Simulazione 3: sforzo croato indipendente da quello italiano, prezzi costanti Nelle due simulazioni precedenti l’applicazione del modello di Gordon-Schaefer soffre

di una grossolana approssimazione, ovvero ipotizza che lo sforzo croato rimanga inalterato o vari proporzionalmente a quello italiano, pur con stock di sardine estinti e catture zero. D’altra parte, se questo fosse il caso, alla flotta croata non sarebbe sufficiente un aumento di catture di acciughe del 15% (come previsto dal modello) per mantenersi in

stato di equilibrio economico (a meno di costi di gestione bassissimi o sovvenzioni statali60).

In questa simulazione si farà ricorso a tutte le ipotesi precedentemente esposte sul conto economico della flotta croata, in particolare i prezzi di acciughe e sardine (uguali a quelli italiani) e i costi per unità di sforzo (lievemente più bassi di quelli italiani); il livello di sforzo croato varierà in maniera indipendente da quello italiano sulla base dei propri risultati economici.

Questa situazione, più complessa, può raggiungere lo stato stazionario in un numero di anni lunghissimo e viene molto condizionato dal parametro ϕ di dinamica della flotta; si

consideri che utilizzando ϕ =0,12 (come fatto per le simulazioni precedenti) il modello di Gordon-Schaefer impiega più di ottomila anni per raggiungere l’equilibrio, mentre con il Modello 2 uno stato stazionario sembra non venire mai raggiunto e il sistema continua ad oscillare perpetuamente fra due estremi. L’equilibrio può invece essere raggiunto facilmente (anche per il Modello 2), con minori fluttuazioni e un approccio graduale, utilizzando parametri di dinamica della flotta più bassi.

Con il modello di Gordon-Schaefer i risultati appaiono particolarmente severi per la flotta croata e per questo difficili da accettare; l’aspetto caratterizzante è che i risultati economici della flotta croata sono strettamente legati alle catture di sardine, per cui se lo stock di questa specie è in situazione di sfruttamento non sostenibile (come il modello considera) la flotta è destinata a ridursi fino a trovare un equilibrio con la sua risorsa principale61.

Da qui il risultato di uno stato stazionario che si raggiunge solo con una riduzione della flotta croata del 76%, tale da consentire alle sardine di mantenersi in equilibrio (si registra anzi l’incremento dello stock del 58%). Del graduale ritiro della flotta croata ne approfitta la flotta italiana che può ampliarsi62 ed aumentare le proprie catture.

Le catture totali di acciughe rimangono prossime al MSY (42.800 tonnellate).

Il Modello 2, come detto, non raggiunge lo stato stazionario usando ϕ =0,12 e questo è già di per sé un segno di quanto complessi possano essere i sistemi bioeconomici anche in un caso relativamente semplice come questo, in cui la funzione di crescita non è logistica

60 _{Un’alternativa da investigare è che gli stock di sardine pescati in Croazia siano in parte indipendenti da}

quelli Italiani.

61 _{Vedi nota sopra.}

62 _{Il modello prevede che lo sforzo italiano aumenti del 46%, cosa che però potrebbe risultare difficile data}

(o più complessa ancora come si usa in modelli a classi di età) ma una semplice costante (g) a cui il sistema dovrebbe tendere per raggiungere l’equilibrio. I grafici rappresentati in Appendice III dimostrano come il sistema oscilli in continuazione in un intervallo di duecento anni, con la flotta italiana che si avvantaggia quando quella croata si riduce a causa del collasso dello stock di sardine e dei profitti negativi; quando lo stock di sardine si riprende (perché lo sforzo croato è limitato) il ciclo si inverte.

Diversamente lo stato stazionario può essere raggiunto con ϕ più bassi (ad esempio 0,02), ovvero simulando che gli imprenditori abbiano reazioni più lente nei confronti dei risultati economici ottenuti (accettando, in particolare, di non abbandonare l’attività anche se il risultato economico è negativo per molti anni). Rispetto al modello di Gordon- Schaefer i risultati per la flotta croata sono meno severi, sebbene si preveda una riduzione del 31% dello sforzo di pesca, poiché il modello biologico garantisce in qualsiasi condizione una produzione di sardine costante.

Tabella 26. Risultati di stato stazionario della simulazione 3: sforzo croato indipendente da quello italiano,

prezzi costanti.

