Lo spazio fisico

L’ambiente pi`u semplice possibile in cui un mobber si pu`o muovere, in una qualsiasi planimetria, `e un reticolo in cui le dimensioni di ogni singola cella sono 50 cm per 50 cm: in ogni cella pu`o essere presente un solo mobber. Questo reticolo si sovrappone alla planime-tria di un ambiente reale tenendo conto dei vincoli architettonici. Per esempio un mobber che entra in un atrio di una stazione per andare ai binari usando dei sottopassaggi non pu`o passare attraverso un muro deve necessariamente passare attraverso una porta per andare da una stanza ad un’altra e per accedere ai sottopassaggi. Il campo delle direzioni generato in una planimetria di un caso reale, quale la stazione di Rimini, `e rappresentato nella figura 1.8 I muri sono in grigio, le porte in grigio scuro e gli accessi ai sottopassaggi sono in viola scuro. In prossimit`a di un muro, si hanno solo direzioni tangenti per evitare gli urti.

In generale un mobber dovunque nel caso pi`u semplice, possiede almeno una meta da raggiungere ed esiste un percorso da compiere per raggiungerla. Fanno eccezione coloro che vagano nell’area senza una meta, i flaneur, i quali interferiscono con la mobilit`a degli altri se sono presenti in un numero elevato. Un mobber nasce con una o pi`u mete, o come flaneur. Ogni volta che un mobber raggiunge una delle mete che ha nella sua agenda, cambia stato per raggiungere la sua meta successiva seguendo percorsi definiti di volta in volta seguendo la stessa logica: dovunque il mobber si trovi, da quel punto `e in grado di calcolare tutti i percorsi che pu`o compiere per raggiungere la meta, e dentro tale spettro di traiettorie sceglie in genere quella pi`u breve o la ”migliore”. Per ”migliore” s’intende quella che `e considerata tale soggettivamente dal mobber, e dentro tale spettro le pi`u semplici sono quelle che seguono il criterio del minimo cammino medio spaziale e/o temporale.

Figura 1.8 Esempio di campo di direzioni di best path nel progetto della stazione di Rimini: `e rappresentato solo il locale dell’atrio della stazione.

Fin a questo livello Campus `e un modello strettamente deterministico: due mobber distinti che in due istanti diversi si trovano nello stesso punto e con la stessa meta, percorrono la medesima traiettoria.

In un tale campo di direzioni non si considerano n´e gli effetti dovuti alla presenza d’ostacoli all’interno dei locali, n´e quelli dovuti a strettoie e corridoi ma solo l’impenetrabilit`a dei muri e i limiti dei locali.

Come evitare un ostacolo

In un locale qualsiasi o in uno spazio aperto possono essere presenti ostacoli. Si cercher`a ora di spiegare come Campus simuli il comportamento di un mobber se c’`e un ostacolo e come la sua traiettoria presenti cambi di direzione in prossimit`a dell’ostacolo stesso. Il mobber `e dotato di una visione locale. Il mobber vede tutto ci`o che rientra nel campo suo visivo definito da un certo angolo di visione, rappresentato in verde nella figura 1.9, ed una certa profondit`a di visone che `e di circa 3 m. In funzione di ci`o che vede definisce la sua traiettoria.

Nella figura 1.9 sono rappresentati in giallo i mobber, in blu i muri del locale, in rosso le porte, in celeste l’ostacolo. La figura rappresenta due percorsi possibili per mobber che entrano nel locale mediante la porta principale con il medesimo obiettivo: attraversare il locale dove si trovano, ma lo valutano da due posizioni iniziali distinte e in funzione di quello che vedono elaborano il loro percorso. Il mobber 1 ha un campo visivo che gli permette di vedere solo la porta 1, la 2 `e coperta dall’ostacolo. Il mobber 2 ha un campo visivo che gli permette di vedere la porta 1 e la 2, l’ostacolo non lo limita nelle sue possibilit`a di scelta. Essendo la sua posizione iniziale favorita rispetto a quella dell’altro,

egli ha a disposizione due percorsi possibili e pu`o scegliere tra questi, per esempio rispetto al minore o maggiore affollamento.

porta 2 porta 1 mobber 1 propensione del ostacolo mobber 1 mobber 2 campo visivo campo visivo mobber 1 mobber 2 propensione del mobber 2

Figura 1.9 Il mobber 1 ha un campo visivo (in verde) limitato dalla presenza dell’ostacolo e riesce a vedere solo la porta 1. Il mobber 2 pu`o scegliere di andare ai binari usando la porta 1 oppure la porta 2. Nel caso in esame sceglie il percorso usando il criterio di cammino minimo nello spazio-tempo.

