Stima della funzione di produzione

Il livello dello stock e la combinazione di diversi fattori produttivi possono essere usati per stimare una funzione di produzione in cui le catture rappresentano la variabile dipendente.

L’uso di valori di biomassa ottenuti con tecniche simili alla VPA, ovvero in cui la biomassa è stata stimata a partire dai dati sulle catture e sullo sforzo (di un campione e di tutta la flotta), sebbene si ritrovi nella letteratura dei modelli bioeconomici della pesca (si veda Bjorndal e Conrad, 1987a; Bjorndal, 2003; Nostbakken e Bjorndal, 2003; Eide et al., 2003, Nostbakken 2008), appare piuttosto discutibile da un punto di vista teorico. Pare infatti evidente che questa procedura va incontro a un processo circolare: si usano prima certe assunzioni biologiche e tecnologiche per stimare con la VPA (o simile) la biomassa a partire da certi dati di sforzo e catture, e in seguito si cerca di ricostruire una diversa

relazione tecnologica fra quella biomassa, le catture e lo sforzo (quest’ultimo calcolato in maniera differente).

Questo problema non si pone se la misura dello stock è stata ottenuta con metodi diretti quindi indipendentemente dai dati sulle catture e lo sforzo, come nel caso degli ecosurvey (metodi acustici). Per questa ragione si prenderanno in considerazione esclusivamente i valori di stock ottenuti con tale metodo.

Per quanto riguarda i dati di sforzo si è già detto nel secondo capitolo che è molto difficile disporre di serie storiche lunghe, complete e coerenti. Le statistiche ufficiali hanno subito nel tempo diverse revisioni sia per la metodologia di rilevamento sia per la presentazione dei dati e risulta impossibile utilizzarle; proprio le volanti sono fra le categorie di imbarcazioni con il minor numero di informazioni rilevate.

Anche in questo caso si è deciso di affidarsi ai dati raccolti da ISMAR per quanto riguarda il numero di volanti e lampare attive nella GSA 17 e alla loro potenza. I dati di ISMAR si riferiscono al periodo 1975-1992 e sono stati completati con le recenti serie ufficiali di IREPA successive al 1998.

Per quanto riguarda il numero di giorni medi in mare si sono utilizzati i dati ufficiali (IREPA) di volanti e lampare per il periodo successivo al 1998. Per il periodo 1972-2000 esiste una serie storica dei giorni medi ricostruita da IREPA nel database Moses e già utilizzata per un modello di pesca dei piccoli pelagici (Placenti et al., 2005b, 2005c); si è detto nel capitolo 2 che in questo studio IREPA considera le volanti e le lampare insieme ad altre imbarcazioni polivalenti, spesso di piccola stazza, che normalmente stanno in mare per un periodo di tempo inferiore. Confrontando infatti le due serie (IREPA ufficiale e Moses) nel loro periodo di sovrapposizione (1998-2000) si può constatare che il numero di giorni nella serie Moses è all’incirca il 10% più basso. In mancanza di altre possibilità si è deciso di agganciare la serie del database Moses a quella ufficiale di IREPA incrementando i valori della prima del 10%.

Nessun dato paragonabile è stato ritrovato per misurare lo sforzo esercitato al tempo della ex Jugoslavia e delle attuali repubbliche di Slovenia e Croazia. Infine la difficoltà di ottenere dati coerenti (per serie storiche lunghe come quelle disponibili per la GSA 17) per la GSA 18, implica che lo studio e la modellizzazione saranno condotte esclusivamente per la flotta italiana dell’Adriatico centro-settentrionale.

