Versione modificata: tip-tanks

Un’altra possibile soluzione che è stata studiata per consentire alla struttura di rispettare il vincolo di flutter è quella di incrementare la massa al tip dell’ala inserendo dei serbatoi per il carburante. Questa necessità operativa deriva anche dalle osservazioni effettuate da [2] in cui si metteva in luce la scarsa disponibilità di volume disponibile nei serbatoi per portare a termine la missione di progetto.

Lo scopo più ambizioso di questo studio è anche quello di valutare soluzioni, come i serbatoi esterni al tip, che sui velivoli con configurazione tradizionale determinano una riduzione della frequenza propria flessionale, ma che sull’ala del PrandtlPlane possono apportare benefici in termini di miglioramento del comportamento aeroelastico.

La geometria del serbatoio di estremità alare è cilindrica con la parte anteriore e posteri- ore a forma di ogiva per consentire una minor resistenza aerodinamica. In prima approssi- mazione si assume che l’introduzione dei tip-tanks non provochi alcun cambiamento sulla struttura ottimizzata del cassone simmetrico che quindi rimane identicha a quella studiata nel capitolo 4. Un’ulteriore assunzione che viene fatta è quella che l’introduzione dei tip-tanks non modifichi il campo aerodinamico agente sul velivolo.

É stato ipotizzato che nei serbatoi di estremità alare sia alloggiato il carburante di riserva per la missione avente peso stimato attorno ai 4050 kg [2], che non essendo soggetto al consumo permette di far avvertire dei suoi benefici inerziali durante tutta la tratta.

to di vista aerodinamico, dato che, essendo ubicati nel raccordo tra ala e paratia laterale possono provocare onde d’urto.

Modello

Il modello strutturale dell’ala del PrandtlPlane, descritta nel capitolo 3.5 è stato modificato inserendo questi elementi modellati mediante 3 elementi di tipo CONM2 che schematiz- zano la massa del serbatoio come tre masse concentrate ubicate al centro ed alle estemità anteriore e posteriore del tip tank.

Sono state esaminate 6 configurazioni aventi diffenrenti masse e posizioni nella struttura alare.

• Configurazione 0: 1500 kg al tip dell’ala anteriore, centro coincidente con la metà della corda;

• Configurazione 1: 1000 kg al tip dell’ala anteriore, centro coincidente con la metà della corda;

• Configurazione 2: 500 kg al tip dell’ala anteriore, centro coincidente con la metà della corda;

• Configurazione 3: 1500 kg al tip dell’ala anteriore, centro spostato in avanti di 1m rispetto alla metà della corda;

• Configurazione 4: 1500 kg al tip dell’ala anteriore e posteriore, centro coincidente con la metà della corda;

• Configurazione 5: 1500 kg al tip dell’ala posteriore, centro coincidente con la metà della corda;

Prima di effettuare l’analisi di flutter è stata condotta l’analisi modale da cui è emer- so che ha messo in evidenza come i modi rimangano sostanzialmente immutati dopo l’introduzione dei tip-tanks.

Analisi di flutter

L’analisi è stata fatta in maniera analoga a quella condotta in precedenza sul modello privo di serbatoi.

Configurazione 0 Questa configurazione condiziona positivamente il modo 1, la cui velocità di flutter cresce a 285.5 m/s, e negativamente il modo 3 la cui velocità passa da 328 m/s a 318 m/s (figura 7.14). La struttura rispetta i vincoli di flutter.

Configurazione 1 Questa configurazione influenza positivament il modo 1, la cui ve- locità di flutter aumenta meno rispetto alla configurazione 0, la sua velocità critica è 282 m/s. (figura 7.15). La struttura rispetta i vincoli di flutter.

Configurazione 2 Questa configurazione condiziona negativamente il modo 1, la cui velocità di flutter cresce meno rispetto alla configurazione 1 e la sua velocità critica è 279 m/s. (figura 7.16). La struttura non rispetta i vincoli di flutter.

Configurazione 3 Questa configurazione condiziona positivamente il modo 1, la cui velocità di flutter rimane immutata rispetto alla configurazione 1 e pari a 282 m/s. (figura 7.17). La struttura rispetta i vincoli di flutter.

Configurazione 4 Questa configurazione condiziona negativamente il modo 1, la cui velocità di flutter si riduce a 272 m/s. (figura 7.18). La struttura non rispetta i vincoli di flutter.

Configurazione 5 Questa configurazione condiziona molto negativamente il modo 1 la cui velocità di flutter si riduce di circa 20 m/s scendendo a 258 m/s . (figura 7.19). La struttura non rispetta i vincoli di flutter.

L’inserimento di massa sull’ala posteriore determina un effetto negativo di riduzione della velocità di flutter, mentre si riscontrano degli evidenti vantaggi posizionando il tip tank sull’anteriore. La soluzione da preferire è sicuramente la 2 dato che è quella che provoca il minor aumento di peso spostando il flutter oltre la massima velocità di verifica prevista dai regolamenti.

