CLASSE PRIMA
TRAGUARDI DI COMPETENZE L’alunno:
• L
’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni
•
Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi.•
Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni.•
Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.•
Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.•
Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi.•
Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione).•
Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.•
Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni…) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale.•
Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi…) si orienta con valutazioni di probabilità.•
Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà.NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI
RELAZIONI E FUNZIONI
1. Definire il concetto di insieme e di sottoinsieme.
2. Rappresentare gli insiemi.
3. Conoscere le operazioni di unione e di intersezione.
4. Saper individuare i sottoinsiemi.
5. Sapere operare con gli insiemi.
- Gli insiemi.
- Rappresentazione degli insiemi.
- I sottoinsiemi.
- L’insieme unione e l’insieme intersezione.
NUMERI
1. Individuare le parti di un numero.
2. Confrontare i numeri.
3. Eseguire le quattro operazioni.
4. Conoscere le potenze.
5. Conoscere e applicare le proprietà delle quattro operazioni.
6. Conoscere e applicare le proprietà delle potenze.
- Il sistema di numerazione decimale.
- Le quattro operazioni fondamentali.
- Le potenze.
1. Individuare multipli e divisori di un numero.
2. Scomporre in fattori primi.
3. Calcolare il M.C.D. ed il m.c.m.
4. Risolvere problemi con M.C.D ed m.c.m.
- Divisibilità e fattorizzazione. Il M.C.D. e il m.c.m.
- Problemi con il M.C.D. e il m.c.m.
1. Definire un problema.
2. Acquisire consapevolezza delle fasi e delle componenti di un problema.
3. Acquisire capacità di risolvere problemi.
- Tecniche risolutive di problemi.
1. Acquisire il concetto di numero frazionario 2. Definire i vari tipi di frazione.
3. Individuare le frazioni equivalenti
4. Ridurre una frazione ai minimi termini, eseguire operazioni con le frazioni, risolvere problemi con le frazioni.
- L’insieme dei numeri razionali e le loro proprietà.
- Operazioni con le frazioni.
- Problemi con le frazioni.
SPAZIO E FIGURE
1. Comprendere gli enti geometrici fondamentali.
2. Definire la retta, la semiretta e il segmento.
3. Operare con i segmenti.
4. Riconoscere gli angoli e operare con essi.
5. Acquisire i concetti di perpendicolarità e parallelismo e saperli rappresentare.
6. Comprendere e saper usare le varie unità di misura del S.I.
7. Comprendere le misure non decimali degli angoli e del tempo e saper operare con esse.
- Punti, rette, piani, semirette e segmenti.
- Gli angoli
- Confronto e classificazione degli angoli.
- Le rette nel piano.
1. Acquisire la conoscenza delle proprietà dei triangoli e dei quadrilateri.
2. Classificare i poligoni in base ai lati e agli angoli.
3. Risolvere problemi usando le proprietà dei poligoni.
- Poligoni.
- Triangoli.
- Quadrilateri.
CLASSE SECONDA NUCLEI
TEMATICI
OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI
NUMERI
1. Riconoscere dati e incognite di un problema.
2. Risolvere un problema usando procedimenti ordinati e logici
- Affrontare un problema - Tante ipotesi di soluzioni - La soluzione di problemi 1. Conoscere i numeri decimali limitati e illimitati.
2. Trasformare le frazioni in numeri decimali e viceversa.
3. Eseguire operazioni ed espressioni con i numeri decimali.
- L’insieme Q+
- Frazioni e numeri decimali.
- La frazione generatrice di un numero decimale.
- Operazioni ed espressioni con i numeri decimali.
1. Saper individuare le parti del radicale.
2. Utilizzare la radice quadrata come operatore inverso dell’elevamento al quadrato.
3. Comprendere il procedimento di estrazione della radice quadrata
- La radice quadrata come operazione inversa dell’elevamento al quadrato.
- Il calcolo della radice quadrata anche con l’uso delle tavole.
1. Comprendere il concetto di rapporto tra grandezze.
2. Conoscere le proporzioni e le relative proprietà.
3. Calcolare il termine incognito delle proporzioni.
4. Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti.
5. Rappresentare sugli assi cartesiani funzioni di proporzionalità diretta e inversa.
6. Acquisire il concetto di percentuale e saperla calcolare.
- Rapporti e proporzioni.
- Grandezze direttamente e inversamente proporzionali.
