TRUE RANGE & AVERAGE TRUE RANGE

Una misura generale di variabilità di una variabile casuale è la deviazione standard (o scarto quadratico medio): la deviazione standard altro non è che la radice quadrata della varianza, la quale viene stimata come somma dei quadrati delle differenze di ciascun valore di una serie rispetto al valor medio, rapportata al

80 _{Si veda al riguardo Faith C. M. (2007), Way of the Turtle: The Secret Methods that Turned}

Ordinary People into Legendary Traders, New York, McGraw-Hill Education.

81 _{A semplice titolo esemplificativo, pare che i Canali di Keltner bene si abbinino con l'indicatore}

(oscillatore) Momentum, il quale è così definito: 𝑀 = 𝑝𝑖 − 𝑝𝑖−𝑥

dove 𝑝𝑖 = 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑑𝑖 𝑐𝑕𝑖𝑢𝑠𝑢𝑟𝑎 e

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numero delle osservazioni meno uno di valori componenti quella data serie82. La deviazione standard è particolarmente utilizzata nell'ambito dell'analisi tecnica: ad esempio, abbiamo già visto il ruolo cruciale ricoperto dalla stessa nella costruzione delle Bande di Bollinger. Una ulteriore misura di volatilità che abbiamo già incontrato è il range: il range (ad esempio giornaliero) di uno strumento non è altro che la differenza tra il prezzo massimo e quello minimo registrati da quello strumento nel corso di una giornata di trading83. Tuttavia, e questo è sicuramente un limite, il range giornaliero non considera gli eventuali “salti” che si possono verificare tra una seduta di Borsa e l'altra: stiamo parlando dei cosiddetti gap-up e gap-down. Un gap-up si forma quando i prezzi aprono al di sopra del prezzo massimo del giorno precedente, creando un “buco” nei prezzi che non verrà più colmato (dato che poi il minimo giornaliero resterà al di sopra del prezzo massimo del giorno precedente): la distanza tra il prezzo minimo odierno e il prezzo massimo del giorno prima è la zona di gap-up. Al contrario, un gap-down si forma quando i prezzi aprono al di sotto del prezzo minimo del giorno precedente, creando un “buco” nei prezzi che non verrà più colmato (dato che poi il massimo giornaliero resterà al di sotto del prezzo minimo del giorno precedente): la distanza tra il prezzo massimo odierno e il prezzo minimo del giorno prima è la zona di gap-down84. Questi gap sono facilmente riscontrabili utilizzando, ad esempio, le cosiddette candele giapponesi85 come metodo di rappresentazione dell'andamento di un titolo: in pratica, in un gap le candele delle due giornate non si sovrappongono neppure parzialmente, determinando un vero e proprio vuoto nel grafico, un'area di prezzo dove non sono avvenuti scambi nel

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Il concetto è già stato formalizzato nella Formula [2.6] (v. Paragrafo 2.4).

83 _{Il concetto è già stato formalizzato nella Formula [2.14] (v. Paragrafo 2.5).}

84 _{Defendi G. (2009), L'analisi dei Gap per il trading di breve,}

http://www.milanofinanza.it/archivio/l-analisi-dei-gap-per-il-trading-di-breve- 201304151141001026, consultato il 29 settembre 2016.

85 _{Le candele giapponesi (candlestick) costituiscono una delle forme più note di rappresentazione}

grafica dei mercati. Senza voler scendere nei dettagli, le candele giapponesi hanno il merito di racchiudere - contemporaneamente - i quattro prezzi riassuntivi di una intera giornata di trading: il prezzo di apertura, il prezzo massimo, il prezzo minimo e il prezzo di chiusura. Faccio notare come tali informazioni siano parimenti ottenibili osservando un grafico a barre (di cui già ho scritto): cambia dunque la forma, non la sostanza.

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lasso temporale coperto dalle due candele interessate. I gap si verificano come conseguenza di improvvisi sbilanci fra domanda e offerta, a volte - ad esempio - per una notizia diffusa a mercati chiusi86: al momento della riapertura dei mercati la notizia viene immediatamente assorbita dagli stessi e, a seconda del “segno” della notizia (positivo o negativo), avremo - rispettivamente - un rapido rialzo iniziale in gap-up ovvero una brusca flessione iniziale in gap-down.