Si procederà alla stima di diverse funzioni di produzione. Il modello di riferimento sarà quello proposto da Taylor e Prochaska (1985; vedi paragrafo 3.2.1, equazione 42), dove la produzione è messa in relazione, tramite una funzione Cobb-Douglas, alla biomassa dello stock, al numero di imbarcazioni e a un vettore di caratteristiche medie della flotta: nel caso specifico si farà ricorso alla potenza media delle imbarcazioni e al numero di giorni medi trascorso in mare. In aggiunta verrà considerato un trend esponenziale per catturare l’effetto del progresso tecnologico (Eide et al., 2003). In definitiva la forma funzionale da stimare sarà la seguente:

t t t t t t t AV X D B e Y = α π ϕ β γ⋅ Eq. 71)

dove Y sono le catture, A è l’effetto tecnologico corrispondente al coefficiente di catturabilità del modello di Schaefer, V il numero di imbarcazioni, X la potenza media, D il numero di giorni medi, B lo stock; γ esprime il tasso percentuale annuo di progresso tecnologico. I coefficienti vengono stimati ricorrendo alla forma logaritmica della funzione con il metodo dei minimi quadrati (OLS).

Verranno stimate a parte una funzione di produzione per le acciughe e una per le sardine, considerando comunque che lo sforzo esercitato per la pesca delle due specie è lo stesso. Sulla base dei risultati ottenuti si procederà eventualmente a testare la separabilità della funzione Cobb-Douglas partendo dalla corrispettiva funzione translogaritmica; in alternativa si formulerà una forma più semplice, una funzione Cobb-Douglas in cui compaiono lo stock e un indice di sforzo aggregato.

L’indice di sforzo aggregato è dato dal prodotto della potenza motrice della flotta (kW) per il numero di giorni medi in mare. Si tratta di una delle due unità di misure adottate dall’Unione Europea (Reg. CE. N. 2371/2002) per lo sforzo di pesca; la seconda implica l’uso della stazza lorda (GT) al posto della potenza motrice. Sebbene in Italia sia più comune quest’ultimo indice, bisogna considerare che le due misure della capacità (potenza motrice e stazza lorda) risultano generalmente proporzionali fra loro e forniscono dunque informazioni equivalenti; la scelta di utilizzare la potenza motrice si deve essenzialmente alla loro più facile reperibilità per il periodo precedente al 1998.

Per le operazioni di stima è necessario aggregare gli indici di sforzo delle lampare e delle volanti italiane. Questa aggregazione non dovrebbe causare importanti errori per le imbarcazioni classificate come lampare che operano a sud di Ancona, poiché alcune sono

in grado di operare indifferentemente con i due metodi nel corso dell’anno (Santojanni et

al., 2005) e le caratteristiche tecniche (stazza, potenza) sono perfettamente compatibili con

quelle delle volanti45. Secondo Cingolani et al. (1996) entrambe le imbarcazioni sono in grado (se utilizzate al massimo e in condizioni di stock abbondanti) di catturare 7-8 tonnellate di pesce al giorno (dati registrati alla fine degli anni settanta e inizio ottanta) a ulteriore riprova della quasi equivalenza delle due tecniche.

Le stesse considerazioni non possono essere fatte per le lampare che operano nel golfo di Trieste: queste sono molto più piccole delle volanti (circa un settimo della stazza e un terzo della potenza) ed operano per pochi giorni all’anno. Per la stessa ragione, del resto, l’inclusione di questa parte della flotta non dovrebbe comportare alcuna variazione al modello (lo sforzo esercitato dalle lampare del Friuli Venezia Giulia è solo il 3% dello sforzo esercitato dall’Italia nella GSA 17 e le catture realizzate sono circa il 2% delle catture italiane nella stessa zona).

Figura 13. Ricostruzione dello sforzo di pesca per la flotta italiana nella GSA

17 secondo la formula: Sforzo = potenza total * giorni medi.

0 5.000.000 10.000.000 15.000.000 20.000.000 19751977197 9 198 1 19831985198719891991 199319951997199 9 2001 200 3 20052007 S for z o di pe s c a

Fonte: Rielaborazioni su fonti varie (ISMAR e IREPA)