Figura 7.15: Analisi di flutter a livello del mare per configurazione tip-tanks 1

Figura 7.17: Analisi di flutter a livello del mare per configurazione tip-tanks 3

Capitolo

8

Conclusioni e sviluppi futuri

L’applicazione del metodo di ottimizzazione alla struttura portante del PrandtlPlane si è dimostrato un valente strumento per la stima della massa totale dell’ala che nel caso di cassone non simmetrico è risultata essere di 36462 kg. Il metodo sviluppato pres- so il Politecnico di Milano, seppur concepito per essere applicato a configurazioni alari tradizionali, si è dimostrato molto versatile anche nei confronti di configurazioni non con- venzionali.

Il peso totale dell’ala rappresenta circa il 15.8% del Wto del PrP250 (230000 kg) ed è sicuramente un dato molto incoraggiante per quanto riguarda il confronto con velivoli di analoga tipologia operativa. Inoltre, si deve ricordare che per come è stato concepito il modello, avente un numero limitato di varibili che descrivono la sezione del cassone alare, la stima del peso si può ritenere come un dato valutato per eccesso.

L’appicazione del metodo di ottimizzazione effettuata in questa attività di tesi, svolta in collaborazione tra le due università, ha portato anche ad un perfezionamento dei criteri con cui trattare alcuni vincoli. In particolare i requisiti derivanti dalla necessità di evitare l’insorgenza di fenomeni di instabilità sono stati rivisti e migliorati, così come quelli rel- ativi al flutter che sono stati inquadrati anche dal punto di vista dei regolamenti FAR. La struttura portante del PrandtlPlane ha dimostratato di avere un comportamento positi- vo nei confronti delle sollecitazioni di tipo aeroelastico sia statiche che dinamiche. Come emerso dai grafici delle caratteristiche della sollecitazione, la ridistribuzione dei carichi quando si considerano le interazioni tra struttura ed aerodinamica, sono trascurabili. Il flutter, che è stato anche oggetto di una indagine più specifica, si è dimostrato essere un potenziale problema ma che può essere risolto anche con soluzioni non convenzionali, come i tip-tanks,che risultano essere penalizzanti sulle ali tradizionali.

Sicuramente il lavoro attuale dovrà essere seguito da una attenta fase di definizione del modello ottimizzato e dalla sua verifica con un codice agli elementi finiti; che rap- presentava anche la naturale prosecuzione della fase di progetto preliminare prevista dal metodo di ottimizzazione del Politecnico di Milano. Questo studio ulteriore potrebbe sco- prire alcune zone della struttura in cui la sollecitazione locale non rispetta i limiti imposti sulle tensione, ma in una fase successiva consentirebbe anche di ridefinire alcune strut-

ture critiche, come la paratia laterale, in cui potrebbe essere strutturalmente più efficiente utilizzare un cassone diverso dalla geometria tradizionale.

Un tipo di attività che consentirebbe di acquisire una maggiore sensibilità nei confron- ti delle varibili che definiscono la geometria dell’ala iperstatica del PrandtlPlane, sarebbe quella di realzzare un modello relaitivamente semplice col quale valutare le caratteristiche della sollecitazione ma che abbia la possibilità di modificare la geometria in maniera semplice. In questo modo si potrebbero comprendere meglio come le forze vengono scambiate all’interno della struttura per poter correggere eventuali sono critiche.

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[20] N. Dovoux: Preliminay Study on Flutter Characteristics of a PrandtlPlane Aircraft Tesi di Laurea, Delft University, A.A. 2007/2008

Appendice

A

Risultati dell’ottimizzazione applicata al

cassone asimmetrico

A.1

Caratteristiche di dettaglio del cassone

In questa sezione vengono descritti i risultati derivanti dall’applicazione del metodo di ot- timizzazione al cassone del Prandtl-Plane con l’ipotesi che la struttura non sia simmetrica. Come descritto nella figura 5.1, le cinque grandezze impiegate per descrivere il cassone alare sono lo spessore dello skin (ts) e dell’anima dei longheroni (tw), le aree delle due

flange (CM1 e CM2) e quella dei correnti (As).

La combinazione di queste cinque variabili, definita dall’ottimizzatore per ciascuna sezione dell’ala garantisce che il cassone alare abbia le caratteristiche inerziali richieste dai carichi di volo con il minor peso strutturale.

Tutte le figure inerenti alle caratteristiche di dettaglio sono realizzate con una scala delle ordinate che consente di confrontare i valori di ciascun tratto del cassone alare.

A.1.1

Spessore dello skin t

La prima grandezza analizzata è lo spessore dello skin, che analogamente al cassone simmetrico visto in precedenza, è identico per il pannello dorsale e ventrale. Questa scelta è stata fatta per non appesantire troppo l’ottimizzazione introducendo una nuova variabile. Non si deve dimenticare che il metodo di ottimizzazione, attorno al quale è stato costruito questo lavoro, è stato concepito come uno strumento impiegabile durante la fase preliminare del progetto. Avendo fatto determinate scelte operative sarebbe risultato inappropriato condurre un’ottimizzazione troppo dettagliata.

