Il settore dell’ingrosso

4 ,( * 2=VTF_i W_{i t−} FC (4)

data dalla variazione tendenziale del fatturato della singola impresa (VTF_i) moltiplicata per il peso della singola unità nello strato al tempo t-4 (W_{i, t-4}). Si dimostra che la sommatoria della funzione punteggio micro è esattamente uguale alla variazione tendenziale di fatturato dello strato: il metodo del macroediting quindi permette di concentrare l’attenzione sulle imprese più influenti, ossia su quelle che hanno il maggiore impatto sulla stima dell’indice di strato.

Una volta calcolate le FC2, si analizza la loro distribuzione. Le imprese che, in base al metodo grafico del box plot, ovvero in base alla funzione interquartile corrispondente, cadono agli estremi della distribuzione (e che per costruzione sono imprese che appartengono agli strati influenti) sono definite influenti. Solo per queste imprese una variazione tendenziale di fatturato elevata può determinare un

outlier da escludere.

5. Il settore dell’ingrosso

Per l’indagine sull’ingrosso non viene effettuata alcuna procedura si imputazione delle mancate risposte. Questa scelta implica che alle unità non rispondenti viene applicata implicitamente la media campionaria (della variazione tendenziale di fatturato) delle imprese rispondenti identificate come non anomale e appartenenti allo stesso strato.

La procedura del macroediting viene applicata per determinare quali degli 81 strati siano influenti e quali imprese siano influenti

La ricerca degli outlier si avvale del metodo di Hidiroglou-Berthelot, che viene inserito in una procedura automatica, particolarmente vantaggiosa per la rapidità di esecuzione.

La soglia di accettazione di Hidiroglou-Berthelot, al di fuori della quale cadono le unità anomale, viene definita a partire da una trasformazione lineare, che rende simmetrica la “variazione tendenziale di fatturato”: ) ; ( )) ( * ); ( *

(q_0,5 c_inf q_0,5 q_0,25 q_0,5 c_sup q_0,75 q_0,5 A_inf A_sup

A= − − + − = (5)

dove q_0,5 esprime il valore mediano, q_0,25 il primo quartile e q_0,75 il terzo quartile della variabile obiettivo; “c” è un parametro arbitrario (che teoricamente potrebbe anche essere assegnato in modo differente per l’estremo inferiore e superiore). La scelta del valore del parametro “c” nell’algoritmo di

Hidiroglou-Berthelot è lasciata alla discrezionalità dell’esperto dell’indagine e riveste una notevole importanza nella

determinazione delle quota di outlier identificati (Panizon e Cirianni, 2007; Cirianni e Gismondi, 2006). Nella procedura correntemente utilizzata per il commercio all’ingrosso, il parametro “c” è posto uguale a 1,5 e con tale soglia risultano caratterizzati da valori anomali influenti, esclusi dalla stima, circa l’8 per cento delle imprese rispondenti.

Dopo l’esecuzione della procedura automatica e prima di escludere gli outlier individuati viene comunque effettuata una attività di feed-back per verificare, mediante l’analisi grafica (box plot e scatter plot) e il ricontatto telefonico, la correttezza dei dati delle unità influenti anomale. Se vengono trovati errori di misura o di processo, questi vengono corretti e la procedura automatica viene eseguita nuovamente. Per il settore del commercio all’ingrosso e degli intermediari del commercio (tabella 2), nel periodo considerato (2006-2007), la procedura di macroediting automatizzato ha un impatto significativo sulle stime definitive, determinando sempre una riduzione delle stesse tranne, che nel caso del quarto trimestre 2006.

A livello di gruppo di attività economica, nella maggior parte dei casi, l’effetto del macroediting automatizzato è quello di ridurre le stime definitive rispetto a quelle grezze, ma esistono casi in cui viene amplificata la variazione tendenziale. In ogni caso, si riscontrano pochissimi cambiamenti di segno nella stima delle variazioni tendenziali.

In conclusione, rispetto alle stime grezze la procedura automatica di Hidiroglou-Berthelot, pur essendo adatta alla dimensione campionaria e consentendo un risparmio di risorse rispetto alle procedure interattive, sembra avere un effetto sistematico di riduzione dell’ampiezza della variazione tendenziale stimata.

Per comprendere l’importanza della scelta del parametro “c” è stata effettuata una simulazione con diversi valori del parametro; ciò permette un confronto sul numero di outlier influenti esclusi e sull’impatto sulle variazioni tendenziali di fatturato nel periodo 2003-200773.

