi all’attrazione gravitazionale ed uscendo da esse.
251
Oltre a questi modelli ne esistono altri, un primo vede sostanzialmente l’identificarsi della
252
particella oscura nel neutrino fossile. Questi sono neutrini generati nei primi istanti di vita
253
dell’universo che oggi, ormai troppo poco energetici, non riescono a interagire con la
mate-254
ria ordinaria. Un secondo modello che prevede l’utilizzo dei neutrini per giustificare la massa
255
mancante è quello dei neutrini sterili, cioè i neutrini che sino ad ora non si sono osservati: il
256
neutrino destrogiro (spin e momento aventi lo stesso verso) e l’antineutrino sinistrogiro (spin
257
e momento aventi verso opposto). Quest’ipotesi è accreditata dalle osservazioni anomale
sul-258
l’oscillazione dei neutrini. LSND infatti ha osservato neutrini elettronici con un fascio iniziale
259
di νµ su piccole distanze, inoltre altre anomalie si presentano negli esperimento radio-chimici:
260
nella fase di calibrazione si osserva un rate neutrinico minore rispetto a quello aspettato.
261
Per poter rivelare queste particelle si possono seguire diverse tipologie di esperimenti,
pos-262
sono, infatti, essere prodotte in acceleratori di particelle; o se ne possono studiare gli effetti
263
attraverso una ricostruzione dell’energia che dovrebbero rilasciare quando urtano con la
mate-264
ria ordinaria; infine un’ultima strategia riguarda l’annichilazioni fra particelle di materia oscura
265
presenti attorno al centro della galassia o del sole, quest’effetto potrebbe produrre particelle
266
normali, quali neutrini, positroni, anti-protoni.
267
Fotone Oscuro: teoria ed esperimenti
269
2.1 Motivazioni per l’introduzione del settore oscuro
270
La verifica sperimentale del modello standard della fisica delle particelle si completa nel 2012
271
con la scoperta del bosone di Higgs, ciò nonostante non è considerato una teoria completa. Ad
272
esempio il suo spettro non contiene particelle candidate per la materia oscura, la cui scoperta
273
ad oggi è uno degli obiettivi principali della fisica delle particelle e dell’astrofisica.
274
Anche gli esperimenti ad LHC, nonostante l’energia più alta raggiunta in un acceleratore,
275
non hanno finora evidenze sull’esistenza di nuovi gradi di libertà. .... un nuovo gruppo di
276
gauge abeliano denominato fotone oscuro. Questa nuova forza potrebbe anche giustificare le
277
anomalie osservate in alcune misure, ad esempio gli eccessi di positroni nei raggi cosmici primari
278
misurati dall’esperimento PAMELA [12] nel 2008, confermate poi dalla misura recente del
279
satellite FERMI [13] e da ASM [14]. Inoltre la mancanza di un corrispondente eccesso nel flusso
280
di antiprotoni, sempre misurato da PAMELA[15], suggerisce che la massa del nuovo ipotetico
281
bosone deve essere inferiore al GeV , oppure che esso interagisca principalmente con leptoni.
282
Infine questo messaggero potrebbe spiegare la discrepanza di 3σ presente tra gli esperimenti
283
e la teoria riguardo la misura e il calcolo dell’anomalia del momento magnetico dei muoni
284
aµ = (gµ− 2)/2 fornendo proprio un contributo dell’ordine simile a quello mancante.
285