Ala anteriore

L’evoluzione dello spessore dello skin nel cassone alare dell’ala anteriore durante il pro- cesso di ottimizzazione è mostrato in figura A.1.

Le quattro linee mostrate in figura hanno valori diversi tra loro soprattutto per quanto

Figura A.1: Spessore dello skin nel cassone asimmetrico dell’ala anteriore durante i quattro step dell’ottimizzazione

riguarda i primi nodi dell’ala, fino alla sezione 17. La linea rossa che rappresenta lo step A è in cui gli spessori sono più elevati (circa 19 mm nel nodo 9). La diminuzione a seguito dell’introduzione del vincolo di instabilità dei correnti è evidente ed è dovuto all’intro- duzione nella struttura dei correnti. Il gap massimo tra le due curve si ha nella in-wing tra il nodo 4 ed il 9 e si aggira attorno ai 3 mm.

Tutte le curve hanno un andamento molto simile ed hanno il loro massimo in corrispon- denza del kink dell’ala (nodo 9). Anche il vincolo di aeroelasticità statica, introdotto allo step D determina una riduzione massima di circa 5 mm proprio al nodo 9. Mediamente la procedura di calcolo aeroelastica dei carichi comporta una riduzione di circa 3 mm in tutti i nodi dell’ala con conseguente riduzionde di rigidezza torsionale, come vedremo in seguito.

L’ultimo step in cui si impedisce che l’ala vada incontro a fenomeni di flutter lo spessore dello skin aumenta rispetto al caso D di una quantità mediamente inferiore al millimetro. Oltre al nodo 17 lo spessore dello skin diventa molto piccolo (circa 4 mm) perchè in questa zona, come vedremo in seguito, si annulla il momento flettente My. Analogamente

a quanto visto anche per il cassone simmetrico gli ultimi tre nodi realizzano il raccordo strutturale con la paratia e quindi sono soggetti ad andamenti non coerenti con i loro precedenti a causa dell diverso orientamento dell’asse longitudiale del cassone.

Paratia

La figura A.2 mostra l’evoluzione dello spessore dello skin nel cassone alare della paratia, durante il processo di ottimizzazione.

Per la paratia si osserva un andamento dello spessore dello skin che risulta indipendente

Figura A.2: Spessore dello skin nel cassone asimmetrico della paratia durante i quattro step dell’ottimizzazione

dall’introduzione dei vari vincoli dell’ottimizzatore. L’andamento dello spessore ricor- da quello di una parabola con concavità rivolta verso l’alto. Il minimo della funzione spessore ts nella paratia viene raggiunto nel nodo 27 e vale circa 3 mm.

Ala posteriore

La figura A.3 mostra l’evoluzione dello spessore dello skin nel cassone alare dell’ala pos- teriore, durante il processo di ottimizzazione.

Nell’ala posteriore l’andamento dello spessore dello skin ts è qualitativamente identico

per tutti i casi dell processo di ottimizzazione. Il massimo viene raggiunto in corrispon- denza del nodo 46, dove si trova l’incastro col fin. Nei primi tre nodi, adiacenti al tip dell’ala (30 ÷ 33), nei quali viene realizzato il raccordo con la paratia, lo spessore rimane costante e per i primi due casi vale circa 13 mm mentre per gli ultimi due circa 15 mm. Spostandosi verso la radice dell’ala tsdiminuisce in corrispondenza delle sezioni in cui il

momento flettente Mysi annulla. A partire dal nodo 37 lo spessore comincia nuovamente

a crescere.

Il vincolo di instabilità dei correnti ha un effetto simile a quello dell’ala anteriore deter- minando una riduzione di ts che nel nodo 46 arriva ad essere di circa 3 mm.

L’aeroelsticità statica comporta invece un incremento di spessore dello skin che nel punto di massimo arriva ad essere di oltre 7 mm. La divergenza torsionale a cui l’ala posteriore è soggetta richiede un incremento di rigidezza torsionale soprattutto nelle zone che come vedremo sono più sollecitate.

Figura A.3: Spessore dello skin nel cassone asimmetrico dell’ala posteriore durante i quattro step dell’ottimizzazione

flutter nel processo di ottimizzazione non si discosta in maniera sensibile da quella di colore rosa. Il flutter sull’ala posteriore non richiede un incremento di rigidezza evidente rispetto al caso precedente.

Fin

La figura A.4 mostra l’evoluzione dello spessore dello skin nel cassone alare del fin, durante il processo di ottimizzazione.

L’andamento è decrescente in tutti i nodi e per i primi due casi si parte da circa 20 mm nel nodo 45 per giungere nel 54 con circa 6 mm di spessore. Lo step D (rispetto al quale il vincolo E non apporta alcuna modifica sostanziale) comporta un aumento di spessore che nel nodo 45 è di circa 7 mm e si riduce a 1 nell’ultima sezione.

Figura A.4: Spessore dello skin nel cassone asimmetrico del fin durante i quattro step dell’ottimizzazione