Nella simulazione il parametro ‘c’viene posto uguale a 1,5 (strategia attuale), a 2 (strategia B) ed a 2,5 (strategia A) e si confrontano le stime delle variazioni tendenziali nel periodo 2003-2007.

Il profilo delle variazioni tendenziali (Grafico 1), dopo il trattamento degli outlier con la procedura automatica non subisce sostanziali modifiche rispetto alle stime grezze per tutte le soglie del parametro “c”. E’, invece, netto lo scostamento tra le stime delle variazioni tendenziali prime e dopo l’esecuzione della procedura automatica e la soglia di accettazione sembra influire in misura limitata su questo risultato: l’effetto del trattamento degli outlier influenti è, quindi, quello di ridurre sistematicamente la variabilità dei tassi di variazione degli indici .

Tabella 3 – Impatto del macroediting automatizzato sulle stime definitive delle variazioni tendenziali di fatturato del commercio all’ingrosso – Periodo primo trimestre 2006-primo trimestre 2007

PERIODO

ATECO 2002 FASE 2006 2007

I II III IV I

51 - Commercio all'ingrosso e Stime Grezze 7,6 5,7 6,6 4,6 5

intermediari del commercio Stime Finali 6,3 4,4 4,5 5,1 4,6

Differenza -1,3 -1,3 -2,1 0,5 -0,4

511 - Intermediari del commercio Stime Grezze 4,9 1,6 5,1 6,1 4,5

Stime Finali 2,4 2,7 1,6 3,3 6,8

Differenza -2,5 1,1 -3,5 -2,8 2,3

Stime Grezze 4,7 2,7 0,4 -2,9 12,5

Stime Finali 4,2 0,3 2,1 5,2 8,1

512 - Commercio all'ingrosso di materie

prime agricole e animali vivi Differenza -0,5 -2,4 1,7 8,1 -4,4

Stime Grezze 0 4,9 5,5 4,8 7,5

Stime Finali -0,3 4,2 3,7 3 4,4

513 - Commercio all'ingrosso di prodotti

alimentari, bevande e tabacco Differenza -0,3 -0,7 -1,8 -1,8 -3,1

514 - Commercio all'ingrosso di Stime Grezze 8,7 2,8 3,5 0,6 -0,4

altri beni di consumo finale Stime Finali 6,6 2,4 1,9 3,5 2,4

Differenza -2,1 -0,4 -1,6 2,9 2,8

515 - Commercio all'ingrosso di Stime Grezze 10,2 9,2 9,4 6,4 8,2

prodotti intermedi Stime Finali 10,2 7,7 7,8 7,2 6

Differenza 0 -1,5 -1,6 0,8 -2,2

518 - Commercio all'ingrosso di Stime Grezze 13,5 8,7 10 10,9 2,7

macchinari e attrezzature Stime Finali 9,8 2,8 4,8 8,9 2,9

Differenza -3,7 -5,9 -5,2 -2 0,2

519 - Commercio all'ingrosso di Stime Grezze 9,9 5,4 11,8 4,9 1,9

altri prodotti Stime Finali 7 4,5 8,4 3,2 4,5

Grafico 1 – Confronto tra le stime definitive delle variazioni tendenziali di fatturato grezze e per varie soglie del parametro ‘c’ per il commercio all’ingrosso – Periodo 2003-2007

-2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

I 2003 II 2003 III 2003 IV 2003 I 2004 II 2004 III 2004 IV 2004 I 2005 II 2005 III 2005 IV 2005 I 2006 II 2006 III 2006 IV 2006 I 2007

Strategia A Strategia B Strategia Attuale Dati Grezzi

Grafico 2 – Frequenza percentuale degli outlier influenti esclusi dalla stima nelle diverse occasioni di indagine e con le diverse strategie – Periodo 2003-2007

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0

I 2003 II 2003 III 2003 IV 2003 I 2004 II 2004 III 2004 IV 2004 I 2005 II 2005 III 2005 IV 2005 I 2006 II 2006 III 2006 IV 2006 I 2007

Strategia A Strategia B Strategia Attuale

La quota degli outlier influenti, esclusi dalla stima (Grafico 2), si abbassa rilassando la soglia di accettazione di Hidiroglou-Berthelot: la percentuale scende dall’attuale media dell’8 per cento con “c” =

1,5 a circa il 5 per cento passando dal parametro con “c” = 2,5. L’analisi grafica sembra suggerire che rilassando le soglie si hanno nella maggioranza dei casi effetti poco significativi sulle stime, ma si riduce la perdita di informazioni dovuta all’esclusione di molte osservazioni anomale.