Equilibrio nel modello

Gordon-Schaefer Equilibrio nel Modello 2 Dato

Situazione di partenza

(baseline) Valore Variazione Valore Variazione

Sforzo Italia (kW*gg) 6.830.611 9.938.785 +46% 8.512.021 +25%

Sforzo Croazia (kW*gg) 6.830.611 1.661.565 -76% 4.708.690 -31%

Catture acciughe – Italia (t.) 27.879 40.504 +45% 32.633 +17%

Catture acciughe – Croazia

(t.) 9.622 2.297 -76% 10.163 +6%

Catture sardine – Italia (t.) 4.118 8.055 +96% 9.061 +120%

Catture sardine – Croazia (t.) 17.087 5.324 -69% 11.245 -34%

Ricavo Italia (.000 €) 46.171 70.561 +53% 60.431 +31%

Variazione stock acciughe - -14% 10%

Variazione stock sardine - +58% 82%

Fonte: Elaborazioni personali su fonti varie

6.3.3.1 Il caso del duopolio con il modello Gordon-Schaefer

Per il modello di Gordon-Schaefer si è proceduto a calcolare l’equilibrio di Nash nel caso di un duopolio (vedi paragrafo 4.5.4.1) fra Italia e Croazia.

È evidente che, se davvero le due nazioni volessero impegnarsi per ottenere i massimi profitti dalle proprie flotte, anche in assenza di cooperazione sarebbe necessario ridurre sostanzialmente lo sforzo su entrambi i lati dell’Adriatico. In questo modo tanto lo stock di acciughe quanto (soprattutto) quello di sardine potrebbero recuperarsi consentendo a una flotta ridotta di ottenere profitti considerevoli.

Le catture complessive di acciughe diminuiscono rispetto agli scenari precedenti vicini al MSY, ma aumentano quelle di sardine, che anzi superano le acciughe e la produzione complessiva delle due specie è superiore a tutti i casi analizzati finora.

Tabella 27. Equilibrio di Nash per il duopolio Italia-Croazia nella simulazione 3: sforzo croato

indipendente da quello italiano, prezzi costanti.

Equilibrio di Nash per il duopolio nel modello Gordon-Schaefer Dato

Situazione di partenza

(baseline) Valore Variazione

Sforzo Italia (kW*gg) 6.830.611 5.145.112 -25%

Sforzo Croazia (kW*gg) 6.830.611 1.489.775 -78%

Catture acciughe – Italia (ton) 27.879 33.340 +20%

Catture acciughe – Croazia (ton) 9.622 3.274 -66%

Catture sardine – Italia (ton) 4.118 17.300 +320%

Catture sardine – Croazia (ton) 17.087 19.803 +16%

Profitto Italia (.000 €) -1.205 32.619

Profitto Croazia (.000 €) 0 20.349

Variazione stock acciughe - +36%

Variazione stock sardine - +555%

Fonte: Elaborazioni personali su fonti varie

Il grafico di Figura 21 mostra graficamente l’equilibrio di Nash per il caso considerato. L’intercetta della funzione di reazione croata e il punto di intersezione con le ascisse della funzione italiana indicano rispettivamente quale sarebbe lo sforzo ottimo della flotta croata e di quella italiana se non ci fosse la concorrenza dell’altra nazione. In assenza di competizione questi sarebbero i livelli di sforzo corrispondenti alla MEY di ciascuna flotta. La differenza non è molto marcata (soprattutto per la Croazia), e questo può essere considerato un indice di complementarità delle due flotte che possono coesistere senza troppi problemi (purchè ogni nazione agisca per massimizzare il proprio profitto) anche in assenza di soluzioni cooperative.

Figura 21. Funzioni di reazione di Italia e Croazia ed equilibrio di Nash, nel caso di duopolio. -2.000.000 0 2.000.000 4.000.000 6.000.000 8.000.000 10.000.000 12.000.000 14.000.000 0 3.000.000 6.000.000 9.000.000 12.000.000 15.000.000 18.000.000 Sforzo Italia S for z o C roa z

ia Funz. reaz. Italia

Funz. reaz. Croazia

Fonte: Elaborazioni personali su fonti varie

6.3.4 Simulazione 4: sforzo croato indipendente da quello italiano, prezzi italiani