(Seminario)

Diffusione depolarizzata della

Diffusione depolarizzata della

luce in colloidi anisotropi

luce in colloidi anisotropi

Esperimento di diffusione della luce

Incidendo sulla materia, il campo elettrico induce in essa, attraverso la polarizzabilità, un dipolo oscillante Le molecole divengono sorgente secondaria e DIFFONDONO LUCE Schematizzando il campo

incidente come un’onda piana polarizzata linearmente

Il campo diffuso a grande distanza R con

polarizzazione n_f vettore d’onda k_f e

Campo diffuso da un insieme di atomi/molecole:

dove:

Rotazione vibrazione

Traslazione

è la componente del tensore di polarizzabilità

molecolare tra le direzioni di polarizzazione iniziale e finale relativa alla n-esima molecola

è la trasformata di Fourier di

Misurando le proprietà temporali della radiazione diffusa si ottengono

informazioni sulla dinamica del campione.

Campo diffuso da un insieme di atomi/molecole:

 La polarizzabilità fluttua in dipendenza della dinamica del campione  Il campo diffuso fluttua con la polarizzabilità

 La quantità di interesse è la funzione di correlazione del campo

Funzione di correlazione della polarizzabilità

Esperimento di fotocorrelazione

In un esperimento di diffusione ciò

che viene rivelato è l’intensità del

campo incidente sul fototubo

Dove:

Molecole sferiche

Molecole anisotrope Tecnica omodina

Esperimento di fotocorrelazione

Il nostro esperimento:

 Fascio di luce monocromatica (laser He-Ne) polarizzata linearmente  Campione:soluzione di acqua e laponite alla concentrazione del 2% in

peso

 Fascio diffuso raccolto a un angolo di 90° in polarizzazione H

 Il segnale colpisce il fotomoltiplicatore e viene elaborato da un correlatore digitale

Esperimento di fotocorrelazione:

Sperimentalmente abbiamo osservato che il numero di fotoni rivelati dal fotomoltiplicatore quando la luce diffusa è depolarizzata risulta inferiore rispetto al caso di luce polarizzata di circa un fattore cento

Riflette principalmente la

dinamica

TRASLAZIONALE

Il conteggio di I_VH in

g_VV è trascurabile

È determinata sia dal

moto ROTAZIONALE che TRASLAZIONALE delle molecole Bassa intensità della luce depolarizzata Acquisizioni rumorose Abbiamo binnato i dati VH a 24 ore

L’invecchiamento :

È il fenomeno per cui le funzioni di correlazione delle variabili

dinamiche del sistema dipendono da 2 tempi: quello ordinario, e il tempo

di attesa t_w pari al tempo trascorso dalla preparazione del campione

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 primo giorno g 2 V H

t (s) 0,8_{1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10}

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 quinto giorno g 2 V H t (s)

Andamento della funzione di correlazione :

La funzione di correlazione segue un decadimento a due tempi che risulta via via più evidente con l’aumentare dell’invecchiamento

Dinamica veloce legata alle

vibrazioni delle particelle

attorno alle posizioni istantanee di equilibrio

Dinamica lenta associata alle

modificazioni della struttura

microscopica

Invecchiamento

1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0,01 0,1 1 10

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 g 2 t (s) primo giorno secondo giorno terzo giorno quarto giorno quinto giorno invecchiamento

Analisi del depolarizzato

 All’aumentare dell’invecchiamento la

dinamica lenta risulta rallentare ₂ cresce

esponenzialmente con t_w

 Il parametro  risulta invece decrescere con l’invecchiamento

1E-4 1E-3 0,01  2 V H ( s) 0 20 40 60 80 100 120 0,000 0,005 0,010 0,015  2 V H ( s) t_w (h) 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 

Analisi del polarizzato

polarizzazione verticale ha permesso di campionare i dati ogni ora

(dati raccolti da Daniele Di Pietro)

20 40 60 80 100 120 0,005 0,010 0,015 2 V V ( s) t (h)

 Binnando i dati a 24 h, per fare un confronto col

depolarizzato, si riscontra una

crescita esponenziale di ₂ con t_w

0 20 40 60 80 100 120 1E-3 0,01 2 V V ( s)

Conclusioni :

Le dinamiche dei gradi di libertà rotazionali e traslazionali risultano

qualitativamente molto simili:

 il tempo di rilassamento ‘ breve ’

risulta indipendente dall’invecchiamento

 il tempo di rilassamento

‘lungo’ varia di diversi ordini di

grandezza al crescere di t_w

Il tempo di rilassamento ‘ lungo ’ cresce in modo diverso per i differenti

gradi di libertà del sistema: per piccoli t_w , ₂VV _{risulta più grande di circa un}

ordine di grandezza, per t crescenti  VH _{cresce più rapidamente}

20 40 60 80 100 120 1E-4 1E-3 0,01 _VV _VH  2 ( s) t_w (h)