Biotecnologie 2011 (matematica)

Matematica

31. Le rette di equazioni cartesiane 24x − 3y − 17 = 0, −56x + 7y + 1 = 0

A formano un angolo di π₃; B formano un angolo di π₄; C sono perpendicolari; D sono coincidenti; E sono parallele e distinte;

32. La funzione f (x) = e

x

x2_{+ x + 1}, di variabile reale x, `e definita :

A per −1 < x < 1; B per ogni numero reale x 6= 0; C per ogni numero reale x; D x < −1 e x > 1; E per x > 0

33. ex3_−4x2_+x+6

> 1

A se e solo se x < −1, x > 2; B se e solo se −1 < x < 2;

C se e solo se 2 < x < 3; D se e solo se −1 < x < 2, x > 3; E in nessun caso 34. √2x2 _{− 1 < 1} A se e solo se x > √ 2 2 ; B se e solo se x < − √ 2 2 , √ 2 2 < x; C se e solo se − √ 2 2 < x < √ 2 2 ; D se e solo se x < − √ 2 2 ; E se e solo se −1 < x < − √ 2 2 , √ 2 2 < x < 1.

35. La retta di equazione cartesiana y − 3x = 0 e la curva di equazione x3_{− y + 25x}2 _{= 0}

A hanno un unico punto in comune; B hanno tre punti in comune; C non hanno punti in comune; D hanno infiniti punti in comune; E nessuna delle altre risposte `e esatta

36. La somma delle radici dell’equazione 3x2_{+ 4x − 55 = 0 `e:}

A 4 3; B − 3 4; C 3 4; D − 4 3; E − 55 3 37. Sia f (x) = |x3_{− 1|. Allora f (x) > 0:}

A per x < 1; B per x > 1; C per ogni numero reale x 6= 1; D per x > −1; E per x < −1

38. L’equazione sin(3x) + 2 = 0

A non ha soluzione; B ha una e una sola soluzione;

C ha due sole soluzioni; D ha tre soluzioni; E ha infinite soluzioni 39. x

2_{+ x − 2}

x2_{+ 2x − 3} < 0

A se e solo se x < −3, 3 < x; B se e solo se −3 < x < −2; C se e solo se 2 < x < 3; D se e solo se x < −2, x > −3; E nessuna delle altre risposte `e esatta

40. La lunghezza della circonferenza x2_{+ y}2_{− 4x − 6y + 9 = 0 `e}

2 Soluzioni 31 E 32 C 33 D 34 E 35 B 36 D 37 C 38 A 39 B 40 A