Per considerare anche questi movimenti overnight, nel 1978 l'ingegnere meccanico statunitense J. Welles Wilder Jr. sviluppò nel suo celebre libro "New Concepts in Technical Trading Systems" i concetti di True Range e di Average True Range87. Il True Range, come ora meglio si dirà, ha il merito di mettere in relazione il prezzo massimo e il prezzo minimo di ogni seduta di Borsa con il prezzo di chiusura della sessione precedente88. Infatti, il True Range è definito come il maggiore tra le seguenti tre misure: la differenza tra il prezzo massimo e quello minimo dell'ultima seduta, la differenza (espressa in valore assoluto) tra il prezzo massimo dell'ultima seduta e quello di chiusura della seduta precedente, la differenza (espressa in valore assoluto) tra il prezzo minimo dell'ultima seduta e quello di chiusura della seduta precedente89. Tale indicatore, nato per essere utilizzato nel settore delle commodities ma chiaramente estendibile ad ogni altro comparto finanziario, presenta un problema di non poco conto: esso, infatti, restituisce valori assoluti (e non percentuali o, quanto meno, relativi). Si capisce, allora, come un True Range ad esempio pari a 5 Euro assuma un significato completamente differente a seconda che lo strumento al quale esso fa riferimento quoti un prezzo di 10 Euro piuttosto che di 100 Euro. Pertanto, confrontare diversi True Range riferiti ad altrettanti asset non ha molto significato nel momento in cui questi ultimi si caratterizzano per quotazioni abbastanza differenti gli uni dagli

86 _{Moltrasio B. (N.D.), Gap e Lap, www.ig.com/it/gap-e-lap, consultato il 29 settembre 2016.} 87 _{Si veda al riguardo Wilder J. W., Jr. (1978), New Concepts in Technical Trading Systems,}

Carlisle (Pennsylvania), Penn State's Dickinson Law.

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Defendi G. (2009), Il True Range di Wilder, http://www.milanofinanza.it/news/il-true-range-di- wilder-201402130917242236, consultato l'11 settembre 2016.

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altri90. Al di là di questo evidente limite, lo stesso Wilder è concorde nell'affermare che un singolo valore spot del True Range così considerato non sia di grande aiuto, bensì sia necessario considerare anche il suo andamento passato: ecco allora che possiamo transitare dal concetto del True Range verso quello dell'Average True Range.

L'Average True Range altro non è che la media mobile (il più delle volte semplice) dei True Range degli ultimi N periodi9192: nella sua versione originale l'Average True Range è una media mobile calcolata su un arco temporale di 14 giorni93. Trattandosi di una media mobile (e non di un singolo valore spot), il vantaggio specifico dell'Average True Range risiede nella sua capacità di smorzare l'impatto di uno o più valori anomali assunti dai True Range calcolati all'interno della finestra temporale considerata. Ecco allora che dall'Average True Range qualche indicazione è possibile desumerla: la chiave di lettura, tra l'altro, è piuttosto semplice e intuitiva. Un Average True Range alto e crescente sta a significare un aumento della volatilità, una circostanza che solitamente si verifica nel momento in cui vi è un trend direzionale (al rialzo o al ribasso) in corso; un Average True Range basso e decrescente - al contrario - è sinonimo di una diminuzione della volatilità, una evenienza che si manifesta nel momento in cui i prezzi si trovano all'interno di una fase laterale94 (la quale, solitamente, precede

90 _{Si noti anche come, addirittura, un semplice confronto temporale in termini di True Range}

talvolta potrebbe avere poco senso: in particolare questo è vero nel momento in cui la quotazione di uno strumento finanziario subisce, ad un certo punto, una decisa impennata verso l'alto o verso il basso. Così, ad esempio, dato idealmente un titolo che appena un mese fa quotava 50 Euro e che ora è invece scambiato a soli 10 Euro, se il suo True Range si è mantenuto costante (e pari, ad esempio, a 5 Euro), dobbiamo sempre considerare come il prezzo del titolo sia ora differente: in termini relativi, infatti, una variazione di 5 Euro su un titolo che quota 50 Euro è ben diversa da una identica variazione sul medesimo titolo che, però, è scambiato ora a 10 Euro.

91 _{Il concetto è già stato formalizzato nella Formula [2.17] (v. Paragrafo 2.5).}

92 _{Ricci R. (2014), Segnali Forex di Volatilità, http://www.europar2010.org/forex/segnali-forex-di-}

volatilita, consultato il 12 settembre 2016.

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La ragione per cui Wilder optò per tale impostazione è quanto meno curiosa. L'ingegnere, infatti, suggeriva una media mobile a 14 giorni per il semplice fatto che 14 è la metà di 28, ovvero la lunghezza tipica del ciclo lunare: e quest'ultimo, a detta di Wilder, è il ciclo prevalente nel mercato per il breve periodo. (Autore N.D. (2013), Average true range, http://www.traderpedia.it/wiki/index.php/Average_true_range, consultato il 12 settembre 2016.)

94 _{Una fase di mercato è laterale nel momento in cui un prezzo non assume alcuna tendenza, alcun}

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l'avvio di una nuova fase direzionale). Chiudiamo questo approfondimento sull'Average True Range con l'avvertenza che accompagna tutti gli indicatori di volatilità finora presentati: anche in questo caso, infatti, è lo stesso creatore dello strumento a ricordarci come sia importante affiancare allo strumento medesimo anche altri indicatori, così da ottenere indicazioni presumibilmente solide e maggiormente realizzabili95.