• Non ci sono risultati.

2. Enunciare il secondo teorema del confronto (sulle successioni). Riportare un esempio grafico che descriva il teorema.

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "2. Enunciare il secondo teorema del confronto (sulle successioni). Riportare un esempio grafico che descriva il teorema."

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

Alcune (ma non le uniche) domande teoriche che possono essere assegnate alla prima prova in itinere

1. Enunciare il teorema di Weierstrass. Riportare un esempio grafico di una situazione in cui sono soddisfatte tutte le ipotesi del teorema (e di conseguenza anche la tesi è soddisfatta) ed un esempio in cui un’ipotesi e la tesi non sono soddisfatte.

2. Enunciare il secondo teorema del confronto (sulle successioni). Riportare un esempio grafico che descriva il teorema.

3. Enunciare il teorema della permanenza del segno (per funzioni). Riportare un esem- pio grafico che descriva il teorema.

4. Enunciare il teorema degli zeri per funzioni continue. Riportare un esempio grafico di una situazione in cui sono soddisfatte tutte le ipotesi del teorema (e di conse- guenza anche la tesi è soddisfatta) ed un esempio in cui un’ipotesi e la tesi non sono soddisfatte.

5. Enunciare il primo teorema del confronto (per le funzioni). Riportare un esempio grafico che descriva il teorema.

6. Enunciare il teorema dei valori intermedi. Riportare un esempio grafico di una si- tuazione in cui sono soddisfatte tutte le ipotesi del teorema (e di conseguenza anche la tesi è soddisfatta) ed un esempio in cui un’ipotesi e la tesi non sono soddisfatte.

7. Scrivere la definizione di lim

x→x

0

f (x) = ` con x 0 e ` finiti. Scrivere l’espressione di una funzione f non definita in x 0 = 0 per cui lim

x→0 f (x) = 1

8. Scrivere la definizione di funzione continua in un punto x 0 , valida per ogni x 0 ∈ dom(f ). Quindi specificare nel caso in cui x 0 sia di accumulazione per dom(f ).

9. Scrivere la formula di Eulero per i numeri complessi e l’esponenziale di un numero complesso. Riportare un esempio di applicazione della formula di Eulero.

10. Scrivere la definizione di successione limitata e riportare un esempio di successione limitata ed un esempio di successione non limitata.

11. Scrivere la definizione di punto di accumulazione per un insieme A ⊆ R. Riportare un esempio in cui x 0 è punto di accumulazione per A ed un esempio in cui x 0 non è punto di accumulazione per A.

12. Scrivere la definizione di lim

x→+∞ f (x) = ` con ` finito. Scrivere l’espressione di una funzione f (x) per cui lim

x→+∞ f (x) = 1.

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 93.19 KB )

Documenti correlati

Il secondo teorema di Noether

Vediamo quindi che, in elettromagnetismo, trattandosi di una teoria inva- riante di gauge locale, la legge di conservazione della carica elettrica è una legge impropria: tuttavia,

Teorema dello

c) Gnomone è uno strumento rudimentale, costituito da un’asta disposta verticalmente sul suolo, per misurare l’altezza del Sole sull’orizzonte e per

Risp.: A : teorema di Cauchy B : teorema di Weierstrass C : teorema di Rolle D : teorema di Lagrange E : teorema di Bolzano o degli zeri F : teorema di Bolzano-Weierstrass

Sia f una funzione definita e continua nell’intervallo

Esercizio 2 Si stabilisca se le ipotesi del teorema di Rolle sono soddisfatte per le seguenti funzioni: a) f (x

Si applichi il teorema di

2 Teorema del confronto

[r]

2 Teorema ponte

[r]

(2) Enunciare e dimostrare il Teorema di Rolle

(1) Fornire la definizione di serie convergente ed enunciare il criterio del confronto e del confronto asintotico per serie a termini non negativi.. (2) Enunciare e dimostrare

1 Teorema di Kakutani e teorema di Berge Il teorema di Kakutani `e la generalizzazione del teorema di Brouwer alle mul- tiapplicazioni.

Insomma un modo “velo- ce” per trattare questo problema consiste nel considerare che cosa succede ad una funzione di due variabili delle quali ne teniamo una “come parametro”..