studio di funzioni intere e fratte
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Testo completo
(2) 2. www.matematicagenerale.it. Limiti agli estremi del dominio:. Derivata prima: max e min. Il minimo è simmetrico del massimo rispetto all’origine, pertanto sarà:. info@matematicaagenerale.it.
(3) 3. www.matematicagenerale.it. Derivata seconda:. è un flesso. Grafico. info@matematicaagenerale.it.
(4) 4. www.matematicagenerale.it. 2. Studiare la funzione:. Dominio: Intersezioni con gli assi cartesiani:. Scomponiamo il polinomio. 1 -1. +8 +5 -2 -1. 1. mediante la regola di Ruffini:. -7 +2. +7 -2 0. Il polinomio (1) diviene:. La curva interseca l’asse. in. Segno della funzione:. info@matematicaagenerale.it.
(5) 5. www.matematicagenerale.it. Limiti agli estremi del campo di definizione:. Derivata:. info@matematicaagenerale.it.
(6) 6. www.matematicagenerale.it. Derivata seconda- flessi:. Grafico. info@matematicaagenerale.it.
(7) 7. www.matematicagenerale.it. 3. Studiare la funzione:. Dominio. essendo una funzione intera il dominio è Intersezione con gli assi cartesiani. Intersezione con l’asse delle ordinate:. Intersezione con l’asse delle ascisse:. Simmetria. è dispari quindi. è simmetrica rispetto all’origine. Segno della funzione. info@matematicaagenerale.it.
(8) 8. www.matematicagenerale.it. Limiti agli estremi del campo di definizione. Derivata prima: Max e Min Calcoliamo la derivata prima:. Per la ricerca dei massimi e minimi poniamo:. Nel nostro caso:. info@matematicaagenerale.it.
(9) 9. www.matematicagenerale.it. x=-1 è un massimo e x=1 è un minimo. Calcoliamo le loro ordinate, per farlo quindi sostituiamo 1 al posto della x in. :. Poiche la funzione è simmetrica rispetto all’origine il minimo avrà come ordinata -2:. Derivata seconda: Flessi Calcoliamo la derivata seconda:. Per la ricerca dei flessi poniamo:. info@matematicaagenerale.it.
(10) 10. www.matematicagenerale.it. I flessi sono in x=0 x=. e x=. Calcoliamo l’ordinata dei flessi:. Poiche la funzione è simmetrica rispetto all’origine il minimo avrà come ordinata flessi sono:. quindi i. ;. Grafico. info@matematicaagenerale.it.
(11) 11. www.matematicagenerale.it. 4. Studiare la funzione:. Dominio: Intersezione con gli assi:. Pari/Dispari. Segno. info@matematicaagenerale.it.
(12) 12. www.matematicagenerale.it. Limiti agli estremi del campo di definizione. Derivata: max e min. Posto. info@matematicaagenerale.it.
(13) 13. www.matematicagenerale.it. Il grafico. info@matematicaagenerale.it.
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