Tuttavia per implementare algoritmi decisionali il criterio del cammino minimo non `e necessariamente il migliore. Infatti per poterlo utilizzare un mobber deve conoscere di tutti i possibili percorsi a sua disposizione. Non tutti possiedono una tale informazione, specialmente se si arriva in un luogo per la prima volta. Per rendere i movimenti di un mobber pi`u vicini a quelli di un pedone reale, bisogna considerare l’influenza del carattere psicologico degli individui sulle proprie scelte. L’introversione e l’aggressivit`a possono essere determinanti per capire e riprodurre il modo in cui un pedone sceglie una traiettoria. Empiricamente si osserva che data una porta, un estroverso tende a passare nel centro mentre un introverso sul bordo, se un percorso `e affollato un timido ne sceglie un altro meno affollato, anche se pi`u lungo e per lo stesso motivo tende a passare pi`u rasente ai muri di un locale piuttosto che al centro. Tenendo conto di queste informazioni si pu`o constatare che in generale, in un’area limitata in presenza d’ostacoli, solitamente un pedone tende ad evitare gli spigoli, e per far ci`o non segue necessariamente un percorso rettilineo.

Un esempio di quanto detto si ha nella figura 1.10 dove sono rappresentati i due percorsi che due mobber distinti possono scegliere in funzione delle proprie attitudini caratteriali

oppure in funzione d’obiettivi intermedi diversi pur possedendo posizioni simili. porta 1 porta principale percorso 1 percorso 2 mobber 1 mobber 2 porta 2 ostacolo

Figura 1.10 Due mobber che devono attraversare un locale e dirigersi in un’altro con traiettorie diverse.

I due mobber entrano nel locale attraverso la porta principale e possiedono un campo visivo molto simile: vedono l’ostacolo e non la porta 2. A questo punto `e importante, per la scelta del percorso, il carattere di ognuno oppure il fatto che abbiano mete intermedie diverse. Dalla figura si vede che il mobber 1 sceglie un percorso rettilineo si dirige alla porta 1 seguendo una traiettoria rettilinea. Questo comportamento pu`o essere tipico di un pedone sicuro e determinato il quale si dirige verso il primo varco che vede e che pensa che lo possa condurre alla sua meta finale. Il mobber 2, come il mobber 1, non vede dalla sua posizione iniziale la porta 2. Pu`o sapere della sua esistenza attraverso una conoscenza di mappa del luogo, data dalla frequentazione, oppure scopre della sua esistenza solo dopo aver oltrepassato l’ostacolo verso cui si `e diretto per altri motivi. Per esempio se il mobber 2 `e ”misantropo” tende a scegliere un percorso meno affollato, e nella direzione dell’ostacolo, poich´e questo copre l’uscita 2, ci sono meno mobber. In entrambi i casi, il mobber dapprima si dirige verso l’ostacolo lungo una certa direzione e una volta che lo ha oltrepassato, la cambia per dirigersi verso la porta 2. In questo caso il percorso complessivo seguito da questo mobber non `e rettilineo come quello del mobber 1, ma possiede un cambio di direzione, tra l’iniziale e quella finale, in prossimit`a dell’ostacolo. Tale cambio pu`o essere anche brusco ed `e vincolato alla posizione della meta da raggiungere oltre l’ostacolo. Il campo visivo del mobber gli garantisce una conoscenza dello spazio fisico in cui si

muove. La ricerca del best path avviene su spazi visivamente connessi e il percorso finale di un mobber risulta l’insieme di percorsi minimi, spezzate, definite ogni volta a partire dai quei punti, nodi, in cui il mobber elabora le informazioni per definire una strategia di mobilit`a. Si pu`o riassumere dicendo che la complessit`a della forma dei percorsi seguiti dai mobber `e in relazione forte con la complessit`a dell’ambiente e degli elementi architettonici che lo costituiscono.

In un ambiente omogeneo le traiettorie sono sostanzialmente divisibili in due classi: quelle rettilinee e quelle zigzaganti (moto browniano). In un ambiente che si complica con pertugi, ostacoli, porte, scale, corridoi, eccetera l’insieme delle traiettorie possibili diventa molto pi`u ricco e anche l’interazione tra le propensioni del singolo individuo, legate alla psicologia e alle caratteristiche di tipo sociologico, e la sua mobilit`a si fa pi`u stringente. Inoltre in uno spazio non omogeneo esisteranno dei punti in cui si modificano la direzione e la velocit`a. In questi punti il mobber decide quale traiettoria scegliere tra quelle possibili, sono detti nodi.