- Percentuali e cenni di matematica finanziaria.
DATI E PREVISIONI
1. Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico
2. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione.
- La rappresentazione grafica dei dati.
- L’indagine statistica.
- L’ortogramma - L’istogramma - L’aerogramma - L’ideogramma
SPAZIO E FIGURE
1. Classificare triangoli e quadrilateri usando proprietà e regole.
2. Applicare le formule per il calcolo del perimetro e dell’area delle figure piane.
- I triangoli, i quadrilateri e i poligoni regolari.
- Il perimetro e l’area delle figure piane.
- Equivalenza delle figure piane.
SPAZIO E FIGURE
1. Riconoscere e scrivere una terna Pitagorica.
2. Applicare il teorema di Pitagora per calcolare i lati di un triangolo rettangolo.
3. Applicare il teorema di Pitagora alle figure piane studiate.
- Il teorema di Pitagora.
- Le applicazioni del teorema di Pitagora - Figure con angoli particolari.
1. Conoscere gli elementi caratteristici di una circonferenza e di un cerchio.
2. Acquisire i concetti di inscrittibilità e di circoscrittibilità rispetto ad una circonferenza.
3. Riconoscere le reciproche posizioni di una retta e una circonferenza e di due circonferenze.
4. Applicare le proprietà delle corde e degli angoli; le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti.
- Circonferenza e cerchio.
- Poligoni inscritti e circoscritti a una circonferenza.
Indice
CLASSE TERZA
NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO CONTENUTI
IL NUMERO
1. Conoscere, rappresentare e confrontare i numeri relativi e distinguere i vari insiemi numerici.
2. Operare con i numeri relativi.
3. Operare con monomi e polinomi.
4. Distinguere un’equazione da una identità.
5. Risolvere e verificare un’equazione di 1° grado ad un’incognita.
6. Risolvere semplici problemi.
- L’insieme R dei numeri relativi e operazioni in R.
- Il calcolo letterale: monomi e polinomi e operazioni con essi.
- I prodotti notevoli.
- Le equazioni e le identità. Risoluzione di un’equazione di 1° grado.
RELAZIONI E FUNZIONI
1. Conoscere il concetto di insieme e saperlo rappresentare.
2. Saper operare con gli insiemi.
3. Riconoscere e rappresentare corrispondenze tra insiemi.
- Il concetto di insieme. Appartenenza, inclusione e sottoinsieme.
- Le operazioni con gli insiemi.
- Corrispondenza tra insiemi 1. Operare nel piano cartesiano.
2. Rappresentare funzioni matematiche: proporzionalità diretta e inversa.
3. Saper rappresentare e studiare figure poligonali.
- Il piano cartesiano e le coordinate.
- I segmenti e le rette nel piano cartesiano.
Rappresentazione e studio di figure poligonali.
DATI E PREVISIONI
1. Calcolare la probabilità di un evento. Orientarsi con valutazioni di probabilità in situazioni di incertezza nella vita quotidiana.
- La probabilità matematica di un evento casuale.
SPAZIO E FIGURE
1. Riconoscere e costruire figure e poligoni simili.
2. Applicare i criteri di similitudine dei triangoli.
3. Risolvere problemi applicando le proprietà dei poligoni simili e i teoremi di Euclide.
- Trasformazione isometriche e non isometriche.
L’omotetia.
- La similitudine: applicazioni della similitudine - I teoremi di Euclide.
1. Conoscere regole e proprietà del cerchio e della circonferenza 2. Saper operare con i poligoni inscritti e circoscritti.
3. Saper risolvere problemi relativi al calcolo delle misure della circonferenza e del cerchio.
- Circonferenza e cerchio; I poligoni inscritti e circoscritti; i poligoni regolari.
- La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio e delle loro parti.
1. Definire il concetto di una figura solida, del suo volume e della sua superficie.
2. Comprendere le proprietà e le caratteristiche del prisma, del cubo, del parallelepipedo, dei poliedri regolari, della piramide, del cono e del cilindro.
3. Applicare le regole per il calcolo dell’area delle superfici e del volume dei solidi.
4. Definire il peso specifico ed operare con esso.
- I piani nello spazio.
- I poliedri: i prismi; la piramide e i poliedri regolari; i solidi equivalenti. Il peso specifico.
- I solidi di rotazione: il cilindro; il cono.
Indice